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2015届高考数学(文)二轮专题课件:3.1等差数列与等比数列


随堂讲义· 第一部分 专题三 第一讲 数 知识复习专题 列 等差数列与等比数列 (1)对等差、等比数列基本量的考查是重点内容,常以选择 题或填空题的形式出现.考查运用通项公式,前n项和公式 建立方程组求解,应为简单题. (2) 对等差、等比数列性质的考查是热点,主要以选择题或 填空题的形式出现,具有“新、巧、活”的特点,考查利用 性质解决有关的计算问题,应为中档题. (

3) 等差、等比数列的综合问题,多以解答题的形式考查, 主要考查考生综合数学知识解决问题的能力,应为中档题. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 考点1 等差数列的概念及通项公式 1.等差数列的定义. +1-an=d 其中n∈N*,d为与n 数列{an}满足an ______________( 一定 值无关的常数 )?{an}是等差数列. 2.等差数列的通项公式. 若等差数列的首项为 a 1 ,公差为 d ,则 an = a 1 + _______ ________( ( n-1)d =am+( n-m)d n,m∈N*). 栏 目 链 接 主干考 点梳理 3.等差中项. n(a1+an) 2 若x,A,y成等差数列,则 A=________ ,其中A 为x,y的等差中项. 4.等差数列的前n项和公式. 栏 目 链 接 若等差数列首项为 11 ,公差为 d,则其前n项和Sn n(na - )d x+y =________=na1+________. 2 2 主干考 点梳理 考点2 等比数列的概念及通项公式 an+1 1.等比数列的定义. an 数列{an}满足________=q(其中 an≠0,q 是与 n 值无关且不为零的常数,n∈N*)?{an}为等比数列. 2.等比数列的通项公式. 若等比数列的首项为 a1 ,公比为 q ,则 an = qn -1=am·________( qn-m a1· ____ n,m∈N*). 栏 目 链 接 主干考 点梳理 3.等比中项. xy ,其中 G 为 若 x,G,y 成等比数列,则 G2=________ 两 个. x,y 的等比中项,G 值有________ 4.等比数列的前 n 项和公式. 设等比数列的首项为 a1,公比为 q,则 栏 目 链 接 1-anq ,q=1a , ? ? 1-q Sn=?a1(1-qn) = ,q≠1. ? ? 1-q na1 主干考 点梳理 考点自测 1.在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则数列 {an}的前5项和S5=( B ) A.7 B.15 C.20 D.25 解析: 2d=a4-a2=5-1=4?d=2,a1=a2-d = 1 - 2 =- 1 , a5 = a2 + 3d = 1 + 6 = 7 , 故 S5 = (a1+a5)×5 6×5 = =15. 2 2 栏 目 链 接 主干考 点梳理 2. (2014· 辽宁卷)设等差数列{an}的公差为d, 若数列{2a1an}为递减数列,则( C ) A.d<0 B.d>0 C.a1d<0 D.a1d>0 2a1an 由已知得,2a1an<2a1an-1,即 < 2 a 1 an - 1 解析: 1,2a1(an-an-1)<1,又 an-an-1=d,故 2a1d<1, 从而 a1d<0.故选 C. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 3.(2014· 新课标Ⅱ卷)等差数列{an}的公差是 2,若 a2,a4,a8 成等比数列,则{an}的前 n 项和

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