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必修Ⅱ系列训练2:平面及其基本性质


必修Ⅱ系列训练 2:

平面及其基本性质
一、选择题: 1.给定四个命题:(1)一平面的面积可以等于 100cm3;(2)平面是矩形或平行四边形形状;(3)铺得很平的一 张 白 纸 是 一 个 平 面 ; (4)20 个 平 面 重 合 在 一 起 比 一 个 平 面 厚 20 倍 , 其 正 确 的 有 ( ) A.0 B.2 C.3 D.4

2. 满 足 下 列 条 件 , 平 面 α∩ 平 面 β=AB , 直 线 a ? α , 直 线 b ? β 且 a∥AB , b∥AB 的 图 形 是 ( )

3.两个平面能把空间分成几个部分 A.2 或 3 B.3 或 4

(

) C.3 D. 2 或 4 ( C.8;6 )

4.三个平面把空间分成最多或最少几个部分 A.8;4 B.7;4

D.6;4 ( )

5.三条直线两两相交,经过这 3 条直线的平面有 A.0 个 B.1 个 C.0 或 1 个

D.3 个 )

6.空间有四个点,如果其中任意三点都不在同一直线上,那么经过其中三个点的平面 ( A.可能有 3 个,也可能有 2 个 C.可能有 4 个,也可能有 3 个 二、填空题: 7.(1)如果把图形比作一本打开的书,那么书内是向里还是向外 (2)α β= ,AB α= ,AB 与 PQ 个平面. . ; B.可能有 3 个,也可能有 1 个 D.可能有 4 个,也可能有 1 个

8.两两平行的三条直线最多可以确定

9.直线 AB、AD ? α,直线 CB、CD ? β,点 E∈AB,点 F∈BC, 点 G∈CD,点 H∈DA,若直线 EH∩直线 FG=M,则点 M 在
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上.

三、解答题: 10.画一个正方体 ABCD—A1B1C1D1,再画出平面 ACD1 与平 BDC1 的交线,并且说明理由.

11.不交于同一个点的四条直线两两相交,求证:这四条直线共面.

12. 已知:O1 是正方形 ABCD—A1B1C1D1 的上底面的中心,过 D1、B1、A 作一个截面,求证:此截面与 对角线 A1C 的交点 P 一定在 AO1 上.

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必修 II 系列训练 2 一、选择题: 二、填空题: 7、(1) 里 (2)∩、PQ 、∩ 、A、异面。 三、解答题: 10、 D1 C1 8、 3 。 9、BD ADBACD

A1

B1

D C

A
A

B

11-----12 略

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