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渗透对基坑水土压力的影响


水   利   学   报
 2002 年 5 月 文章编号 :0559 -9350 ( 2002) 05-0075-06

SHUILI    XUEBAO

第5期

渗透对基坑水土压力的影响
李广信 , 刘早云 , 温庆博
1 1 1

( 1.清华大学 水利水电工

程系  北京  100084 )

摘  要 :基坑地基土中水的渗流不但可能引 起渗透破 坏 , 引起 水压力 , 而且也对 其土压 力有重 大影响 , 从而决 定抗滑稳定性 .本文作者针对有上层滞水 、 一般 自由渗 透 、 有承 压水 、 基坑 内排水 与基坑 外降水 以及有 超静孔 压等情况对基坑支护结构物上的水土压力 进行计算分析 , 结果表明 :水土压力大小及 分布与静水 时的明显 不同 , 且此时较宜于用库伦土压力理论 .在有上层滞水情况下 , 用水土合算 大体上是可以 接受的 .在有 承压水情 况下 , 其作为抗力的被动土压力可能丧失殆尽 .基坑 外人工 降水与 基坑内排 水相比 , 更有利 于基坑的 稳定 .正 的超静 孔压大大提高了土压力 , 负的超静孔压明显减 少土压 力 .在很多 有渗流 的情况 下 , 不宜用 朗肯土 压力计 算土压 力 , 而应当用库仑土压力理论的图解法来搜索可能 滑裂面 . 关键词 :基坑 ;水压力 ;土压力 ;渗流 ;渗透力 中图分类号 :TU476 文献标识码 :A

随着我国大规模建筑基坑和地下工程的发展 , 支护结构设计计算中的许多问题逐步凸现出来 . 支 [ 1 ~ 3] 护结构水土压力计算得到越来越多的重视和讨论 .基坑水土压力计算常常采用朗肯和库伦土压力 理论 , 其中朗肯理论由于其简便而被广泛使用 .土中水的问题是土压力计算的难点 , 简单的水土合算 与分算并不能解决实际工程中的复杂问题 .土中水的存在状态有多种 , 而地下水存在的形态又有上层 滞水 、 潜水和承压水 . 在基坑开挖过程中 , 基坑的水常常处于流动状态 .由于朗肯理论要求墙后土 应力状态为一维情况 , 这样 , 在一些土中水为静水压力或者水压力为一维渗流情况下适用 , 但有平面 渗流的情况就不适用 . 库伦土压力理论由于考虑土楔体的极限平衡 , 因而更为适用在有渗流的情况下 计算水土压力
[ 11] [ 4]

. 当挡土墙墙后水为二维渗流时 , 由于渗透力方向不全是竖直方向的 , 故朗肯理论

不适用 .这时朗肯理论与库伦理论计算的结果有很大的不同 .水土压力的分布还受不同土层渗透系数 的影响 , 当土层的渗透系数由大到小 , 或者由小到大 , 考虑渗透影响 , 其水土压力分布有很大的不 同 , 这点在北京某些地区含地下水的土中表现特别明显 . 此外 , 渗透力方向的不同 , 将影响基坑的水土 压力 . 挡土结构后面的土中存在二维分布的超静孔压时 , 此时不宜用朗肯理论而应用库伦土压力理论 . [ 5 -8] 杨晓军 、 李广信等 对基坑有渗流情况的水土压力进行了一些分析 , 本文将通过对基坑的几种 工况和不同方法的计算 , 对朗肯 、 库伦土压力理论在有渗流情况下的适用性进行分析和比较 , 对渗透 系数不同的土层水土压力进行了计算 , 考虑到不同渗流方向 , 对同一个基坑采用基坑内外降水 ( 轻型 井点和明沟降水) 对板桩墙水土压力的影响进行分析 , 并对挡土结构后面的土中存在二维分布的超静 孔压的情况进行了计算和分析 .

收稿日期 :2001 -12 -28 基金项目 :国家自然科学基金委员会和长江水利委员会联合资助项目 ( 50099620) 作者简介 :李广信 ( 1941) , 男 , 黑龙江呼兰人 , 博士 , 教授 .主要从事土的本构 、 土工合成材料和基础工程方面的研究 .

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1  一维垂直渗流的水土压力计算
北京东部土层中往往有 3 层水 , 即潜水 、 滞水和承压水 , 由不同的土层组合而形成 , 基坑及基础 常涉及到这 3 层水 , 由于不同土层组合 , 3 层水的组合常常使水土压力的分布与静水时相比有所不 同 , 有时甚至出现管涌流土现象 . 算例 1 , 各土层的 γ sat 均为 18kN m , 摩擦角 φ 为 30 ° , C 值近似取为 0 , 各土层垂直向下一维渗 流 , 土层分布如图 1 所示 , 其中渗透系数 k 为相对值 . 考虑渗透力 , 土压力用朗肯土压力理论计算 , 计算基坑水土压力随深度变化如图 2 所示 ( 图中实线为水压力 , 长划线为土压力 , 短划线为为水土总 压力) . 在图 2 ( a) 中 , 粉土层中采用水土分算 , 但由于垂直下渗 , 计算结果与水土合算相同 . 从图 2 ( b) 可见 , 不同渗透系数土层的分布导致水土压力的不同分布 .可见在这种上层滞水情况下 , 简单 地水土分算 , 即用 γ ′ 计算土压力加上静水压力 , 和简单的水土合算都是不合适的 .
3

图 1  土层的一维渗流情况 ( 算例 1)

算例 2 , 如图 3 一维渗流的情况 , 设饱和容重 γ . 5kg m , 摩擦角 φ均为 30 ° , 粘土的粘 sat 均为 18 聚力为 5kPa .由于粘土上下均为渗透性较大的砂土 , 所以计算时可以考虑为沿板桩墙的垂直渗透 . 从图中可以看出 , 当上 、 下土层渗透系数如图所示 , 基坑的被动土压力将会显著的减小 , 抗力大大小 于荷载 , 且被动侧很容易发生流土破坏 (( γ ′ -iγ 0. 533) , 这将对基坑的稳定极为不利 . w) γ w =

3

图 2 不同土层的水土压力分布 ( 算例 1 )

图 3  一维渗流水土压力分布

2  二维渗流情况下基坑水土压力的计算
算例 3 , 一基坑挡土结构如图 4 所示 , 该土层为正常固结土 , 饱和容重 γ 18 .5 kN m , 粘聚 sat = 力C= 0 , 内摩擦角 φ =30° , 水头差 ■H = 10m , 基坑内排水 , 计算墙左侧每延米所受的总压力 E 左 ( E左 = 被动土压力 P P +水 压力 E W1 ) 和墙右 侧所受的总 压力 E 右 ( E 右 =主 动土压力 P a +水压力 E w 2) . 采用如下几种方法计算 : ( 1) 用朗肯土压力理论 , 忽略板桩与土间摩擦力 .假设沿板桩墙水头 均匀损失 , 即假定沿板桩墙背各点的水力坡降相等 .以这种简化方法计算挡土墙所受的力 . ( 2) 用朗 — 76 —
3

肯理论计算 , 但是渗透力用流网来计算 . 用有限元程序计算基坑的等势线图 , 再手动绘制流线进行计 算. ( 3) 不考虑板桩墙与土间的摩擦力 , 用水土合算的方法 , 即直接取饱和容重用朗肯土压力理论计 算作用于板桩墙上的总压力 . ( 4) 用库伦理论对板桩墙进行滑裂面计算 . 墙右侧土压力 E 右 的计算如 图 5 .取土水混合体作为滑动的楔体 , 楔体自重用饱和容重计算 .取直线滑裂面 , 在滑裂面上除作用 着土体支承反力 R 外 , 还有垂直于滑裂面上的水压力 PW , P W 根据滑裂面切割到的流网网格叠加进 行计算 , 其大小随滑裂面的位置变化而变化 . 板桩墙对土楔体的作用力 E 包括水压力 Ew 和土压力 P a ( 或 Pp ) . 另一方法是滑动楔体取其骨架 ( 浮容重) 为隔离体 , 此时需根据一个个有限元小块计算渗 流力 , 进行叠加计算 , 这将非常繁琐 , 结果应当是一致的 .

图 4 板桩墙流网示意 ( 算例 3 )

图 5  板桩墙主动土压力计算 ( 算例 3)

上述 4 种计算方法计算结果列于表 1 , 其中方法 4 ( 2) 和方法 4 ( 1) 的板桩墙与土间的摩擦角分 别为 20 ° 、0 ° , 总压力为水土压力的矢量合成 , 取方法 4 ( 2) 为比较基准 .
表 1  板桩墙土压力计 算结果 ( 算例 3)
土压力 计算方法 墙左侧 P p kN 方法 1 方法 2 方法 3 方法 4 ( 1) 方法 4 ( 2) 方法 1 与方法 4( 2 ) 比 较 ( % ) 方法 2 方法 3 方法 4 ( 1) 79. 44 48. 63 — 54. 29 156. 33 49. 2 68. 9 — 68. 3 墙右侧 P a kN 460 . 270 422 . 494 — 400 . 470 353 . 540 30 . 2 19 . 5 — 15 . 1 墙左侧 E W1/ kN 122. 304 153. 360 — 153. 360 153. 360 -20. 3 0 — 0 水压力 墙右侧 E W2 / kN 422. 576 579. 345 — 579. 345 579. 345 27. 1 0 — 0 总压力 ( P p +E W1) kN 201 . 74 201 . 99 444 200 . 61 304 . 99 -33 . 9 -33 . 8 45 . 6 -34 . 2 ( P a +E W2) kN 882. 850 989. 810 604. 333 971. 820 919. 550 4. 0 7. 6 -34. 3 5. 7

方法 4 ( 1) 的主动滑裂面角为 35° , 被动滑裂面角为 60 ° , 方法4( 2) 主动滑裂面角为 37° , 被动滑裂 面角为 60° ; 且方法 4( 2) 的主动和被动总土压力与板桩墙的外法线夹角均为 20 ° , 总水土压力与板桩墙 的外法线方向夹角分别为 7. 6° 、 10. 1° . 从表 1 可以看出 , 在考虑板桩墙与土摩擦力的情况下 , 方法 3 的主 、 被动总压力偏差都较大 , 达 1 3 以上 , 说明此时这种用朗肯理论水土合算已不适用 . 方法 1 和 方法 2 的被动总土压力偏差较大 , 接近 1 3 , 主动总压力偏差较小 , 较为符合 .方法 4( 1) 与方法 4 ( 2) 比较 , 可以发现 , 考虑板桩墙与土间摩擦力 , 被动总压力偏差较大 , 主动总压力偏差较小 .值得说明 的是当板桩墙与土间摩擦角 δ 较大时 , 用库仑土压力理论计算被动土压力 ( 即方法 4 ( 2) ) 也有较大 的误差 .

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3  轻型井点降水与明沟降水的二维渗流计算
当地下水位比较高时 , 常常需要采取降水措施 .当降水在 6m 以内 , 土体渗透系数较小 , 可以采 [ 8] 用一级轻型井点降水 或者明沟降水 .下面通过对两者的水土压力对比计算 , 分析不同方向渗流下水 土压力的计算特点 . 算例 4 , 某 一工程 进行 轻型 井点 降水 , 基 坑深 5m , 板桩墙深 7m , 有锚杆 , 坑外坑内水位与地面平 , 不透水层距原地面 13m , 井点设计采用干式真空泵轻 型井点 , 井点管埋深 7m , 距基坑板桩墙 1m . 基坑地 层为正常固结粘土为主 , 饱和容重 γ sat 为 18 . 2 kN m , 摩擦角 φ为 30° , C 值近似取为 0 , 土与板桩墙的摩 擦角 δ =0. 6φ .设基坑内外水位不变 , 参考文献 [ 8 ~ 10] , 通过对真空区和重力区分析 , 取降水管进水 处水位为 6m , 设自由水面不变 , 用有限元分析 , 计 算等势线如图 6 .计算时采用库仑土压力理论 , 对土 楔体进行受力平衡分析 .板桩墙左右侧墙面所受的水
图 6 轻型井点降水流网等势图
3

压力分别为 E W1 、 EW2 , 总压力分别为 E a 、 E P , 计算同上例方法 4 ( 2) . 同上工程 , 采用明沟排水 . 在基坑内侧挖沟深 0. 3m , 宽 0. 4m , 每隔 30 ~ 40m 处或基坑角处挖一 集水井 .设基坑上和坑底水位不变 , 通过有限元分析 , 计算方法同上例方法 4 ( 2) . 无渗流的情况水 压力按静水计算 , 采用库伦土压力理论进行计算 . 计算结果如表 2 所示 .
表 2  轻型井点与明沟降水水土压力计算 ( 算例 4)
土压力 计算方法 P a kN 轻型井点降水 明沟排水 无渗流 跟轻型井点 相比 ( % ) 明沟排水 无渗流   136 . 94 92 . 76 61 . 74 -32 . 3 -54 . 9 P P kN 139. 55 47. 02 94. 39 -66. 3 -32. 4 E W1/ kN 7 . 82 148 . 04 240 . 10 1793 . 1 2970 . 3 水压力 E W2 / kN 8. 51 22. 10 19. 60 159 . 7 130 . 3 总压力 ( E a ) kN 144. 40 237. 99 299. 43 64. 8 107. 4 ( E P) kN 147. 67 68. 38 113. 19 -53. 7 -23. 3

从表 2 可以看出 , 由于渗流的作用 , 轻型井点降水能够降低板桩墙的总主动水土压力 , 提高板桩 墙的总被动土压力 , 从而提高基坑支护结构的稳定性 . 从计算中可以看出 , 由于渗透力的作用 , 库伦 土压力理论计算的土楔体 , 其主动土楔体的开裂角度为 38° , 大于 45° φ2 = 30° , 被动土楔体的开裂 角度为 72° , 大于 45 ° + φ2 = 60 ° ;明沟排水的主动开裂角为 38° , 被动土楔体开裂角为 68 ° ;无渗流静 水时 , 主动开裂角为 33° , 被动开裂角为 70 ° .对照表 1 也发现主动开裂角为 37 °(> 30° ) , 被动开裂 角为 60 ° .这说明渗透力对主动开裂角影响较大 , 对被动开裂角影响较小 . 其原因是被动区范围较小 , 基坑内外土的渗透力除了有竖直方向的分量 , 还有水平向基坑内方向的分量 .

4  二维超静孔压力分布的土压力计算

[ 11]

在某些砂石材料缺乏的地方 , 挡土结构后面的填土常常不得不采用当地的残积土作为填土 .对于 这种粘性填土 , 当其完全饱和或饱和度较高时 , 常常会遇到土中存在超静孔隙水压力的情况 . 这种超 静孔压力一般不是线性分布 , 当墙面是排水结构时 , 它又是二维分布的 , 且它的大小和分布也是随时 间变化的 . 具有二维分布的超静孔压的填土 , 朗肯土压力理论将不再适用 . 这时应该根据库仑理论用 — 78 —

图解法来计算 .此时二维超静孔压力分布可以通过分解成两个一维固结问题分别计算 .

图 7  有顶盖时掺气浓度分布 ( Q= 0. 33m 3 s)

算例 5 , 墙面不排水的 5m 高挡土墙后填土是粘性土 , 上下边界都是排水层 . 饱和度 S r =90 %, 容重 γ =20 kN m , 渗透系数 k = 1. 0 ×10 cm s , 有效应力强度指标 C′ =5 kPa , φ ′ =30 ° , 初始孔隙 比 e0 = 0. 5 , 压缩系数〗 a = 0. 2MPa
1 3 -6

.分 10 层填筑 , 每层施工 8h . 填土完成后 , 在墙后填土表面一

次施加均布荷载 q = 20kPa , 再过 24h 后墙后填土中 计算的孔压分布如图 7 ( a) 所示 .它是二维问题 , 不能用朗肯土压力理论计算 , 只能用库伦理论的图解法进行计算 , 其滑裂面与水平方向夹角不是 45° +φ ′ 2 =60 ° , 而是 53 ° , 得到的滑裂面上的超静孔压 , 墙上的有效主动土压力 p′ a 及水土压力之和 pa 的分布如图 8 .计算得到主动状态下总压力为 E a =155kN .( 无孔压时总主动土压力 E a =104. 5kN) . 值得指出的是 , u 是滑裂面上的孔压 , 墙面上的孔压为 0 , 所以 u 实际是通过渗透力引起的土压力作 用在支挡结构物上的孔压 . 算例 6   土质及荷载与边界条件与算例 5 完全相同 , 问题变成基坑开挖的支护问题 。 假设支护后 原状土体由于开挖卸载及支护结构位移发生的负超静孔隙压力如图 7 ( b) 所示 , 同样只能用图解法 来计算 , 得到的滑裂 面与水平夹角 为 62. 6 ° , 对应 的支护结构上 主动状态 下总 ( 水土) 压力 E a = 76. 5kN , 其滑裂面上负超静孔压及支护结构上的有效主动土压力及水土总压力的分布见图 9 。 从算例 5 和算例 6 可见 : ( 1)对于基坑支护结构 , 由于负超静孔隙水压力 , 使作用在墙上的总水 土压力明显减少 , 只有挡土墙情况的一半 . 这种负 Δ u 的影响是用常规三轴不排水试验所无法表现 的. ( 2) 以上例子是针对不完全饱和但具有较高饱和度的情况 , 在完全饱和情况下 , 上述两例都应另 外计算静水压力 . 总静水压力为 125kN , 这是水土分算不能反映的 .( 3) 在以上的算例中 , 决定支护 结构上总压力的是滑裂面上的超静水压力 , 而不是紧靠墙后土体的超静水压力 .

图 8  挡土墙水土压力分布

图 9  支护结构水土压力分布

5  结论
通过算例 1 、 算例 2 的计算 , 可以发现 , 有上层滞水时的水土压力计算与静水时有较大的不同 . — 79 —

有承压水时土层渗透系数上小下大时 , 基坑的被动土压力将会显著的减小 , 且被动侧很容易发生流土 破坏 , 这将对基坑的稳定极为不利 . 通过算例 3 的分析和计算 , 可以看出 , 由于朗肯理论只适用于一 维渗流的情况采用 , 不适合在有平面渗流的情况下采用 ;采用流网和库伦土压力理论 , 得出的计算结 果更可能接近实际 .另外 , 决定基坑挡土墙总压力不仅仅决定于板桩墙面的水压力 , 还决定于滑裂土 楔体面的水压力 . 通过算例 4 的计算 , 可以看出相对于基坑内明沟渗流 , 基坑外采用轻型井点降水改 变了渗流方向 , 可以显著地有助于降低水土压力 , 提高基坑支护结构的稳定性 . 通过算例 5 、 算例 6 的计算 , 可以看出当挡土结构后面的土中存在二维分布的超静孔压时 , 朗肯土压力理论不再适用 , 可 用库伦土压力理论的图解法求得主动状态下的总压力 ( 包括了滑裂面上超静孔压力的水平分量) . 这 φ ′ 时 , 滑裂面不再是 ( 45 ° - ) , 对于正孔压 , 滑裂面变缓 ;对于负孔压 , 滑裂面变陡 .并且实际的滑 2 裂面可能是曲面 , 它位于用图解法计算得到的直线滑裂面附近 , 应尽量切割正孔压并且尽量避开高负 孔压区 .可见 , 在二维渗流状态下 , 不宜使用朗肯土压力理论 , 而应采用库伦土压力理论 . 参  考  文   献:
[ 1] [ 2] [ 3] [ 4] [ 5] [ 6] [ 7] [ 8] [ 9] [ 10] [ 11]  魏汝龙 . 深基坑开挖中的土压力计算 [ J] .地基处理 , 1998 , 9 ( 1) :3 ~ 15 .  陈愈炯 , 温彦锋 . 基坑支护结构上的水土压力 [ J] .岩土工程学报 , 1999 , 21 ( 2) :139 ~ 143 .  李广信 .基坑支护结构上水土压力的分算与合算 [ J] . 岩土工程学报 , 2000 , 22 ( 3):348 ~ 352 .  张在明 , 孙保卫 , 徐宏声 .地下水赋存状态与渗流特征对基础抗浮 的影响 [ J] .土 木工程学 报 , 2001 , 34 ( 1).  李广信 .关于有渗流情况下的土压力计算 [ J] .地基处理 , 1998 , 9 ( 1) :57 ~ 58 .  杨晓军 , 龚晓南 .基坑开挖中考虑水压力的土压力计算 [ J] .土木工程学报 , 1997 , 30 ( 4) :58 ~ 62 .  魏汝龙 .基坑内外的水压力和渗流力 [ J] .岩土 工程师 , 1998 , 10 ( 1) :23 ~ 25 .  介玉新 , 揭冠周 , 李广信 , 等 .二维渗流情况下朗肯与库仑土压力理论的比较分析 [ J] .岩石力学与工程 学报 .2001 , 20 ( 增 1):1103 ~ 1106 .  张永波 , 孙新忠 , .基坑降水工程 [ M] .北京 :地震出版社 , 2000 , 26 ~ 34 .  毛昶熙主编 .渗流计算分析与控制 [ M] .北京 :水利电力出版社 , 1990 , 195 ~ 196 .  李广信 , 周顺和 . 挡土结构上的土压力与超静孔压 力的关系 [ J] .工程力学 , 1999 , ( 增刊):507 ~ 512 .

Influence of seepage on water and earth pressure in foundation pit
LI Guang-xin , LIU Zaoyun , WEN Qing-bo
( 1 .Tsinghua University , Beijing  100084, China)
1 1 1

Abstract : The seepage influence is calculated by using different methods under various conditions . It is found that the method for estimating water and earth pressure together is acceptable if suspended water exists . In the condition of the existence of confined water , the passive earth pressure will be reduced to about zero . The dewatering by means of wellpoint outside of the pit can deduce active earth pressure and increases passive earth pressure which helps to slope stabilization of foundation pit . The positive excess hydrostatic water pressure elevates the earth pressure , while negative excess hydrostatic pressure will reduce the earth pressure . In most seepage condition , it is rather not to estimate the earth pressure with Rankine ' s theory but graphic method of Coulomb' s theory by searching the possible slip surface . Key words : pit ; water pressure ; earth pressure ; seepage ; seepage force

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