当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章测试证明大题


选修 1-2 推理与证明练习题
一、选择题
1.若实数 a,b 满足 b>a>0,且 a+b=1,则下列四个数最大的是( A.a2+b2 B.2ab 1 C. 2 ) D.a )

2.下面使用类比推理正确的是(

A.“若 a· 3=b· 3,则 a=b”类推出“若 a· 0=b· 0,则 a=b” B.“

(a+b)· c=ac+bc”类推出“(a· b)· c=ac· bc” a+b a b C.“(a+b)· c=ac+bc”类推出“ = + (c≠0)” c c c D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn” 3.下面几种推理是合情推理的是( )

①由圆的性质类比出球的有关性质; ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180° 归纳出所有三角形的内角和都是 180° ; ③某次考试张军成绩是 100 分,由此推出全班同学成绩都是 100 分; ④三角形内角和是 180° ,四边形内角和是 360° ,五边形内角和是 540° ,由此得凸多边形内角和是 (n-2)· 180° . A①② B.①③④ C.①②④ D.②④ 4.下面用“三段论”形式写出的演绎推理:因为指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)在(0,+∞)上是增函数,y= 1 1 ( )x 是指数函数,所以 y=( )x 在(0,+∞)上是增函数.该结论显然是错误的,其原因是( 2 2 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.以上都可能 5.若 a,b,c 不全为 0,必须且只需( A.abc≠0 C.a,b,c 中只有一个为 0 ) )

B.a,b,c 中至多有一个不为 0 D.a,b,c 中至少有一个不为 0 )

6.下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较为合适( A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.矩形

7.若 a,b,c 均为实数,则下面四个结论均是正确的: ①ab=ba;②(ab)c=a(bc);③若 ab=bc,b≠0,则 a-c=0;④若 ab=0,则 a=0 或 b=0. 对向量 a,b,c,用类比的思想可得到以下四个结论: ①a· b=b· a;②(a· b)c=a(b· c);③若 a· b=b· c,b≠0,则 a=c;④若 a· b=0,则 a=0 或 b=0.

其中结论正确的有( A.0 个 B.1 个

) C.2 个 D.3 个 )

1 1 1 1 1 8.设 S(n)= + + + +…+ 2,则( n n+1 n+2 n+3 n 1 1 A.S(n)共有 n 项,当 n=2 时,S(2)= + 2 3 1 1 1 B.S(n)共有 n+1 项,当 n=2 时,S(2)= + + 2 3 4 1 1 1 C.S(n)共有 n2-n 项,当 n=2 时,S(2)= + + 2 3 4

1 1 1 D.S(n)共有 n2-n+1 项,当 n=2 时,S(2)= + + 2 3 4 1+x 9.设 f(x)= ,又记 f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,…,则 f2013(x)=( 1-x 1+x A. 1-x x-1 B. x+1 C.x D.- 1 x )

10.观察下表: 1 2 3 4 ? 2 3 4 5 ? 3 4 5 6 ? 4…第一行 5…第二行 6…第三行 7…第四行 ?

第一列 第二列 第三列 第四列 根据数表所反映的规律,第 n 行第 n 列交叉点上的数应为( A.2n-1 B.2n+1 C.n2-1 D.n2 )

11.对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定: (a,b)=(c,d)当且仅当 a=c,b=d;运算“? ”为: (a,b)? (c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为: (a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设 p、q∈R,若(1,2)? (p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)等于( A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-4) )

二、填空题
12.若下列两个方程 x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0 中至少有一个方程有实数根,则实数 a 的取 值范围是________. 13.二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现 S′=l;三维空间中球的

4 二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V= πr3,观察发现 V′=S.则由四维空间中“超球”的三维测度 3 V=8πr3,猜想其四维测度 W=________.
2 2 14.已知点 A(x1,x2 1),B(x2,x2)是抛物线 y=x 上任意不同的两点,线段 AB 总是位于 A,B 两点之间 2 x1 +x2 2 ?x1+x2?2 函数图象的上方,因此有结论 > 2 ? 2 ? 成立,运用类比的方法可知,若点 A(x1,sinx1),B(x2,

sinx2)是函数 y=sinx(x∈(0,π))图象上不同的两点,则类似地有结论________________. 15.观察下列不等式

1?

1 1 1 5 1 3 1 1 5 ? ;1 ? 2 ? 3 ? ;1 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 2 3 4 3 2 2 2 3 3

…… 照此规律,第五个 不等式为 ... .

16.对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几 何中,类比上述命题,可以得到命题:“__________________________________________ _______________________________________________________”.

三、解答题
17.证明:已知 a, b, c 均为正数,求证: (a ? b ? c)(

1 1 1 ? ? )?9 a b c

18.证明: n ? 0, 证明: n ? 2 ? n ? 1 ?

n ?1 ? n

19.若 ? , ? 均为锐角,且

? cos? cos ? ? ? 2 ,求证 ? ? ? ? 2 sin ? sin ?

20.在 ?ABC 中,若

1 1 3 ? ? 试问 A, B, C 是否成等差数列,若不成等差数列,请说明 a?b b?c a?b?c

理由;若成等差数列,请给出证明.

21.证明:若 a>0,则

1 1 a2+ 2- 2≥a+ -2. a a

22.已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn.求证:数列{cn}不是等比数列.


相关文章:
第二章测试证明大题
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 选修 1-2 推理与证明练习题一、选择题 1.若实数 a,b 满足 b>a>0,且 a+b=1,则下列四个数最大...
第二章测试证明大题
选修1-2 推理与证明练习题一、选择题 1.若实数 a,b 满足 b>a>0,且 a+b=1,则下列四个数最大的是( A.a2+b2 B.2ab 1 C. 2 ) D.a ) 2.下面...
选修2-2第二章 推理与证明测试题及详细答案
选修2-2第二章 推理与证明测试题及详细答案_数学_高中教育_教育专区。(数学...3 sin( 4 x ? ? )在[0, ] 内( 4 2 ? A.只有最大值 C.只有最大...
第二章命题与证明测试
第二章命题与证明测试 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第2 章 命题与证明测试题 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列语句中,属于命题的是( )....
第二章练习题及答案
第二章练习题及答案_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。第二章练习题及答案...y=2000+170x 这个模型说明单位变动成本为 170 元,固定成本总额为 2000 元。 ...
第二章《推理与证明》测试题
第二章《推理与证明测试题 人教A版选修1-2第二章测试题(均为课本上题目)...普通尺寸(450*500pix) 较大尺寸(630*500pix) 预览复制 收藏此文档 免费 下载...
第二章命题与证明测试2013
第二章命题与证明测试2013_数学_初中教育_教育专区。今日推荐 180份文档 2014证券从业资格考试 2014证券资格证券交易高分突破试卷及答案 2014年证券考试《投资基金》考...
第二章测试题
第二章测试题_财会/金融考试_资格考试/认证_教育...合金块的密度 (“偏大”或“偏小”)四、综合题...(计算过程种要写出依据的主要公式和必要的文字说明。...
第二章 命题与证明 单元测试题
第二章 命题与证明 单元测试题姓名 总分 (时间 120 分钟 满分 120 分) 一、...普通尺寸(450*500pix) 较大尺寸(630*500pix) 预览复制 收藏此文档 免费 下...
第二章测试题
第二章测试题_数学_初中教育_教育专区。第二章测试题班级 姓名 学号 一、选择...异号两数相加,结果的符号取决于绝对值较大的加数的 符号 3.下列各组数中,...
更多相关标签:
高一物理第二章测试题 | 初一数学第二章测试题 | 高一化学第二章测试题 | 初三化学第二章测试题 | 初二物理第二章测试题 | 高一数学第二章测试题 | 初中化学第二章测试题 | 八年级第二章测试题 |