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齿扇发动机原理设计


齿扇发动机原理设计
0 引言
曲柄连杆机构在动力的传输过程中活塞受到侧向力,存在工作死点,因此传动的机械 效率不高。本文提出一种由齿轮齿条机构代替曲柄连杆机构的扇齿发动机, 介绍了该发动 机的运行原理和换向结构,并设计出一种凸轮结构来解决齿条换向过程中存在的问题。

1 齿扇发动的工作原理
齿扇发动机的工作原理如图1a所示。当气缸

I内的气体做功时,推动活塞及齿轮向右 运动,带动扇形齿轮绕输出轴6逆时针转动,输出功率。当输出轴转过越180°后,扇形齿 轮与下齿条脱离,如图1b所示。由气缸II燃烧,使活塞向左做功,由上齿条推动输出轴由 180°转到360°,继续输出功率,回到图1a的位置,完成一个工作循环。

a)

b) 图1 扇齿发动机的原理图 1-气缸体,2-活塞,3-齿条,4-导轨,5扇形齿轮,6-输出轴,7-进气阀,8-排气阀

本机构发动机采用二行程工作制,由微机控制进气阀、排气阀、点火等动作循环。图 1a中,7为进气阀,8为排气阀。工作过程如下:首先,先打开进气阀7,带压的混合气体 进入燃烧室,进够气体后,关闭进气阀7,同时点火;气缸I向右做功;待活塞行至右止点, 扇形齿轮转过180°,打开排气阀8。气缸II完成进气、点火,活塞向左移动作功,输出齿

轮由180°转过360°,完成一个工作循环。由上看出,本方案的每个气缸,只有做功、排 气两个行程,再加上进气时间。因此,气缸利用率较现有发动机提高约一倍,整体体积缩 小50%。 采用微机控制后,气缸由四行程减少为两行程,并省去了凸轮系、连杆系、摇杆系等 机构,从而使发动机大为简化。

2 工作过程分析
齿条的 A、B、C、D、E、F 齿分别与扇形齿轮的 a、b、c、d、e、f 齿啮合。在实际工 作中,由于输出轴上有飞轮,因此,假设扇形齿轮始终作等速旋转运动。为分析方便,设 坐标系 0xy 为固定坐标系,始终固定在纸面上;设为扇形齿轮上的半径 OP 随扇形齿轮一 起转动,作为扇形齿轮传动的一个位置标志。下面对齿轮齿条的工作过程进行分析。 假设上齿条即将和齿轮脱离的地方为啮合起点,这个时候齿轮和上齿条进行最后啮 合,之后就马上脱离,如图 2 所示。由图看出,齿条 F 齿的齿顶与扇齿 f 齿的齿根啮合, 是非正常啮合,为了减少他们之间的磨损,对齿条的齿顶进行了倒圆角处理。此时齿轮逆 时针转动,由于左边气体的阻力不断增大,齿条向左减速,在下个时刻齿轮齿条脱离啮合。 齿轮脱离齿条啮合后依靠自身惯性运动到一个角度∠xOP=5°,齿条在该过程中加速 到停止,之后由于左边气缸中点火,燃气推动齿条急剧向右加速。在图 3 的位置齿轮齿条 再次啮合。不过这次是下齿条推动齿轮转动,此时下齿条的 A 齿的齿根和齿轮 a 齿的齿顶 非正常啮合。为了减少它们之间的磨损,将齿轮齿顶部分都倒了圆角。同时为了避免 a 齿 和 f 齿在运动过程中和齿条的齿干涉,将其齿顶削短了 5mm,如图 3 所示。

图 2 上啮合终点

图 3 下啮合起始点位置

下齿条与齿轮啮合上,开始非正常啮合过程。齿轮运动 5°后,齿轮的齿面运动到齿 条的齿上,开始正常的啮合。如图 4 所示,齿轮开始和下面的齿条进行正常啮合。之后齿 轮运动 160°,齿轮齿条一直保持正常啮合,持续到图 5 的位置,这个时候齿轮齿条正常

啮合结束。

图 4 下齿条正常啮合起点

图 5 下齿条正常啮合终点

从图 5 开始齿轮的 f 齿根与下齿条 F 齿的齿顶啮合,是非正常啮合。该过程一直持续 到图 6 的位置,这个过程中齿轮转过的角度大约为 5°,到图 6 的位置后,齿条由于受到 右边气缸中气体的阻力,会逐渐减速,直到速度为 0。之后右边气缸中气体点火,可燃气 体推动齿条急剧加速,齿条速度很快达到最大速度。到图 7 的位置后上齿条的 A 齿的齿顶 与齿轮的 a 齿的齿根开始啮合,图示位置齿轮齿条刚刚接触,非正常啮合刚开始。 非正常啮合结束后开始正常啮合,啮合过程与下齿条和齿轮啮合过程类似, 在此不再详细叙述。

图 6 下齿条啮合结束点

图 7 上齿条啮合起点

由上面的分析可以知道,每 180°为一个运动周期,啮合过程完全类似。齿轮齿条的 啮合情况是:经过 180°后由上齿条啮合转到下齿条啮合,之后又回到上齿条啮合。在齿 轮转过的 180°的范围内有 160°齿轮和齿条是正常啮合的,还有 10°齿轮与齿条完全脱 离,还有 10°齿轮和齿条是非正常的啮合。

3 换向过程中存在的问题
扇齿发动机在左、右两个止点附近存在两个换向过程, 在换向过程中有段时间齿轮齿 条处于完全脱离的状态。以左止点为例,持续过程如图 8 所示从图 8a 开始,齿轮匀速运动,

齿条向左减速,齿轮齿条开始脱离,之后齿轮仍然匀速运动,齿条速度到 0 后(即到达左止 点) ,开始向右加速, 持续到图 8b, 齿轮齿条才再次啮合。右止点附近的换向过程和上面 类似,不再单独讨论。这段时间内齿轮齿条全脱离, 齿轮处于完全自由的状态, 其转速不 可控制, 可能导致齿轮齿条下次不能正确啮入。

图 8 左止点附近齿轮齿条不啮合的持续过程

4 换向过程存在问题的解决
为了使齿轮始终可控, 在齿轮上挖一个槽,在齿条上加一个杆,杆下面有一个轮可以 进入齿轮上的槽,如图 9 所示。齿轮齿条脱离时,杆上的轮进入槽,轮从槽中出来后齿轮齿 条又开始正常啮合。 4.1 齿条上杆、轮位置的确定 假设齿条右边有一固定点P(见图8),在点P处作一个竖直线PQ。在齿条和齿轮开始脱离 (见图8a)的位置, PQ离齿轮中心的距离设为A,齿条齿轮即将啮合的时候(见图8b),PQ离齿 轮中心的距离为B,作图发现A<B。设在图8b位置时, 齿条上的这个点P处竖直线刚好切于齿 轮的边缘。计算可知点P距离齿条上面的最后一个齿(图3中F齿) 的距离是36.5mm。由结构 和运动的对称性,在齿条的左边存在一个 P ' (见图9)。 在P处设计杆,杆下面有个轮,可以保证齿条和齿轮即将啮合时,齿条上的轮离开齿轮 中的槽。另外,为了增加杆的强度,将齿条点P处设计向下弯曲, 以减小杆长,如图9所示。 同理,在 P ' 处进行相同设计。

图9 齿轮齿条脱离过程中轮进入槽内

齿轮上的槽设计为适当形状, 就可以保证齿轮齿条脱离时也按照要求相对运动。 4.2 槽的中心曲线设计 齿轮齿条脱离过程中,齿条先向左匀减速到速度为零,之后向右匀加速,这个过程中齿 轮做逆时针匀速圆周转动,转速设为为 ? 是已知量。 齿条上的轮(点 P 处) 相对齿轮走过的 轨迹就是齿轮上槽的中心曲线。

图 10 曲线坐标系及曲线的形状

以齿轮的中心为坐标原点建立直角坐标系如图 10 所示,齿条相对于齿轮的运动是一个 合成运动: 在 X 方向上先减速后加速,同时还相对于齿轮做顺时针方向的圆周运动。以图 8a 的位置为起点,设这个时候齿轮处于 0° 位置,齿条速度为 0 的位置。 将以上两位置以及图 8b 位置的数值列于表 1 中。
表 1 三个位置数值

齿轮相对水平转过角度/° 轮离齿轮中心距离/mm

0 31

6 23

13 40.5

齿条相对齿轮的运动曲线如图 10 所示,曲线由两部分组成,一部分是上面的减速曲线 1,一部分是下面的加速曲线 2。以时间 t 为参数,两曲线方程的参数表达式为式( 1)和式 ( 2):

1 x ? R1 c o s - vt - at 2 ? 2
(1)
y ? R1 sin ?
x ? R2 cos (? 0 ? ? ) ? 1 2 at 2

(2)

y ? R2 sin(?0 ? ? )
式中: ? ? ?t 为齿条相对齿轮转过的角度; v ? ?R 为齿条脱离齿轮时候的速度;R 为齿 轮半径; R1 为槽和轮开始接触时齿轮中心相对轮的距离,由表 1 可知 R1 ? 31mm ;a 为齿 条的加速度,a 为常数; ?0 为齿条反向加速开始时与 X 轴的夹角, 由表 1 知为 6° R2 为齿 ; 条反向时轮离齿轮中心的距离,由表 1 知 R2 ? 23mm。 带入参数的值可以得到曲线的数字表 达式。 4.3 槽的形状设计 齿条上的轮沿着曲线运动, 轮的轮廓包络线就是运动槽的形状。轮的直径大了会发生 根切,如图11所示。但考虑到强度要求,轮的直径不能太小,以轮的运动在误差范围内能够 满足要求为宜。选择轮的直径为5mm,这个时候还是会有根切发生, 最终确定轮的轮廓包络 线如图11曲线1和曲线2。

图11 轮的轮廓包路线就是槽的形状

在曲线1和曲线2组成的槽中,轮不是按照理论曲线运动。在进入槽后齿条的减速过程 中,曲线1上部分是起作用的,从齿条反向后和齿轮的接触是曲线2下部分起作用。在左、右 止点附近, 留下一个较大的空间,保证轮不卡死,这期间轮可能不总是和槽接触,但是齿轮 在这个过程中能够偏移的角度很小。 曲线1、 曲线2保证轮入槽和出槽时候按照理论轨迹走, 可以保证运动的可靠性。 图11为槽的大致形状。但是,由图8a可以看到,此时PQ (轮的位置)已经进入了齿轮中, 因此需要在齿轮上槽的入口处设计一个较大面积的槽口,使这个时候的槽和轮没有力的作 用,否则会出现齿轮齿条卡死的情况。槽的形状如图12所示, 阴影部分是切得的槽。

图12 齿轮上槽的形状

槽的精度要求不是很高, 只要保证齿轮能够在一定的范围内和齿条正常啮入即可。

5 结语
本文介绍了扇齿发动机动力传输系统的工作原理,进行了理论分析,针对存在的换向 问题提出了解决方案,在理论验证了该发动机的可行性。在扇齿发动机的运动过程分析中 发现了在齿条换向时候,齿轮可能会出现扣错齿的情况,因此提出了一种凸轮机构来解决 该问题,在理论有一定的可行性,为后面人的研究提供了一种思路。
参考文献: [ 1] 梁锡昌, 王光建. 扇齿发动机. 中国, ZL021336601,2003. 2: 1- 10. [ 2] 刘昌祺, 牧野洋. 凸轮机构设计[M ]. 北京: 机械工业出版社, 2005. [ 3] 张策. 机械原理[M ]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2000


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