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高考物理第一轮复习导学202摩擦力


高考物理第一轮复习同步导学

§2.2 摩擦力

【考点自清】 一、滑动摩擦力 1.概念:当一个物体在另一个物体表面滑动的时候,会受到另一个物体阻碍它滑动的 力,这种力叫做滑动摩擦力. 2.产生条件:①相互接触且挤压;②有相对运动;③接触面粗糙. 3.大小:滑动摩擦力大小与压力成正比,即:Ff=μFN 如何理解公式“Ff=μFN”? 滑动摩

擦力的大小用公式 Ff=μFN 来计算,应用此公式时要注意以下几点: ⑴μ 为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN 为两接触面间的 正压力,其大小不一定等于物体的重力. ⑵滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面的大小也无关. 4.作用效果:总是起着阻碍物体间相对运动的作用. 5.方向:跟接触面相切,并跟物体相对运动方向相反. ⑴物体受到滑动摩擦力时,物体不一定是运动的,也可能是静止的,但一定发生了相对 运动. ⑵滑动摩擦力一定与相对运动的方向相反, 一定阻碍物体的相对运动, 并不是说一定与 物体运动的方向相反,即不一定阻碍物体的运动,滑动摩擦力可以作动力,对物体做正功, 也可以作阻力,对物体做负功.受滑动摩擦力的物体如果没有发生位移,滑动摩擦力对物体 不做功. 二、静摩擦力 1.概念:两个相互接触的物体,有相对运动趋势时产生的摩擦力. 3.产生条件:①相互接触且挤压;②有相对运动趋势;③接触面粗糙. 4.大小:随引起相对运动趋势的外力的变化而变化,即只与外力有关,而与正压力无 关. 2.作用效果:总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用. 5.方向:总是与物体的相对运动趋势方向相反. 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势, 并不是阻碍物体的运动. 它可以作阻力, 也可以 作动力.例如,如图中的甲图,物体 B 叠放在 物体 A 上,水平地面光滑,外力 F 作用于物体
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A 上,使它们一起运动.因 B 随 A 一起向右加速,故 B 受合力一定向右,而 B 在水平方向只 受静摩擦力的作用,所以,B 受静摩擦力一定向右,如图中的乙图,对 B 起动力的作用.由 作用力与反作用力关系知 A 受到 B 的静摩擦力向左,对 A 起阻力的作用. 6.最大静摩擦力:静摩擦力的最大值与接触面的压力成正比,还与接触面有关系. 最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力, 物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩 擦力;最大静摩擦力与接触面间的正压力成正比;一般情况下,为了处理问题的方便,最大 静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理. 三、两种摩擦力的比较 摩擦力 定义 产生条件 大小、方向 大小:0<F 摩≤F 摩 m 两个有相对运动 ①接触面粗糙 静摩 方向:与受力物体相 趋势的物体间的 ②接触处有弹力 擦力 对运动趋势的方向 摩擦力 ③两物体间有相对运动趋势 相反 ①接触面粗糙 大小:F=μFN 滑动摩 两相对运动的物 ②接触处有弹力 方向:与受力物体相 擦力 体间的摩擦力 ③两物体间有相对运动 对运动的方向相反 1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,摩 擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反, 还可能成一夹角或垂直, 即摩擦力可能 是动力也可能是阻力. 2.受静摩擦力作用的物体不一定静止,受滑动摩擦力作用的物体不一定运动. 3.接触面处有摩擦力时一定有弹力,且弹力与摩擦力总垂直,反之不一定成立. 4.最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,无特殊说明时,可以认为它们数值相等. 【重点精析】 一、静摩擦力的有无及方向的判定 1.假设法:假设接触面光滑(即无摩擦力)时,看物体是否发生相对运动.若发生相对运 动, 则说明物体间有相对运动趋势, 且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对 运动趋势的方向,从而确定静摩擦力的方向.也可以先假设静摩擦力沿某方向,再分析物体 运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果,从而对假设方向做出取舍.

2.状态法:根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律,可以判断静摩擦力的 方向.假如用一水平力推桌子,若桌子在水平地面上静止不动,这时地面会对桌子施一静摩 擦力.根据二力平衡条件可知,该静摩擦力的方向与推力的方向相反.加速状态时物体所受 的静摩擦力可由牛顿第二定律确定. 3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断.此法的关键是抓住“力是 成对出现的”, 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向, 再根据“反向”确定另一物 体受到的静摩擦力. 【例 1】如图所示,物体 A、B 在力 F 作用下一起以相同速 度沿 F 方向做匀速运动,关于物体 A 所受的摩擦力,下列说法 正确的是( ) A.甲、乙两图中 A 均受摩擦力,且方向均与 F 相同 B.甲、乙两图中 A 均受摩擦力,且方向均与 F 相反 C.甲、乙两图中 A 均不受摩擦力 D.甲图中 A 不受摩擦力,乙图中 A 受摩擦力,方向与 F 相同 【解析】用假设法分析:甲图中,假设 A 受摩擦力,其合力不为零,与 A 做匀速运动 在水平方向受力为零不符,所以 A 不受摩擦力.乙图中,假设 A 不受摩擦力,A 将相对于 B
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沿斜面向下运动,从而 A 受沿斜面向上的摩擦力.故 D 为正确选项. 【答案】D 【规律总结】假设分析法是判断静摩擦力是否存在及其方向最常用、最方便的方法,特 别应注意, 当物体所处环境及所受其他外力变化时, 静摩擦力的大小、 方向也可能发生变化. 【变式练习 1】如图所示,在平直公路上,有一辆汽车,车上有一木箱,试判断下列情 况中,木箱所受摩擦力的方向. (1)汽车由静止开始加速运动时(木箱和车无相对滑动); (2)汽车刹车时(二者无相对滑动); (3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动). 【解析】根据物体的运动状态,由牛顿运动定律不难判断出: (1)汽车加速时,木箱所受的静摩擦力方向向右; (2)汽车刹车时,木箱所受的静摩擦力方向向左; (3)汽车匀速运动时,木箱不受摩擦力作用. 【变式练习 2】指明物体 A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向. (1)物体 A 静止于斜面上,如图甲所示; (2)物体 A 受到水平拉力 F 作用而仍静止在水平面上,如图乙所示; (3)物体 A 放在车上,在刹车过程中,A 相对于车厢静止,如图丙所示; (4)物体 A 在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示.

【解析】 运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势, 所受的静 摩擦力沿斜面向上;图乙中的物体 A 有向右滑动的趋势,所受静摩擦力沿水平面向左.对 乙图中的 A 物体也可以根据共点力作用下物体的平衡条件判定所受静摩擦力的方向水平向 左.图丙中,A 物体随车一起向右减速运动,其加速度方向水平向左,由 A 物体的受力情况 及牛顿第二定律可知,A 物体所受静摩擦水平向左(与加速度同向) ;图丁中,A 物体随转 台匀速转动,做匀速圆周运动,其加速度方向总指向圆心,由 A 物体的受力情况及牛顿第 二定律可知,A 受到的静摩擦力也总指向圆心. 【答案】(1)甲图中,沿斜面向上;(2)乙图中,水平向左;(3)丙图中,水平向左;(4)丁 图中,总指向圆心. 二、滑动摩擦力的方向判定 滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动的方向相反.因此,判断摩擦力方向时一定明确 “相对”的含义,“相对”既不是“对地”,也不是“对观察者”.“相对”的是跟它接触 的物体,所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反,也可能相同,也可能与物体运动 方向成一定的夹角. 【例 2】如图所示,质量为 m 的工件置于水平放置的钢板 C 上,二 者间动摩擦因数为 μ.由于光滑导槽 A、B 的控制,工件只能沿水平导槽 运动,现使钢板以速度 v1 向右运动,同时用力 F 拉动工件(F 方向与导 槽平行)使其以速度 v2 沿导槽运动,则 F 的大小为( ) A.等于 μmg B.大于 μmg C.小于 μmg D.不能确定 【解析】钢板以速度 v1 向右运动,则工件以等大速度相对钢板 向左移动,设为 v1′,同时工件被拉动也具有另一速度 v2,故工件相 对于钢板的运动速度应是 v1′与 v2 的合成,即如图中的速度 v. 滑动摩擦力阻碍二者的相对运动,工件所受摩擦力大小为 Ff= μmg,为钢板 C 所施加,做工件所受摩擦力 Ff 与 v 方向相反,而工
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件相对钢板 C 的相对运动方向,根据运动的合成可知,与导槽所成夹角 α=arctan

v1 v2

,要使工

件沿导槽匀速运动, 所施加的拉力只需与 Ff 一个分力平衡, 因此, 所施拉力 F=Ff?cos α<μmg, 选项 C 正确.故:F<Ff=μmg. 【答案】C 【规律总结】滑动摩擦力方向的判定 ⑴其依据是“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”. ⑵其步骤为: ①选研究对象(即受摩擦力作用的物体) ; ②选跟研究对象接触的物体为参考系; ③找出研究对象相对参考系的速度方向; ④滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反. 【变式练习 3】如图所示,倾角 θ=30°的粗糙斜面上放一个物 体,物体的重力为 G,静止在斜面上.现用一个平行于斜面底边的力 F=G/2 拉该物体使其恰好在斜面内做匀速直线运动,则物体与斜面 间的动摩擦因数 μ 为多少?物体的运动方向与底边成多大的角度? 【解析】画出 m 在斜面上的俯视图如下图, 因为物体做匀速直线运动,故合力为零, 即拉力 F(G/2)与重力沿斜面向下的分力(G/2)的合力与滑动 摩擦力平衡 (注意:在相对滑动的两个接触面之间只能存在滑动摩擦力) , 有 F f ? ? F N ? ? G cos 30 ? ? 所以 ? ?
6 3
2 2 G



物体的相对运动方向与滑动摩擦力相反,所以物体运动方向与底边成 45° 角. 【答案】
6 3 45 ?

三、摩擦力大小的计算 1.在确定摩擦力的大小之前,必须首先分析物体所处的状态,分清摩擦力的性质:静 摩擦力或滑动摩擦力. 2.滑动摩擦力由公式 F=μFN 计算.最关键的是对相互挤压力 FN 的分析,它跟研究物体 在垂直于接触面方向的受力密切相关. 3.静摩擦力 (1)其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关,但跟接触面相互挤压力 FN 无 直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性,变化性强是它的特点,其大小只能依据 物体的运动状态进行计算,若为平衡状态,静摩擦力将由平衡条件建立方程求解;若为非平 衡状态,可由动力学规律建立方程求解. (2)最大静摩擦力 Fm 是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力,它的数值与 FN 成正比,在 FN 不变的情况下,滑动摩擦力略小于 Fm,而静摩擦力可在 0~Fm 间变化. 【例 3】把一重为 G 的物体,用一水平推力 F=kt(k 为恒量,t 为时间)压在竖 直的足够高的平整墙上.那么,在下图中, 能正确反映从 t=0 开始物体所受摩擦力 Ff 随 t 变化关系的图象是( )

【解析】物体对墙壁的压力在数值上等于水平推力 F,即 FN=F=kt.沿墙壁下滑过程
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中所受的滑动摩擦力 Ff=μFN=μkt.开始阶段 Ff<G,物体加速下滑,Ff 随时间 t 成正比增加, 物体向下的合力减小,加速度减小,然而速度却逐渐增大;当 Ff=G 时物体的合力、加速度 为零,速度达到最大值;由于惯性,此后物体将继续向下运动,Ff 也继续随时间 t 正比增加, 直到 Ff>G.物体的合力、加速度方向向上,且大小逐渐增大,物体做减速运动;当速度减小 为零时,物体处于静止状态,物体受到的滑动摩擦力也“突变”为静摩擦力,根据平衡条件可 得静摩擦力的大小为 Ff=G 【答案】B 【规律总结】①在求解摩擦力大小之前,必须分析物体的运动状态,从而判明物体所受 的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力.若是滑动摩擦力,可用 Ff=μFN 计算;若是静摩擦力, 只能根据运动状态及其受力情况,由受力平衡或牛顿第二定律求解. ②本题要注意由滑动摩擦力变为静摩擦力时大小发生了突变. 【变式练习 4】用轻弹簧竖直悬挂的质量为 m 的物体,静止时弹簧伸长量为 l0,现用该 弹簧沿固定斜面方向拉住质量为 2m 的物体, 系统静止时弹簧伸长量也为 l0, 斜面倾角为 30° , 如图所示,则物体所受摩擦力( ) A.等于 0 B.大小为 C.大小为
mg 2

,方向沿斜面向下 ,方向沿斜面向上

3mg 2

D.大小为 mg,方向沿斜面向上 【解析】物体受到重力为 2mg,还有弹簧施加的弹力,由于弹簧的伸长量为 l0,与静止 时悬挂一个质量为 m 的物体时的伸长量相同,因此,弹簧的弹力 F 等于 mg,物体还受到斜 面施加的支持力的作用,受力示意图如图所示.将重力正交分解,重力沿斜面方向的分力等 于 mg,与弹簧的弹力相等,因此,物体不受摩擦力的作用. 【同步作业】 1.一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑,此时斜面体不受地面的摩擦力作用, 若沿斜面方向用力向下推此物体,使物体加速下滑,则斜面体受地面的摩擦力( ) A.大小为零 B.方向水平向前 C.方向水平向后 D.无法判断大小和方向 解析: 由于两个过程中斜面体受到物体的作用力没有变化, 所以地面对斜面体的摩擦力 不变,仍为零,A 项正确. 答案:A 2.(2010· 无锡模拟)如图所示,放在水平桌面上的木块 A 处于静止状态,所挂的砝码和 托盘的总质量为 0.6kg, 弹簧测力计读数为 2N, 滑轮摩擦不计. 若轻轻取走盘中的部分砝码, 2 使总质量减少到 0.3kg 时,将会出现的情况是(g=10m/s ) ( ) A.弹簧测力计的读数将变小 B.A 仍静止不动 C.A 对桌面的摩擦力不变 D.A 所受的合力将要变大 解析:当砝码和托盘的总质量为 m1=0.6kg 时,F+Ff=m1g=6N,Ff=4N,可知 A 与 桌面的最大静摩擦力至少为 4N,当砝码和托盘总质量为 m2=0.3kg 时,设 A 仍不动,有 F 不变,F+Ff′=m2g,Ff′=1N<4N,故假设成立,A 仍静止不动,A 所受的合力仍为零, A 对桌面的摩擦力减为 1N,弹簧测力计的示数不变,故只有 B 正确. 答案:B 3.如图所示,位于水平桌面上的物块 P,由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连,从滑轮 到 P 和 Q 的两段绳都是水平的. 已知 Q 与 P 之间以及 P 与桌面之 间的动摩擦因数都是 μ,两物块的质量都是 m,滑轮的质量、滑轮 轴上的摩擦都不计. 若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动, 则 F 的大小为( )
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A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg 解析:本题考查物体的受力分析及物体的平衡.因为 P、Q 都做匀速运动,因此可用整 体法和隔离法求解. 隔离 Q 进行分析, 在水平方向受绳向左的拉力 FT 和向右的摩擦力 Ff1 Q =μmg,因此 FT=μmg.对整体进行分析,整体受绳向左的拉力 2FT,地面对整体的向左的摩 擦力 Ff2=2μmg,向右的外力 F,由平衡条件得:F=2FT+Ff2=4μmg. 答案:A 4.(2010· 常州模拟)如图所示,重 80N 的物体 A 放在倾角为 30° 的粗糙斜面上,有一根 原长为 10cm, 劲度系数为 1000N/m 的弹簧, 其一端固定在斜面底端, 另一端放置物体 A 后, 弹簧长度缩短为 8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若滑块 与斜面间最大静摩擦力为 25N,当弹簧的长度仍为 8cm 时,测力 计读数不可能为( ) A.10N B.20N C.40N D.60N 解析:设物体与斜面的静摩擦力沿斜面向上,由平衡条件得:F+Ff+kx=mgsin30° .可 得:F+Ff=20N,F 由 0 逐渐增大.Ff 逐渐减小,当 Ff=0 时,F 为 20N;故 A、B 均可能; 当 Ff 沿斜面向下时,F+kx=Ff+mgsin30° .有:F=Ff+20N,随 F 增大,Ff 也逐渐增大,直 到 Ff=25N, 此时 F=45N, F>45N, 当 滑块就沿斜面滑动, 故测力计的读数不可能为 60N. 答案:D 5. 用手握住一个油瓶并保持静止(油瓶始终处于竖直方向, 如图所示), 下列说法中正确的是( ) A.当瓶中油的质量增大时,手握瓶的力必须增大 B.手握得越紧,油瓶受到的摩擦力越大 C.不论手握得多紧,油瓶受到的摩擦力总是一定的 D.摩擦力等于油瓶与油的总重力 解析:因为油瓶处于平衡状态,故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等,又因为是静摩擦 力,根据其特点,大小与压力无关,故 C、D 正确,B 错误.而最大静摩擦力 Ffmax 与正压 力有关.在压力一定的情况下,最大静摩擦力一定.若平衡时,静摩擦力未达到最大值,当 适当增加油的质量时,若 G≤Ffmax,不增加压力仍可平衡,A 错. 答案:CD 6.如图所示,物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时, 传送带突然启动,方向如图中箭头所示,若传送带的速度大小也为 v,则传送带启动后( ) A.M 静止在传送带上 B.M 可能沿斜面向上运动 C.M 受到的摩擦力不变 D.M 下滑的速度不变 解析:本题考查的知识点为滑动摩擦力,由 M 匀速下滑可知其处于平衡状态,受重力、 滑动摩擦力、支持力,传送带启动以后对 M 受力没有影响,自然也不会影响其运动状态, 故 C、D 正确. 答案:CD 7.如图甲所示,A、B 两物体叠放 在光滑水平面上,对 B 物体施加一水平 变力 F,F-t 关系图象如图乙所示.两 物体在变力 F 作用下由静止开始运动, 且始终相对静止,则( ) A.t 时刻,两物体之间的摩擦力最大 B.t 时刻,两物体的速度方向开始改变 C.t~2t 时间内,两物体之间的摩擦力逐渐增大 D.0~2t 时间内,物体 A 所受的摩擦力方向始终与变力 F 的方向相同 解析:t 时刻 F=0,A、B 的加速度为零,因此两物体速度方向不变,且 A、B 间的摩 擦力为零,可见选项 A、B 错.t~2t 时间内,A、B 系统的加速度逐渐增大,以 A 为研究对
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象,A 受到的摩擦力应逐渐增大;A 的加速度由其受到的摩擦力提供,因此 A 受到摩擦力与 A、B 加速度同向,即与 F 同向,可见选项 C、D 正确. 答案:CD 8.(2010· 苏州模拟)如图所示,水平面上复印机纸盒里放一叠共计 10 张复印纸,每一张 纸的质量均为 m.用一摩擦轮以竖直向下的力 F 压第 1 张纸,并以一定的角速度逆时针转 动摩擦轮,确保摩擦轮与第 1 张纸之间、第 1 张纸与第 2 张纸之间均有相对滑动.设最大静 摩擦力与滑动摩擦力相同,摩擦轮与第 1 张纸之间的动摩擦因数 为 μ1,纸张间的动摩擦因数均为 μ2,且有 μ1>μ2.则下列说法正 确的是( ) A.第 2 张纸到第 9 张纸之间可能发生相对滑动 B.第 2 张纸到第 9 张纸之间不可能发生相对滑动 C.第 1 张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左 D.第 6 张纸受到的合力为零 解析:对于第 2 张纸:上表面受到第 1 张纸向右的滑动摩擦力 Ff12=μ2(mg+F)??①; 下表面受到第 3 张纸向左的最大静摩擦力 Ff32=μ2(2mg+F)??②.由①②可知:Ff12< Ff32.所以 A 错误 B 正确;第 1 张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右,C 错误;因为第 6 张纸 不会发生相对滑动而处于静止状态, 所以它受到第 5 张纸向右的静摩擦力与第 7 张纸向左的 静摩擦力等大反向,D 正确. 答案:BD 9.如图所示是主动轮 P 通过皮带带动从动轮 Q 的示意图,A 与 B、 C 与 D 分别是皮带上与轮缘上相互接触的点, 则下列判断正确的是 ( ) A、B 点相对于 A 点运动趋势方向与 B 点运动方向相反 B、D 点相对于 C 点运动趋势方向与 C 点运动方向相反 C、D 点所受静摩擦力方向与 D 点运动方向相同 D、主动轮受到的摩擦力是阻力,从动轮受到的摩擦力是动力 解析:静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反,利用“假设法”可以判断出物 体相对运动趋势的方向.P 为主动轮,假设接触面光滑,B 点相对于 A 点的方向一定与 B 的运动方向相同,A 错误;Q 为从动轮,D 相对于 C 的运动方向与 C 点的运动方向相反,Q 轮通过静摩擦力带动,因此,D 点所受的静摩擦力方向与 D 点的运动方向相同,B、C 均正 确;主动轮靠摩擦带动皮带,从动轮靠摩擦被皮带带动,故 D 也正确. 答案:BCD 10.一个质量为 3kg 的物体,被放置在倾角为 α=37° 的动磨擦因数 0.2 的固定斜面上, 下列选项中所示的四种情况下可能处于平衡状态的是 (令最大静摩擦力等于滑动摩擦力, sin 2 37° =0.6,cos 37° =0.8,g=10m/s )( )

解析:物体与斜面间的最大静摩擦力 Ffm=μmgcos 37° =4.8N 假设物体不动,物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上, 由 F+Ff=mgsin 37° 可得:FfA=9 N>Ffm,FfB=3N<Ffm,FfC=0,FfD=-4N<-4.8N 可以得出,B、C、D 均处于平衡状态,A 物体沿斜面向下运动,故选 B、C、D. 答案:BCD 11.如图所示,质量分别为 m 和 M 的两物体 P 和 Q 叠放在倾角
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为 θ 的斜面上,P、Q 之间的动摩擦因数为 μ1,Q 与斜面间的动摩擦因数为 μ2(μ1>μ2).当 它们从静止开始沿斜面滑下时,两物体始终保持相对静止,则物体 P 受到的摩擦力大小为 多少? 解析:先取 PQ 为一整体,受力分析如图所示.由牛顿第二定律得: (M+m)gsinθ-FfQ=(M+m)a FfQ=μ2FN FN=(m+M)gcosθ 以上三式联立可得 a=gsinθ-μ2gcosθ 再隔离 P 物体,设 P 受到的静摩擦力为 FfP, 方向沿斜面向上,对 P 再应用牛顿第二定律得: mgsinθ-FfP=ma 可得出 FfP=μ2mgcosθ. 答案:μ2mgcosθ 12.如图所示,板 A 的质量为 m,滑块 B 的质量为 2m,板 A 用绳 拴住,绳与斜面平行, 滑块 B 沿倾角为 α 的斜面在 A 板的中间一段匀速 下滑,若 A、B 之间以及 B 与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数 μ. 解析:以 B 为研究对象进行受力分析,如右图所示, 由平衡条件得 2mgsinα=μFN1+μFN2 对于 A 由平衡条件得 FN2=mgcosα 对 A、B 整体由平衡条件得 FN1=3mgcosα 1 得 μ= tanα. 2 1 答案: tanα 2

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