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上海市2015年高考模拟考数学文试卷及答案


2015 学年第二学期高三年级数学学科(文科) 2015.4 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填对得 4 分,否则一律得 0 分. 1? ? 2 1.已知集合 A= ?1, 2, ? ,集合 B = ? y | y ? x , x ? A? ,则 A B ? . 2? ? 2.若复数 z ? 1 ? 2

i (i 为虚数单位) ,则 z ? z ? z ? 3.已知直线 l 的一个法向量是 n ? 1, ? 3 ,则此直线的倾斜角的大小为 ? ? . . 4.某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体 800 名学生中抽取 50 名学生进行体能测试.现将 800 名学生 从 1 到 800 进行编号,求得间隔数 k ? 800 ? 16 .若从 1 ~ 16 中随机抽取1 个数的结果是抽到了 7 ,则在编号为 50 . 33 ~ 48 的这 16 个学生中抽取的一名学生其编号应该是 5.已知函数 y ? cos x 与 y ? sin(2 x ? ? ) (0 ? ? ? ? ) 的图像有一个横坐标为 为 . x ? 的交点,则常数 ? 的值 3 . 6.设函数 f ( x) ? log2 (2 ? 1) ,则不等式 2 f ( x) ? f ?1 (log2 5) 的解为 7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S15 ? 15 ,则 a8 的值为 . 8.从 2 位男同学和 8 位女同学中选两人参加志愿者活动,假设每位同学选到的 可能性都相同,则选到两位性别相同的同学的概率是 . (结果用最简 分数表示) 9.执行如图所示的程序框图,输出的结果 a ? . ?1 ? ?2 10.矩阵 ? 3 ? ? ?n ? a12 a22 a32 an 2 a1i a2i a3i ani 2 a1n ? ? a2 n ? a3n ? 中每一行都构成公比为 2 的等比数列, ? ? ann ? ? Sn ? n ?? n ? 2 n . . 1 2 主视图 左视图 第 i 列各元素之和为 Si ,则 lim 11.一个正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的体积是 俯视图 12.设 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数, g ( x) 是定义域为 R 的偶函数,若函数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 [1,3) ,则函 数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 . . 13. ?ABC 所在平面上一点 P 满足 PA ? PC ? AB ,若 ?ABP 的面积为 6 ,则 ?ABC 的面积为 C 上的任意两 14.对于曲线 C 所在平面上的定点 P 0 ,若存在以点 P 0 为顶点的角 ? ,使得 ? ? ?AP 0 B 对于曲线 个不同的点 A, B 恒成立,则称角 ? 为曲线 C 相对于点 P ,并称其中最小的“界角”为曲线 C 相对于 0 的“界角” 点P .曲线 C : y ? 0 的“确界角” x2 ? 1 相对于坐标原点 O 的“确界角”的大小是 1 . 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸 的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得 0 分. 1 1 i c s a r 15. “ ? ?n ”是“ sin ? ? ”的( ) 3 3 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 16.下列不等式中,与不等式 (A)

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