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梯形钢屋架设计计算书


长安大学课程设计(计算书)

梯形钢屋架
计 算 书
学生姓名 班级名称 专业名称 指导教师 文晓亮 长 建 本 10 土木工程 马桂珍

长安大学课程设计(计算书)

目录
1 设计资料 ..................................................

.................................................................................. 1
1.1 基本资料............................................................................................................................ 1 1.2 荷载标准值........................................................................................................................ 1

2 结构形式与布置 .................................................................................................................... 1
2.1 屋架形式............................................................................................................................. 1 2.2 屋架尺寸的确定................................................................................................................. 1 2.3 钢材和焊条的选用 ............................................................................................................. 3 2.4 屋盖支撑布置..................................................................................................................... 3

3

荷载计算 ............................................................................................................................... 3 3.1 恒活荷载计算..................................................................................................................... 3 3.2 荷载组合............................................................................................................................ 4

4 内力计算 .................................................................................................................................... 4 5 杆件截面设计........................................................................................................................... 5
5.1 上弦杆截面计算................................................................................................................. 5 5.2 下弦杆截面计算................................................................................................................. 6 5.3 斜杆截面计算..................................................................................................................... 7 5.3.1 斜杆 aB ................................................................................................................... 7 5.3.2 斜杆 Bc ................................................................................................................... 7 5.3.3 斜杆 cD ................................................................................................................... 8 5.3.4 斜杆 De .................................................................................................................... 8 5.3.5 斜杆 eF .................................................................................................................... 8 5.3.6 斜杆 Fg .................................................................................................................... 9 5.4 竖杆截面计算..................................................................................................................... 9 5.4.1 竖杆 Aa .................................................................................................................. 10 5.4.2 竖杆 Cc .................................................................................................................. 10 5.4.3 竖杆 Ee .................................................................................................................. 10 5.4.4 竖杆 Gg ................................................................................................................. 11

6 节点设计 .................................................................................................................................. 12
6.1 下弦 c 节点 ....................................................................................................................... 12 6.2 上弦 B 节点 ...................................................................................................................... 14 6.3 屋脊 G 节点 ...................................................................................................................... 15 6.4 支座 a 节点 ....................................................................................................................... 16

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1 设计资料
1.1 基本资料
①某厂房总长度 90m,跨度 L=18m,屋盖体系为无檩体系,纵向柱距 6m。 ②结构形式:钢筋混凝土柱,梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为 C25,屋 面坡度 i=L/10;L 为屋架跨度。地区计算温度高于-200C,无侵蚀性介质,不考 虑地震设防,屋架下弦标高为 18m; ③屋盖结构为无檩体系: 采用 1.5×6.0m 预应力混凝土屋板(考虑屋面板起 系杆作用)屋面活荷载:施工活荷载标准值为 0.8kN/m2,雪荷载的基本雪压标准 值为 S0=0.5kN/m2,施工活荷载与雪荷载不同时考虑,而是取两者的较大值;积 灰荷载 0.8 kN/m2

1.2 荷载标准值
屋面各构造层的荷载标准值: 三毡四油(上铺绿豆砂)防水层 水泥砂浆找平层 保温层 一毡二油隔气层 水泥砂浆找平层 预应力混凝土屋面板 0.4kN/m2 0.4kN/m2 0.5 kN/m2(按选题) 0.05kN/m2 0.3kN/m2 1.45kN/m2

2
2.1 屋架形式

结构形式与布置

屋面材料为预应力混凝土大型屋面板,采用无檩屋盖体系,梯形钢屋架,屋 面坡度 i=L/10 ,L 为屋架跨度。

2.2 屋架尺寸的确定
屋 架 计 算 跨 度 l0 ? l ? 300 ? 18000? 300 ? 17700 屋架端部高度取: mm。

HO=2000mm

1

长安大学课程设计(计算书) 屋架高跨比:
H 2885 ? ? 0.16 。屋架跨中起拱 f ? l / 500 ? 36mm, 。 l 0 17700

为了使屋架节点受荷,配合屋面板 1.5m 宽, 腹杆体系大部分采用下弦节间水 平尺寸为 3.0m 的人字形式, 上弦节间水平尺寸为 1.5m,屋架几何尺寸及内力值 如图所示。
1 5 0 7 .5 1 5 0 7 .5 1 5 0 7 .5 D C A B 1 5 0 7 .51 5 0 7 .5 1 5 0
F

7 .5
G

2590 31 24

2290 28 64

1990

25

150

a

1350

c

e

图 1 18m 跨屋架几何尺寸

5 0. A 0 .0 0 0

0 1. B 22 1 -6 .

0 1. C

0 1.

1. 0

1.0

0 1.

812 + 0.

E D 3 9 9 -8 .

G F 1 0 2 -9 . -9 . 1 02

0 -1. -0 . 69 0

82

-0. 5 -6 . 50

0 -1. -3 . 3

470 + 3. c

962 + 7. e

+ 9.279 g

a

图 2 18m 跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值
0 1. F 0 1. G F' E' D' -3 . 35 7 C' B' A' -1 . 8 50 0.0 0

0.5 A

0 1.

1. 0 C

1. 0

0 1.

0 -1. +0 .6 1 5

406 + 0.

62

0. 00 .3 4 4

0 -1. -1 . 8

0. 00 .5 8 1
+1

B .3 7 1 -4 0 0 0 0.

E D 6 36 -5 .

-4 . 55 1

0

4

-0 . 4
279 + 9.
5 -1 .

62

2

2890
g

30

31

28

26 13
9

24

64

+1

4 -0 .

+4 .7 3

.8 8 4

62

+0

6 -1 .

3 -1 .

-0.5 -4 . 75

.1 7

+1

+ 2. 537 c

+ 5.325 e

+ 5.312 g

+ 3. 967 e'

+1

+3 .1 5 8

7 -1 .

.5 4 0

32

05

+ 2. 637 c'

20

+ 0. 933

48

a

a'

图 3 18m 跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值

2

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2.3 钢材和焊条的选用
根据计算温度、荷载性质和连接方法,屋架刚材采用 Q235 沸腾钢,要求保 证屈服强度 fy、抗拉强度 fu、伸长率δ 和冷弯实验四项机械性能及硫(S) 、磷 (P) 、碳(C)三项化学成分的合格含量。焊条采用 E43 型,手工焊。

2.4 屋盖支撑布置
根据厂房长度、跨度及荷载情况,设置三道上、下弦横向水平支撑。因柱网 采用封闭结合, 厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间,该水平支撑的规格与中 间柱间支撑的规格有所不同。 在所有柱间的上弦平面设置了刚性与柔性系杆,以 保证安装时上弦杆的稳定, 在各柱间下弦平面的跨中及端部设置了柔性系杆,以 传递山墙风荷载。 在设置横向水平支撑的柱间,于屋架跨中和两端各设一道垂直 支撑。

3
3.1 恒活荷载计算

荷载计算

屋面活荷载与雪荷载不会同时出现, 计算时, 取较大的荷载标准值进行计算。 故取屋面活荷载 0.8kN/ m 2 进行计算。屋架沿水平投影面积分布的自重(包括 支撑) 按经验公式 g 算结果见表 1。
表 1 荷载计算表 荷载名称 预应力混凝土大型屋面 板 三毡四油上铺 绿豆砂 防 水层 水泥砂浆找平层 保温层 找平层 屋架和支撑自重 三毡二油隔气层 永久荷载总和 屋面活荷载 标准值(kN/ m ) 1.45 0.4 0.4 0.5 0.3 0.12+0.011× 18=0.318 0.05 3.418 0.8
3
2

? (0.12? 0.011? L)kN/m2 计算,跨度 L 单位为 m,荷载计

设计值(kN/ m ) 1.45×1.2=1.74 0.4×1.2=0.48 0.4×1.2=0.48 0.5×1.2=0.6 0.3×1.2=0.36 0.318×1.2=0.382 0.05×1.2=0.06 4.102 0.8×1.4=1.12

2

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积灰荷载 可变荷载总和 0.8 1.6 0.8×1.4=1.12 2.24

3.2 荷载组合
设计屋架时应考虑以下三种荷载组合情况: ①全跨永久荷载 + 全跨可变荷载 全跨节点永久荷载及可变荷载: F ? (4.102? 2.24) ? 1.5 ? 6 ? 57.078kN ②全跨永久荷载 + 半跨可变荷载 全跨节点永久荷载: F1 ? 4.102?1.5 ? 6 ? 36.918kN 半跨节点可变荷载: F2 ? 2.24?1.5 ? 6 ? 20.16kN ③全跨屋架(包括支撑)自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载: 全跨节点屋架自重: F3 ? 0.382?1.5 ? 6 ? 3.438kN 半跨节点屋面板自重及活荷载: F4 ? (1.74 ? 1.12) ?1.5 ? 6 ? 25.74kN ①、②为使用节点荷载情况,③为施工阶段荷载情况。

4 内力计算
由图解法或数解法解得 F=1 的屋架各杆件的内力系数(F=1 作用于全跨、 左半跨和右半跨) 。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合,计算结果见表 2。

4

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表 2 屋架杆件内力组合表 内力系数(F=1) 杆件名称 全跨 ① 0 -6.221 -6.221 -8.993 -8.993 -9.102 3.47 7.962 9.279 -6.502 4.739 -3.382 1.884 -0.69 -0.462 -0.5 -1 -1 0.812 左半 跨② 0 -4.371 -4.371 -5.636 -5.636 -4.551 2.537 5.325 5.312 -4.754 3.158 -1.862 0.54 0.615 -1.632 -0.5 -1 -1 0.406 右半 跨③ 0 -1.85 -1.85 -3.357 -3.357 -4.551 0.933 2.637 3.967 -1.748 1.581 -1.52 1.344 -1.305 1.17 0 0 0 0.406 第一种 组合 F ×① 0 -355.08 -355.08 -513.3 -513.3 -519.52 198.06 454.46 529.63 -371.12 270.49 -193.04 107.53 -39.38 -26.37 -28.54 -57.08 -57.08 46.35 内力组合值 第二种组合 F1×① + F2× ② 0 -317.79 -317.79 -445.63 -445.63 -427.78 179.25 401.29 449.65 -335.88 238.62 -162.39 80.44 -13.08 -49.96 -28.54 -57.08 -57.08 38.16 F1×① + F2× ③ 0 -266.96 -266.96 -399.68 -399.68 -427.78 146.91 347.1 422.54 -275.28 206.83 -155.5 96.65 -51.78 6.53 -18.46 -36.92 -36.92 38.16 第三种组合 F3× ①+ F4 ×② 0 -133.9 -133.9 -176 -176 -148.4 77.23 164.44 168.63 -144.7 97.58 -59.56 20.38 13.46 -43.6 -14.59 -29.18 -29.18 13.24 F3× ①+ F4 ×③ 0 -69.01 -69.01 -117.3 -117.3 -148.4 35.95 95.25 134.01 -67.35 56.99 -50.75 41.07 -35.96 28.53 -1.72 -3.44 -3.44 13.24 计算杆 内力 (kN) 0 -355.08 -355.08 -513.3 -513.3 -519.52 198.06 454.46 529.63 -371.12 270.49 -193.04 107.53 -39.38 -26.37 -28.54 -57.08 -57.08 46.35

AB BC CD 上 弦 DE EF FG 下 弦 斜 腹 杆 ac ce eg aB Bc cD De eF Fg Aa 竖 杆 Cc Ee Gg

5 杆件截面设计
5.1 上弦杆截面计算
整个上弦采用等截面,按 FG 杆件的最大设计内力设计,即 N=-519.52KN
5

长安大学课程设计(计算书) 上弦杆计算长度:在屋架平面内: l0x ? l0 ? 1.508m , l0y ? 2×1.508 ? 3.016m 上弦截面选用两个不等肢角钢,短肢相并。腹杆最大内力 N=-371.12 KN,中间 节点板厚度选用 10mm,支座节点板厚度选用 12mm 设λ =60,υ =0.807,截面积为 A ?

N 519.52 ? 103 ? ? 2994m m2 ?f 0.807? 215

l0x 1.508 = m=25.1mm λ 60 需要回转半径: l0y 3.016 iy ? = m=50.3mm λ 60 ix ?

根据需要的 A 、 ix 、iy ,查角钢型钢表,选用 2∟ 160 ?100 ?10 ,A = 50.6 c ㎡ , ix = 2.85 cm , iy = 7.78cm。 按所选角钢进行验算:?x ? l0 x i x ? 150.8 2.85 ? 53 ,? y ? l0 y i y ? 301.6 7.78 ? 39 满足长细比: [? ] ? 150的要求。 由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.842

??

N 519.52 ? 103 ? ? 121N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.842? 5060

所选截面合适。

5.2 下弦杆截面计算
整个杆件采用同一截面,按最大内力计算,N=529.63kN (拉力) 计算长度:屋架平面内取节间轴线长度 l0 x ? 300cm 屋架平面外根据支撑布置取 l0 y ? 600cm 计算需要净截面面积

An ?

N 529.63? 103 ? ? 2463 .4m m2 f 215

选用 2∟160×100×10(短肢相并) ,A =50.60 c ㎡ , ix = 2.85 cm , iy =7.78cm 按所选角钢进行截面验算,取 An ? A 。

??

l0 x 300 ? ? 105 ? [? ] ? 350 i x 2.85

??

l0 y iy

?

600 ? 77 ? [? ] ? 350 7.78

??

N 529. 63? 103 ? ? 105N / mm2 ? f ? 215N / mm2 A 5060

6

长安大学课程设计(计算书) 所选截面满足要求。

5.3 斜杆截面计算
5.3.1 斜杆 aB
N = -371.12kN (压力),l0x = l0y = l =251.6 cm 因为 l0x = l0y,故采用不 等肢角钢,长肢相并,使 ix = iy 选用 2∟140×90×10, A = 44.6 c ㎡ , ix = 2.56 cm , iy = 6.84cm

?x ?

l0 x 251.6 ? ? 98 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 ix 2.56

?y ?

l0 y iy

?

251.6 ? 37 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 6.84

满足长细比: [? ] ? 150的要求。 由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.568

??

N 371.12 ? 103 ? ? 146.5N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.568? 4460

所选截面合适。

5.3.2 斜杆 Bc
N = 270.49kN(拉力) ,l0x = 0.8l = 208.1cm, l0y = l =260.1 cm
计算需要净截面面积

N 270.49 ? 103 An ? ? ? 1258 m m2 f 215
y

选用 2∟63×8, A = 19.02 c ㎡ , ix = 1.90 cm , iy = 3.10 cm
12

x y
图 4 斜杆 Bc 截面

x

验算:

?x ?

l0 x 208.1 ? ? 110 ? [? ] ? 350 ix 1.90

?y ?

l0 y iy
7

?

260.1 ? 84 ? [? ] ? 350 3.10

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??

N 270.49 ? 103 ? ? 142N / mm2 ? f ? 215N / mm2 A 1902

所选截面满足要求。

5.3.3 斜杆 cD
N =-193.04kN (压力),l0x =2247mm l0y = l =2809mm 2 选用 2∟80×7, ,A =21.72mm , ix =2.46cm , iy = 3.75cm

?x ?

l0 x 224.7 ? ? 91 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 ix 2.46

?y ?

l0 y iy

?

280.9 ? 75 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 3.75

满足长细比: [? ] ? 150的要求。 由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.614

??

N 193.04 ? 103 ? ? 145N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.614? 2172

所选截面合适。

5.3.4 斜杆 De
N =107.53kN(拉力) ,l0x = 0.8l = 224.7cm, l0y = l =280.9 cm
计算需要净截面面积

N 107. 53? 103 An ? ? ? 500m m2 f 215

选用 2∟56×5,A =10.82 c ㎡ , ix =1.72 cm , iy =2.77 cm 验算:

?x ?

l0 x 224.7 ? ? 131? [? ] ? 350 ix 1.72

?y ?

l0 y iy

?

280.9 ? 101? [? ] ? 350 2.77

N 107.53? 103 ?? ? ? 99N / mm2 ? f ? 215N / mm2 A 1082
所选截面满足要求。

5.3.5 斜杆 eF
N =-39.38kN (压力),l0x =259.5cm l0y = l =324.3cm 选用 2∟63×6,见图 5 所示,A =14.58c ㎡ , ix = 1.93cm , iy = 3.06cm
8

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y 12

x y 图 5 斜杆 eF 截面

x

验算

?x ?

l0 x 259.5 ? ? 135 ? [? ] ? 150 ix 1.93

?y ?

l0 y iy

?

324.3 ? 106 ? [? ] ? 150 3.06

由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.365

??

N 39.38? 103 ? ? 74N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.365? 1458

所选截面合适。

5.3.6 斜杆 Fg
N =-26.37kN (压力),l0x =241.8cm l0y = l =302.3cm 选用 2∟80×7,A =21.72c ㎡ , ix = 2.46cm , iy = 3.75cm

?x ?

l0 x 241.8 ? ? 98 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 ix 2.46

?y ?

l0 y iy

?

302.3 ? 81? [? ] ? 150 属于 b 类截面 3.75

满足长细比: [? ] ? 150的要求。 由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.568

??

N 26.37 ? 103 ? ? 21N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.568? 2172

所选截面合适。

5.4 竖杆截面计算

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5.4.1 竖杆 Aa
N =-28.54kN (压力),,l0x = l0y =l=201.25cm 选用 2∟63×10, ,A =23.32 c ㎡ , ix = 1.88cm , iy = 3.07cm

?x ?

l0 x 201.25 ? ? 106 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 ix 1.88

?y ?

l0 y iy

?

201.25 ? 66 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 3.07

满足长细比: [? ] ? 150的要求。 由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.517

??

N 28.54 ? 103 ? ? 23.67N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.517? 2332

所选截面合适。

5.4.2 竖杆 Cc
N =-57.08kN (压力),,l0x =1800mm l0y =2250mm 选用 2∟63×10, A =23.32 c ㎡ , ix = 1.88cm , iy = 3.07cm

?x ?

l0 x 180 ? ? 96 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 i x 1.88

?y ?

l0 y iy

?

225 ? 73 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 3.07

满足长细比: [? ] ? 150的要求。 由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.581

??

N 57.08? 103 ? ? 42N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.581? 2332

所选截面合适。

5.4.3 竖杆 Ee
N =-57.08kN (压力), l0x =2000mm l0y =2500mm 选用 2∟63×10, A =23.32 c ㎡ , ix = 1.88cm , iy = 3.07cm l 200 ?x ? 0 x ? ? 106 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 ix 1.88

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?y ?

l0 y iy

?

250 ? 81 ? [? ] ? 150 属于 b 类截面 3.07

满足长细比: [? ] ? 150的要求。 由于 ?x ? ? y 只需求出 ? min ? ? x ,查轴心受压构件的稳定系数表, ? x ? 0.517

N 57.08? 103 ? ? 47N / mm2 ? f ? 215N / mm2 ? x A 0.517? 2332 所选截面合适。

??

5.4.4 竖杆 Gg
N =46.35kN (拉力), l0x =2400mm
An ? N 47.03? 103 ? ? 219m m2 f 215

l0y =3000mm

选用 2∟63×10, A =23.32 c ㎡ , ix = 1.88cm , iy = 3.07cm l 240 ?x ? 0 x ? ? 128 ? [? ] ? 350 ix 1.88 l 300 ?y ? 0 y ? ? 98 ? [? ] ? 350 i y 3.07 满足长细比: [? ] ? 350的要求。
N 46.35? 103 ? ? 19.87N / m m2 ? f ? 215N / m m2 A 2332 所选截面合适。

??

11

长安大学课程设计(计算书)
表 3 屋架杆件截面选择表

计算长度 杆内力 杆件 kN lox loy ┛┗短肢相并 2L160×100× 10 ┛┗短肢相并 2L160×100× 10 ┛┗长肢相并 2L140×90×10 ┛┗ 2L63×8 ┛┗ 2L80×7 ┛┗ 2L56×5 ┛┗ 2L63×6 ┛┗ 2L80×7 十字形 2L63×10 十字形 2L63×10 十字形 2L63×10 十字形 2L63×10 角钢规格 (m ㎡) 截面形式及 截面积

回转半径

长细比 容许长 细比

系数 υ min

σ (N/m ㎡)

ix(mm) iy(mm)

λ

max

上弦

-519.52

1505

3010

5060

28.5

77.8

53

150

0.842

121

下弦

529.63

3000

6000

5060

28.5

77.8

105

350



105

aB Bc

-371.12 270.49 -193.04 107.53 -39.38 -26.37 -28.54 -57.08 -57.08

2516 2081 2247 2247 2595 2418 2012.5 1800 2000

2516 2601 2809 2809 3243 3023 2012.5 2250 2500

4460 1902 2172 1082 1458 2172 2332 2332 2332

25.6 19.0 24.6 17.2 19.3 24.6 18.8 18.8 18.8

68.4 31.0 37.5 27.7 30.6 37.5 30.7 30.7 30.7

98 110 91 131 135 98 106 96 106

150 350 150 350 150 150 150 150 150

0.568 — 0.614 — 0.365 0.568 0.517 0.581 0.517

146.5 142 145 99 74 21 24 42 47

斜 腹 杆

cD De eF Fg Aa Cc

竖 杆
Ee

Gg

46.35

2400

3000

2332

18.8

30.7

128

350



20

6 节点设计
6.1 下弦 c 节点
先根据腹杆的内力计算腹杆与节点连接焊缝的尺寸,即 hf 和 lw 。然后根据 lw 的大小比例绘出节点板的形状和大小,最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。 选用 E43 焊条,角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值 f tw =160N/m ㎡,实际所 需的焊脚尺寸可由构造确定。 (1)Bc 杆的内力 N=270.49KN,采用三面围焊,肢背和肢尖焊缝 hf=6mm,所需要 的焊缝长度为: l w3 ? 63mm

N3 ? 0.7h f ?lw3 ? f f fw ? 0.7 ? 6 ? 63? 2 ?1.22?160? 103299 .84N
12

长安大学课程设计(计算书) 肢 背 l w1 ? 150mm 肢尖 l w ?

0.7 N ? N 3 / 2 0.7 ? 270.49 ? 103 ? 51649 .92 ? ? 12 ? 145m m , 取 w 2 ? 0.7 ? 6 ? 160 2 ? 0.7h f f f

0.3N ? N 3 / 2 0.3 ? 270.49 ? 103 ? 51649 .92 取 80mm ? ? 12 ? 68m m , w 2 ? 0.7 ? 6 ? 160 2 ? 0.7h f f f

(2)cD 杆的内力 N=193.04KN,采用三面围焊,肢背与肢尖的焊缝 hf=6mm,所需 要的焊缝长度为: lw3 ? 80mm

N3 ? 0.7h f ?lw3 ? f f fw ? 0.7 ? 6 ? 80? 2 ?1.22?160 ? 131174 .4N
0.7 N ? N 3 / 2 0.7 ? 193.04 ? 103 ? 65587 .2 肢背 l w ? 取 100mm ? ? 12 ? 84m m, w 2 ? 0.7 ? 6 ? 160 2 ? 0.7h f f f
肢尖 l w ?

0.3N ? N 3 / 2 0.3 ? 193.04 ? 103 ? 65587 .2 ? ? 12 ? 15m m,取 60mm w 2 ? 0.7 ? 6 ? 160 2 ? 0.7h f f f

(1) 竖杆 cC 杆的内力 N=-57.08KN,采用三面围焊,焊缝尺寸可按构造确定取 hf=8mm。所需要的焊缝长度为: lw3 ? 63mm

N3 ? 0.7h f ?lw3 ? f f fw ? 0.7 ? 8? 63? 2 ?1.22?160? 137733 .12N
因为 2k 2 N ? 2 ? 0.3 ? 57.08?103 ? 34248 N ? N3 ,所以按两面侧焊缝计算。 肢背 l w ?

0.7 N 0.7 ? 57.08? 103 ? ? 16 ? 38.3m m ,取 40mm 2 ? 0.7 ? 8 ? 160 2 ? 0.7h f f fw

0.3 ? 57.08 ? 103 ? 16 ? 26m m,取 40mm 肢尖 l w ? 2 ? 0.7 ? 8 ? 160

(4)下弦杆焊缝验算 下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻下弦内力之差。 Δ N=454.46-198.06=256.4kN 肢背焊缝验算,hf=8mm, 0.75 ? 256.4 ? 103 τ f= =11N/mm2<160N/mm2 焊缝强度满足要求。 2 ? 0.7 ? 8 ? 10 ? 160 根据节点放样,得节点板尺寸为 310×360,节点图如下图所示。

13

长安大学课程设计(计算书)

图6 下弦节点各杆肢尖、肢背尺寸

杆件 Bc cD De eF Fg

hf(mm) 6 6 5 6 5

肢背(mm) 147mm 取 150mm 90mm 取 100mm 114mm 取 120mm 74mm 取 80mm 53mm 取 60mm

hf(mm) 6 6 5 6 5

肢尖(mm) 70mm 取 80 mm 18mm 取 60 mm 55mm 取 70mm 38mm 取 60mm 28mm 取 60mm

6.2 上弦 B 节点
aB 杆 N=-371.12kN,采用三面围焊,设肢背和肢尖 hf = 8mm,

N3 ? 0.7h f ?lw3 ? f f fw ? 0.7 ? 8?140? 2 ?1.22?160? 306073 .62N
因为 2k2 N ? 2 ? 0.35? 371. 12?103 ? 259784 N ? N3 ,所以按两面侧焊缝计算。 lw1=
0.65 ? 371.12 ? 103 +16=142,取 lw1=150mm 2 ? 0.7 ? 8 ? 160

0.35 ? 371.12 ? 103 lw2= +16=76,取 lw2=80m 2 ? 0.7 ? 8 ? 160
上弦节点各杆肢尖、肢背尺寸

杆件 aB Bc cD De eF Fg

hf(mm) 8 6 6 5 6 5

肢背 (mm) 144mm 取 150mm 174mm 取 180mm 139mm 取 150mm 114mm 取 120mm 74mm 取 80mm 53mm 取 60mm
14

hf(mm) 8 6 6 5 6 5

肢尖 (mm) 78mm 取 80mm 82mm 取 90 mm 66mm 取 70 mm 55mm 取 70mm 38mm 取 60mm 28mm 取 60mm

长安大学课程设计(计算书) 考虑搁置檩条,节点板缩进上弦肢背 7mm,用槽焊缝连接,槽焊缝按两条角焊缝 计算 h f ? t / 2 ? 10/ 2 ? 5mm,P=47.92kN。 节点板尺寸为 285 ? 417 设肢尖焊缝 h f =5mm,假定集中荷载 P 与上弦垂直,忽略 屋架上弦坡度影响。 肢背焊缝验算:

?f ?

( K1?N ) 2 ? ( P / 2 ?1.22) 2 2 ? 0.7h f l w

?

(0.75? 393.5) 2 ? (47.92 / 2 ?1.22) 2 2 ? 0.7 ? 5 ? 407

? 115N / m m2 ? 0.8 f fw ? 0.8 ?160 ? 128N / m m2
肢尖焊缝验算:

?f ?

( K 2 ?N ) 2 ? ( P / 2 ?1.22) 2 2 ? 0.7h f l w

?

(0.25? 393.5) 2 ? (47.92 / 2 ?1.22) 2 2 ? 0.7 ? 5 ? 407

? 40N / m m2 ? 0.8 f fw ? 0.8 ?160 ? 128N / m m2

6.3 屋脊 G 节点
(1) 弦杆一般都采用同号角钢进行拼接, 为使拼接角钢与弦杆之间能够密合, 且便于施焊,需要将拼接角钢的尖角削除,并截去垂直肢的一部分宽度(一般为 t+hf+5mm) 。拼接角钢的部分削弱,可以借助节点板来补偿。接头一边的焊缝长 度按弦杆内力计算。 设 gG 杆 与 节 点 板 的 焊 缝 尺 寸 为 : 肢 背 hf=8mm , lw1=(0.65×46.35×103)/ (2×0.7×8×160)+16=32mm,取 lw1=40mm, 肢尖 hf=8mm, lw2= (0.35×46.35×103) / (2×0.7×8×160) +16=24mm。 取 lw2=40mm。 设 焊 缝 高 度 hf=8mm , 则 所 需 要 焊 缝 计 算 长 度 为 : lw= ( 519.52×103 ) / ( 4×0.7×8×160 ) +16=194mm 。 取 lw =210mm 。 拼 接 角 钢 长 度 600mm > 2×210=420mm。 (2)上弦与节点板间的焊槽,假定承受节点荷载,验算略。上弦肢尖与节点板 的连接焊缝, 应按上弦内力的 15%计算, 设肢尖焊缝 hf=8mm, 节点板长度为 470mm, 节点一侧弦杆焊缝的计算长度为 lw=470/2-5-10=220mm ,焊缝应力为: τ ( 0.15×519.52×10
3 3 N f

=

) / ( 2×0.7×8×220 ) =38N/mm
2 2

2

, σ f=
?? ? ?? ? ? 2 ? ? ?? ?
2

M

( 0.15×654.53×10 ×55×6 ) / ( 2×0.7×8×220 ) =60N/mm ,

2 = 402 ? =63.4kN/mm2<160kN/mm2 (60 / 1.22 ) 中竖杆与节点板的连接焊缝计算:N=46.35KN 此杆内力较小,焊缝尺寸可按构造 确定,取焊缝尺寸 hf=8 mm,焊缝长度 lw>50 mm。

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6.4 支座 a 节点
为了便于施焊,下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取 160mm。在 节点中心线上设置加劲肋。加劲肋取 460×80×12mm,节点取 460×380×14mm 的钢板。 (1)支座底板的计算 支座反力 RA=RB=423.6KN 按构造要求采用底板面积为 a×b=280×360mm2 如仅考虑加劲肋部分底板承受支 座反力 R,则承压面积为 280×(2×80+12)=48160mm2 验算柱顶混凝土的抗压强度:σ =R/Au=423.6×103/48160=10N/mm2<fc=12.5N/mm2 满足。 底板的厚度按屋架反力作用下的弯距计算,节点板和加劲肋将底板分成四 块,每块板为两相邻边支承,而另两相邻边自由的板,每块板单位宽度的最大弯 距为:M=β σ a
2 2

2 故 M=β σ a 2 2 =0.045×10×165.6 =12340.5Nmm。

底板厚度 t= 6 ?12340 .5 / 215 =19mm,取 t=20mm。 (2)节点板、加劲肋与底板的连接焊缝 设焊缝传递全部支座反力 R=479.2kN,其中每块加劲肋各传 R/4=105.9kN,节点 板传递 R/2=211.8kN。 节点板与底板的连接焊缝计算长度 ? lw =2×(300-10)=580mm,所需要的焊脚 尺寸为 h≥(211.8×103)/(0.7×580×160×1.22)=2.8mm,取 h=6mm。 每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为 ? lw =(100-20-10)×2=140mm。所需要的 焊缝尺寸为 h≥(211.8×103)/(0.7×140×160×1.22)=11mm,取 h=14mm. (3)加劲肋与节点的连接焊缝计算 加劲肋高度取与支座节点板相同,厚度取与中节点板相同(即—380×14×460) , 一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力为四分之一支座反力。 R/4=423.6×103/4=119.8×103N,M=Ve=119.8×103×50=5.95×106Nmm 设焊缝 hf=8mm,焊缝计算长度 lw=460-10-15=435mm,则焊缝应力为 3 2 τ f=(119.8×10 )/(2×0.7×8×435)=25N/mm , σ f=(6×5.95×106)/(2×0.7×8×4352)=17N/mm2, ?? ? =29N/mm2<160N/mm2 ? ? ??
2

?? ? ? ?

2

其他节点设计方法与上述方法类似。具体见屋架施工图

16


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