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【全国百强校】江西省南昌二中2014届高三最后一次模拟考试数学理试题


一、选择题 1. 对于集合 U 的子集 M , N , 若M 是N的真子集, 则下列集合中必为空集合的是( ) D.M N (CU N ); C.(CU M ) (CU N ); 1 2.设函数 f ( x) ? 3 3x ? 2, g ( x) ? 则函数 f ( x) ? g ( x) 的定义域是( ) 2x ? 3 3 ?2 3 ? ?2 ? ? 2 3? B.( ,

?? ) A. ? , ? C. ? , ?? ? D. ? , ? 2 ?3 2 ? ?3 ? ? 3 2? 3. ?an ? 为等差数列, Sn 为前 n 项和, S5 ? S6 , S6 ? S7 , S7 ? S8 ,则下列错误的是( ) A.(CU M ) N ; B.M A.d ? 0 B.a7 ? 0 C.S9 ? S5 D.S6和S7均为Sn的最大值; 4.下列命题: ① 经过三点可以确定一个平面; 2 在复平面上对应的点在第四象限; i ③ 已知平面 ?,?,若a / /平面?且平面? ? 平面?,则a ? 平面? ; ④ 若回归直线方程的斜率的估计值是 1.23, 样本的中心点为 (4,5) ,则回归直线的方程 ? ? 1.23x ? 0.08; 以上命题中错误的命题个数是( 是: y ) A.0 B.1 C .2 D .3 5. 从 1, 2,3, ,10 这 10 个数中选出互不相邻的 3 个数的方法种数是( ) A.56 B.57 C .58 D.60 6. 在 ?ABC 中 , ?C ? 9 0 P ,P 则 ? S? P ? , 为 三 角 形 内 一 点 且 S?P A B B C S? C ② 复数 Z ? A PA ? PB ?( ) PC 2 A.2 D .5 B. 3 C.2 5 2 2 2 7. a , b 是方程 mx ? nx ? 2 ? 0 的两个不等的实数根,且点 M (m, n) 在圆 C : x ? y ? 1 2 2 上,那么过点 A(a, a ) 和 B(b, b ) 的直线与圆 C 的位置关系( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 随 m, n 的变化而变化 2 2 8. 两位工人加工同一种零件共 100 个,甲加工了 40 个,其中 35 个是合格品,乙加工了 60 个, 其中有 50 个合格,令 A 事件为”从 100 个产品中任意取一个,取出的是合格品”,B 事件为” 从 100 个产品中任意取一个,取到甲生产的产品”,则 P(A|B)等于( ) A. 2 5 B. 35 100 C. 7 8 D. 5 7 9. 执行如图的程序框图,如果输入的 N 的值是 6,那么输出的 p 的值是 否 输出 p k ?N? 开始 输入 N p ? p?k k ? 1, p ? 1 是 结束 k ?k?2 A.15 B.105 C.120 D.720 10. 如图,正方形 ABCD 的顶点 A(0, 线 l : x ? t (0 ? t 2 2 ) , B( , 0) ,顶点 C、D 位于第一象限,直 2 2 ) ? 2) 将正方形 ABCD 分成两部分,记位于直线 l 左 侧阴影部分的面积为 f (t ) ,则函数 s ? f ? t ? 的图象大致是( 二、 填空题 11.计算 ? ? (cos x ? sin x) dx ? 4 ? 4 ? . 12. 设双曲线的渐近线为 y ? ? 3 x ,则其离心率为 2 . 13.已知?ABC中,

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