当前位置:首页 >> 数学 >>

2013高考数学(文)一轮复习课件:优选法与实验初步设计


考向一 黄金分割法 【例 1】?某试验的因素范围是[3 000,4 000],现准备用 0.618 法 进行试验探求最佳值. an 表示第 n 次试验的加入量(结果都取 以 整数). (1)求 a1,a2. (2)若干次实验后的存优范围包含在区间??3 380,3 410??内,请写 出{an}的前 6 项. (3)在条件(2)成立的情况下,写出第 7 次试验后的存优范围.
? ?

解 (1)由黄金分割法可知,第一次的加入量为 a1=3 000+(4 000-3 000)×0.618=3 618, ∴a2=3 000+4 000-3 618=3 382. (2) 因 为 [3 380,3 410] 包 含 存 优 范 围 , 所 以 最 优 点 在 区 间
? ? ?

3 380,3 410???上.

由前两次试验结果知,好点是 3 382. ∴a3=3 380+3 410-3 382=3 408.

第三次试验后,好点仍是 3 382, ∴存优范围是[3 380,3 408]. ∴a4=3 380+3 408-3 382=3 406. 同理求得 a5=3 380+3 406-3 382=3 404, a6=3 404+3 406-3 382=3 418. 3 404,3 406???,第 6 次 (3)由(2)知,第 6 次试验前的存优范围是 试验点是 3 418,比较可知 3 382 是好点,故所求存优范围是
? ? ? ? ? ?

3 404,3 406???.

考向二

分数法

【例 2】?某一化工厂准备对某一化工产品进行技术改良,现决 定优选加工温度, 试验范围定为 60~81 ℃, 精确度要求± ℃, 1 现在技术员准备用分数法进行优选. (1)如何安排试验? (2)若最佳点为 69 ℃,请列出各试验点的数值. (3)要通过多少次实验可以找出最佳点?

60,81???,等分为 21 段,分点为 61,62,?, 解 (1)试验区间为 13 79,80,因为 60+ ×(81-60)=73(℃),所以第一试点安排在 21 73 ℃. 由“加两头,减中间”的方法得:60+81-73=68,所以第二 试点选在 68 ℃.后续试点可以用“加两头,减中间”的方法来 确定.

? ? ?

(2)若最佳点是 69 ℃, 即从第二次试验开始知 69 ℃在存优范围内. 由(1)知,第一,二次试验点的值分别为 73,68,因 69?[60,68],所 以去掉 68 ℃以下的部分,则第三次试验点的值: 68+81-73=76; 同理去掉 76 ℃以上的部分,第四次试验点的值: 68+76-73=71;

第五次试验点的值:68+73-71=70; 第六次试验点的值:68+71-70=69. 即安排了 6 次试验, 各试验点的数值依次为: 73,68,76,71,70,69. (3)各试点数为 20,由分数法的最优性定理可知:F7=21.即通 过 6 次试验可从这 20 个试点中找出最佳点.

考向三 试验设计初步 【例 3】?某化工产品的正交试验结果如下表: A 列号 试验号 1 2 3 4 催化剂浓 度/% A1(8) A1(8) A2(10) A2(10) B C 反应时间/min 温度/℃ B1(25) B2(30) B1(25) B2(30) C1(30) C2(25) C2(25) C1(30) 产量

23 21 28 20

1 k1q=2K1q 1 k2q= K2q 2 Rq 请计算表中 k 及 R 的值,求使得试验结果最优(数值最大)的因 素组合,并找出影响试验结果的最主要因素.

解 K11=23+21=44,所以 k11=22;K12=23+28=51, 所以 k12=25.5;K13=23+20=43,所以 k13=21.5. K21=28+20=48,所以 k21=24;K22=21+20=41, 所以 k12=20.5;K23=21+28=49,所以 k23=24.5. 所以 R1=24-22=2,R2=25.5-20.5=5, R3=24.5-21.5=3.(如下表)

列号 试验号

A 催化剂浓 度/%

B 反应时间 /min B1(25) B2(30) B1(25) B2(30)

C 温度/℃ C1(30) C2(25) C2(25) C1(30)

产量

1 2 3 4

A1(8) A1(8) A2(10) A2(10)

23 21 28 20

1 k1q=2K1q 1 k2q=2K2q Rq

22 24 2

25.5 20.5 5

21.5 24.5 3

所以影响结果最显著的因素是反应时间(B),其次是温度,催化 剂浓度的影响最小,最优组合为(A2,B1,C2),即催化剂浓度为 10%,反应时间是 25 min,温度是 25 ℃.

单击此处进入

活页限时训练


赞助商链接
相关文章:
2013届高考理科数学一轮复习课时作业(72)优选法与试验...
2013高考理科数学一轮复习课时作业(72)优选法与试验设计初步 隐藏>> 课时作业(七十二) 第 72 讲 优选法与试验设计初步 [时间:35 分钟 分值:80 分]基础热身...
...选修系列(第4部分 优选法与试验设计初步)
1/2 同系列文档 2012大纲全国卷高考数学(理... 2012大纲全国卷高考数学(文....2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列(第4部分 优选法与试验设计初步)...
...选修系列(第4部分 优选法与试验设计初步)
2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列(第4部分 优选法与试验设计初步)...用 0.618 法选取试点,实验区间为[2,4],若第一个试点 x1 处的结果比 x2...
2013高考数学二轮复习专题演练8.7 选考部分---优选法与...
2013高考数学轮复习专题演练8.7 选考部分---优选法与实验设计初步_高考_高中...优选法与实验设计初步 ( B.628+0.618×(774-628) D.2×718-774 ) 1....
高考一轮复习课时作业(人教版):x4-7优选法与实验设计步...
高考一轮复习课时作业(人教版):x4-7优选法与实验设计步骤word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考一轮复习课时作业(人教版):x4-7优选法与实验设计...
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(66)优选法与试验...
2013届人教A版文科数学课时试题及解析(66)优选法与试验设计初步 - 课时作业(六十六) [第 66 讲 优选法与试验设计初步] [时间:35 分钟 分值:80 分] 基础...
...难点精讲精析:选修系列(第4部分:优选法与试验设计初步)
2015年高考数学一轮复习热点难点精讲精析:选修系列(第4部分:优选法与试验设计初步)_高考_高中教育_教育专区。张喜林制 [选取日期] 2015 年高考一轮复习热点难点...
2013高考第一轮复习课件和测试(11.3推理与证明)
2013高考一轮复习课件和测试(11.3推理与证明) 隐藏>> 2013 年高考数学总复习 11-3 推理与证明但因为测试 新人教 B 1.(文)(2011·江西文,6)观察下列各式...
2013高考数学(理)一轮复习试题:x4-7
备战2013高考数学(理科)一轮复习试题(基础+经典+难度...用 0.618 法寻找某实验的最优加入量时,若当前存...他用分数法进行优选试验 时,依次将电阻值从小到大...
2013高考第一轮复习课件和测试(11.1算法与框图)
2013高考一轮复习课件和测试(11.1算法与框图) 隐藏>> 2013 年高考数学总复习 11-1 算法与框图但因为测试 新人教 B 版 1.(文)(2011·陕西文,7)如下 框...
更多相关标签: