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2013人教版高中数学必修三概率题库


(数学 3 必修)第三章:概率 [基础训练 A 组] 一、选择题
1.下列叙述错误的是(
) A. 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加, 频率一般会越来越接近概率 B. 若随机事件 A 发生的概率为 p ? A? ,则 0 ? p? A? ? 1 C. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 D. 5 张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是( ) A.

1 4

B.

1 2

C.

1 8

D.无法确定

3.有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条, 则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为( A. )

1 10

B.

3 10

C.

1 2

D.

7 10

4.从 12 个同类产品(其中 10 个是正品, 2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件是( ) A. 3 个都是正品 B.至少有 1 个是次品 C. 3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品 5.某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为 ) 0.03 ,出现丙级品的概率为 0.01 ,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( A. 0.09 B. 0.98 C. 0.97 D. 0.96 6.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8g 的概率为 0.3 ,质量小于 4.85g 的概率 为 0.32 ,那么质量在 ?4.8,4.85 ? ( g )范围内的概率是( A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 )

二、填空题
1.有一种电子产品,它可以正常使用的概率为 0.992 ,则它不能正常使用的概率是 。 2.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在 0 到 9 这十个数字中任选,某人忘记后一个号 码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___ 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 。 4.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品, 一件次品的概率是 。 5.在 5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5, 然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能 被 2 或 5 整除的概率是 。

三、解答题
1.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,求: (1)甲被选中的概率

(2)丁没被选中的概率

2.现有一批产品共有 10 件,其中 8 件为正品, 2 件为次品: (1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续 3 次取出的都是正品的概率; (2)如果从中一次取 3 件,求 3 件都是正品的概率.

3.某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间 少于 3 分钟的概率(假定车到来后每人都能上) .

4.一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯

新课程高中数学训练题组
(数学 3 必修)第三章:概率 [综合训练 B 组] 一、选择题
1.同时向上抛 100 个铜板,落地时 100 个铜板朝上的面都相同,你认为对这 100 个铜板下 面情况更可能正确的是( )

A.这 100 个铜板两面是一样的 B.这 100 个铜板两面是不同的 C.这 100 个铜板中有 50 个两面是一样的,另外 50 个两面是不相同的 D.这 100 个铜板中有 20 个两面是一样的,另外 80 个两面是不相同的 2. 口袋内装有一些大小相同的红球、 白球和黒球, 从中摸出 1 个球, 摸出红球的概率是 0.42 , 摸出白球的概率是 0.28 ,那么摸出黒球的概率是( ) A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.7 3. 从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球

4.在 40 根纤维中,有 12 根的长度超过 30mm ,从中任取一根,取到长度超过 30mm 的纤
维的概率是( A. ) B.

30 40 1 8

12 40 3 8

C.

12 30
C.

D.以上都不对 )

5.先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是( A. B.

5 8

D.

7 8
)时一定有 P?B ? ? 0.7 D. A 不包含 B

6.设 A, B 为两个事件,且 P? A? ? 0.3 ,则当( A. A 与 B 互斥 B. A 与 B 对立

C. A ? B

二、填空题
1.在 200 件产品中, 192 有件一级品, 8 件二级品,则下列事件: ①在这 200 件产品中任意选出 9 件,全部是一级品; ②在这 200 件产品中任意选出 9 件,全部是二级品; ③在这 200 件产品中任意选出 9 件,不全是一级品; ④在这 200 件产品中任意选出 9 件,其中不是一级品的件数小于 100 , 其中 是必然事件; 是不可能事件;

是随机事件。

2. 投掷红、 蓝两颗均匀的骰子, 观察出现的点数, 至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。

5 的概率是______________。 6 4.在 500ml 的水中有一个草履虫,现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察,则发现
3.在区间 (0,1) 中随机地取出两个数,则两数之和小于 草履虫的概率是_____________。

三、解答题
1.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个,从中任取 1 只,有放回地抽取 3 次.求: ① 3 只全是红球的概率; ② 3 只颜色全相同的概率; ③ 3 只颜色不全相同的概率.

2.抛掷 2 颗质地均匀的骰子,求点数和为 8 的概率。

3.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛, ①求所选 3 人都是男生的概率; ②求所选 3 人恰有 1 名女生的概率; ③求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。

4.平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线,把一枚半径 r ? a 的硬币任意掷在这个平面上, 求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.



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