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钢管残余应力分析计算


2012 年 5 月·第 35 卷第 5 期

经验交流

钢管残余应力分析计算
王诗鹏
(中海油(天津)管道工程技术有限公司,天津 300452)

摘 要:给出了钢管残余应力的理论计算公式, 对比分析了不同计算公式的差异。 对比分析结果表
明, 钢管残余应力与切口张开量 (弹复量) 成正比关系, 径向错位量和轴向错位量对钢管残余应力 的计算结果影响较小, 理论推导计算公式完全可以满足计算要求。 同时, 结合当前钢管订货补充技 术条件中关于残余应力控制的有关规定作了分析和讨论, 建议按照理论计算公式计算出的残余应力 不得超过该材料规定的最小屈服强度的±10%来进行钢管残余应力的控制。 关键词: 钢管; 残余应力; 弹复量

中图分类号: TG115.22

文献标志码: A

文章编号: 1001-3938 (2012 05-0058-04 )

Analysis and Calculation on Steel Pipe Residual Stress
WANG Shi-peng
(CNOOC (Tian Jin ) Pipe Engineering Technology Co. ,Ltd. ,Tianjin 300452 ,China )

Abstract: In this article, the theoretical calculation formula of the steel pipe residual stress was given ; the differences on the different calculation formula were compared and analyzed. The results indicated that steel pipe residual stress is directly proportional to cut opening amount (the elastic resilience), the effect of radial dislocation and axial displacement value on steel pipe residual stress calculation results is less, and theory calculation formula can meet the requirements. At the same time, the analysis and discussion were conducted, combined with relevant provisions of the residual stress control in current steel pipe technical conditions for order supplement. It suggested that steel pipe residual stress should be controlled according to the residual stress value which is calculated by using the theoretical calculation formula shall not exceed ±10% of the specified minimum yield strength of the pipe. Key words: steel pipe; residual stress; elastic resilience

0





式: X 射线衍射法测量的是近表面的残余应力 ; 通过贴应变片, 然后切块释放测量的是局部区域 的综合残余应力; 利用切环张开量计算得到的是 整个管环的综合残余应力。 一般情况下, 钢管残余应力是从控制钢管应 力腐蚀(SSC)的角度来考虑的。 但对用于输送已经 净化处理的天然气的钢管, 就可以不再考虑硫化 物应力腐蚀(SSC)的问题。 残余应力往往是小范围或局部区域的问题 , 残余应力对钢管整个结构在承载能力方面基本是 没有影响的。 若讨论残余应力对钢管承载能力方

按照残余应力存在的范围, 可将其大致分为 三类: 由于晶格畸变所产生的、 存在于晶格尺度 范围的是微观残余应力, 通常采用 X 射线衍射 法测量; 另一类是由于材料的组织转变等产生的 组织应力; 还有一类就是大范围的宏观残余应 力。 这三类应力之间有密切的联系, 但因为各自 考虑的范围不同, 应力测量的方式不同, 实际上 也很难确定三者之间的定量关系。 对钢管残余应力的测量通常有以下几种方

· 58 ·

焊 管
王诗鹏: 钢管残余应力分析计算

面的影响, 就需个别对待, 从残余应力对裂纹的 萌生、 裂纹的扩展等方面来讨论, 由于残余应力 在各点的分布不同, 况且在承载的情况下, 残余 应力会重新分布, 这样讨论残余应力的影响是很 困难的。 按照目前管线钢管的发展, 管线钢管材 料的塑韧性已得到很大的改善, 裂纹的扩展也不 再像以前那样迅速, 即在材料很脆的情况下, 一 旦出现裂纹, 就会很快扩展, 从而导致钢管结构 的破坏。 由于材料塑韧性的改善, 即使出现小的 裂纹, 裂纹在扩展的同时也能很快被钝化, 所以 塑韧性较好的钢管材料是以其屈服强度控制的塑 韧性的破坏, 主要的抗力指标就是材料的屈服强 度。 对没有缺陷的钢管, 残余应力对钢管的承载 能力是基本没有影响的 [1-2]。 钢管生产企业对残余应力的切环控制一般是在 水压之前进行的, 经过水压之后, 钢管残余应力的 分布会发生改变, 残余应力的峰值一般会降低。 在 常 用 的 钢 管 技 术 标 准 API SPEC 5L ,
图1 开口管环示意图

M(准)=M , 坠M(准) =1 。 坠M
由卡氏定理, 可以得到 θ= 坠U = M(准)·坠M(准) ds M(1 )·

(1 ) (2 )

坠M
2π 0

乙 EI
l

坠M


EI

=

乙 Rd准= 2πMR EI
2πR


(3 ) (4 )

所以, M= θEI

ISO 3183 , DNV OS-F101 , CSA 中均未涉及钢管
残余应力方面的问题。 在加拿大的螺旋钢管厂, 有将对残余应力(切环张开量即弹复量)的控制纳 入工厂内控指标的情况。 在西气东输标准中, 对 切环张开量也进行了控制: 在不小于 100 mm 的 管段上, 切开后的张开间距应不大于 80 mm 。 将 对残余应力作为正式的钢管验收判据, 出现在

已知 C 为沿轴向切开后环向增加量, θ≈ 2C ;

D

D 为钢管直径, D=2R。
则 M= 2CEI 2

πD



(5 )

由此力矩产生的应力(要计算的残余应力)为

σ= My I σ= 2CEy πD2



(6 )

Saudi Aramco 公 司 的 Materials System Specification 01-SAMSS-035 规范中。

将式(5)代入式(6), 得 。 (7 )

可见由此计算的残余应力值, 与所讨论的点

1

环切法测量残余应力的公式推导
通过测量切环开口间距来计算残余应力, 所得

(式中的 y, 以钢管环截面的中性线为基准原点, 在钢管厚度方向的位置) 有关系。 钢管内表面的 y=- T , 故 σr =- ETC ; 2

到残余应力的含义: 从钢管上截下一段约 150 mm 管环, 将管环割开后, 假设管环的开口张开, 那么 说明在管环未张开时, 管环存在一定的残余弹复 力, 对这个力进行计算即可 得 到 残余应力。 计算 时, 假设管环张开后已不存在其他的残余弹复力, 那么计算管环在未割开时存在的力实际就是计算已 经张开口的开口环采用多大的力可以使开口管环闭 合, 开口管环如图 1 所示。 从材料力学理论可以简单的推算, 要使开口 管环闭合, 需要的力为一力矩, 假设力矩为 M , 则任一截面 准 的弯矩为

2

πD

(8 ) (9 )

钢管中性面的 y=0, 故 σr =0 ;

2 ETC = ETC σr = πD2 12.566R2

钢管外表面的 y= T

, 故 。 (10 )

式中: σr —残余应力, MPa ;

E—弹性模量, 2.0×105 MPa; T—名义壁厚, mm; C—沿轴向切开后环向增加量, mm; D—钢管外径, mm; R—钢管公称半径, mm, R= D 。 2
HAN GUAN

· 59 ·

2012 年 5 月·第 35 卷第 5 期

经验交流
2
几个常见残余应力的计算公式
(1 ) 沙特阿拉伯 Aramco 公司的计算公式

105 MPa ; Δr —径向错位量, mm; Δs —轴向错位量, mm。
(4 ) 德国扎(莎)尔茨吉特对弹复量的控制要求

σr =

ETC - FR2 12.566R2 T



(11 )

式中: σr —残余应力, kPa ;

C≤12.5×10-3×

D 2 2。 T
2

(14 )

E—弹性模量, 2.0×105 MPa ; T—名义壁厚, mm; C —沿轴向切开后环向增加量, mm; R—钢管公称半径, mm; F—采用公制时的系数, 0.115 4 。
(2 ) 日本 JFE 的计算公式

3
3.1

对比分析
残余应力计算公式对比分析 将式(7)、 式(10 )、 式(11 )、 式(12 )进行对比,

可以看出钢管残余应力与切口张开量(弹复量)成正 比关系; 沙特阿拉伯 Aramco 公司和日本 JFE 公 司对残余应力的计算公式, 与上边推导的式(10 ) 基本一致, 为钢管内外表面最大的正应力, 但各 自加入了不同的修正。 以上各式所计算求得的残 余应力的含义如下: 钢管成型获得的形状(外径尺 寸)与钢管最终焊接的形状(外径尺寸)有一定程度 的不一致, 或者成型不足(管环切开后向外张开)或 者成型过度(管环切开后向内合拢)。 式(13 )考虑了径向错位量 Δr 和轴向错位量

ETC ,(12) σr = ET(M2-M1) = ETC 2 = πD2(1-v2) πD2(1-v ) 12.566R2(1-v2)
式中: σr —残余应力, MPa ;

E—弹性模量, 2.0×10 MPa ; T—平均壁厚, mm; M1—割开前(割口位置在焊缝部位)两点的
距离(以焊缝为中心点的约 100 mm 的 范围), mm;

5

M2—割开后两点间的距离, mm; D—钢管平均直径, mm; C—沿轴向切开后环向增加量, mm, C≈M2- M1; v—泊松比, 一般取 0.3 。
(3 ) 考虑径向错位量和轴向错位量的计算公式

Δs 。 式(14)是对螺旋埋弧焊管成型变形程度的一
种控制要求 [3-4]。 以西气东输二线工程用 X80 级 准 1 219 mm×

18.4 mm 钢管为例, 对比分析不同计算公式的计
算结果。 已知切口张开量 C=65 mm , 径向错位量 Δr=

σr = 1 2

式中: E′ —等效弹性模量, MPa , E′= E 2 =2.3× 1-v
表1
公式编号

姨2

E′TC + 2E′TΔr 2E′TΔs 2 + πD(D+ C ) πD πD2(1+v) π

22

2

2, (13)

2

20 mm , 轴 向 错 位 量 Δs=25 mm , 用 不 同 公 式 计
算的残余应力结果见表 1 。

不同残余应力公式计算结果对比
计算公式 残余应力 /MPa

(10 )

σr =

ETC 12.566R2

51.24

(11 )

σr =

ETC - FR2 12.566R2 T

48.91

(12 )

σr =

ETC 12.566R2(1- v2)

56.30

(13 )

σr = 1 2

姨2

+ 2E′TΔr πD2 (D + C ) πD π

E′TC

22
+

2

2E′TΔs πD2(1+ v )

2

2

51.68

· 60 ·

焊 管
王诗鹏: 钢管残余应力分析计算

从表 1 可以看出, 式(10)的计算结果大于式 (11), 小于式(12), 与式(13)的结果很接近, 说明 径向错位量和轴向错位量对残余应力的计算结果 影响很小, 在进行残余应力计算时, 可以只考虑 切口张开量。 式(11)的计算结果与式(10)很接近, 可以不考虑后面的修正; 式(12)考虑了制管过程 中由平板变为钢管的壁厚变化, 引入泊松比进行 了修正, 从实际生产来看, 这个修正比较保守, 可以不考虑, 因此, 用理论推导公式计算残余应
表2
标准

力, 完全可以满足生产控制要求。 这点也可以从

Saudi Aramco 公司的 Materials System Specification 01-SAMSS-035 最新版本的规范中看出, 最新版
本已经把残余应力计算公式变更为式(10)。

3.2

残余应力控制指标对比 以西气东输二线工程用 X80 级 准 1 219 mm×

18.4 mm 钢 管 为 例 , 该 钢 管 最 小 屈 服 强 度 为 555 MPa, 对比分析不同残余应力控制指标, 见
表 2。

X80 级 准 1219 mm×18.4 mm 钢管残余应力控制指标对比表
控制要求 控制指标 C/mm

西气东输二线标准

9.3.7 条款:切取长度不小于 100 mm 管段 ,一 般 应 距 焊 缝 100 mm 处 沿 管纵向切开,切口张开间距不应大于 90 mm ,同时应测量轴向及径向的
错开量,供参考。 用 σr =

≤90

Aramco 公司 Materials System Specification 01-SAMSS-035

ETC 公式计算,根据此公式计算出的残余应力不得超过该 12.566R2 材料规定的最小屈服强度的 ±10%

≤70.4

德国扎(莎)尔茨吉特

C≤12.5×10-3×

D ≤≤ T
2

≤54.86

从表 2 可以看出, 德国标准的控制要求最严 格, 沙特阿拉伯标准的控制要求较为严格, 西气 东输二线标准的控制要求较为宽松。 西气东输二 线对钢管直径和壁厚的变化未进行考虑, 沙特阿 拉伯和德国对钢管直径和壁厚的变化均进行了考 虑。 考虑钢管水压后残余应力会有部分降低[5], 推 荐采用沙特阿拉伯的控制指标, 用 σr = ETC 2 12.566R 公式计算, 根据此公式计算出的残余应力不得超 过该材料规定的最小屈服强度的 ±10% [6]。

式计算出的残余应力不得超过该材料规定的最小 屈服强度的 ±10% 。 参考文献:
[1 ] 刘 庆 才 ,李 东 ,黎 剑 锋 . 影 响 输 气 管 线 钢 管 抗 H2S 性 能 主要因素的探讨[J ]. 焊管,2007 ,30 (5 ):54-58. [2 ] 李轩,刘道新,徐子鹏,等.形变于残余应力对管线钢氢致 开裂行为的影响.石油矿场机械,2010,39(4):77-82. [3 ] 马利芳 . 螺旋焊管残余弹复问题的分析与研究(上)[J ]. 钢管,2009 ,38 (5 ):20-27. [4 ] 马利芳 . 螺旋焊管残余弹复问题的分析与研究(下)[J ]. 钢管,2009 ,38 (6 ):20-26. [5 ] 李鹤林,冯耀荣,霍春勇,等 . 关于西气东输管线和钢管 的若干问题[J ]. 中国冶金,2003 ,65 (4 ):36-40. [6 ] 01-SAMSS-035 API Line Pipe,Materials System Specifi-

4





(1) 钢管残余应力与切口张开量(弹复量)成 正比关系, 径向错位量和轴向错位量对残余应力 的计算结果影响很小, 在进行残余应力计算时, 可以只考虑切口张开量。 (2) 钢管残余应力的计算用理论推导公式计 算完全可以满足要求。 (3) 采用沙特阿拉伯的控制指标对残余应力 进行控制, 用 σr =

cation[S].
—— —— —— —— —— —— —— —— — 作者简介:王诗鹏(1976 —),男,湖南安化人,工程师,现主 要从事设备监理工作和油气长距离管输技术研究。 收稿日期:2012-02-07 编辑:谢淑霞

ETC 公式计算, 根据此公 12.566R2

HAN GUAN

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