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6. 多股流换热器动态特性及控制研究


多股流换热器动态 特性及控制研究

背景及意义
实际应用:换热器是实现特定工艺要求的重要热交换设备,多股
流换热器的作用是用一股或几股流体加热或冷却另一股或几股流体, 使得需要加热或冷却的流体达到要求的某一温度。由于它比两股流换 热器网络具有节省投资的优点而在国防、石油化工、空分和深冷等领 域得到愈来愈多的应用。

究意义:动态分析揭示了不同参数、不同扰动的动态响应,为
换热器设计、精确运行和控制提供更多的信息;目前换热器控制方面 存在反应滞后、容易引起过调、造成工况不稳定,有必要对换热器控 制方法进行更深入的研究,建立高精度、反应及时的控制系统。

国内外研究现状
1.换热器动态特性数学模型的研究
集总参数模型、分布参数模型、集总-分布参数模型、格子模型和扩散模型。 有的数学模型考虑了隔板的热容,有的数学模型考虑了流体的轴向扩散,有的 数学模型考虑了翅片的横向和纵向导热,但综合考虑所有上述因素的数学模型 还不多。

2.换热器动态特性的求解方法研究
数值解和解析解 考虑流体纵向导热、隔板纵向导热、翅片的纵、横向导热等复杂因素的板翅式 换热器的动态特性解析解还未见公开报道。目前可以用数值计算的方法求解更 为复杂的问题,但这种方法计算时间较长,不便用于换热器的实时控制。

3.换热器控制的研究
传统的换热器控制应用反馈控制原理,反馈系统特点是利用偏差消除偏差,控 制通道的滞后大,这种控制系统的作用总是落后于干扰作用,会造成最大偏差 增大、振荡加剧、工况不稳定等问题,总体控制质量不高。

研究内容
?平行流多通道换热器动态特性及求解
平行多股流板翅式换热器动态特性及求解 换热器精确模型控制研究 换热器动态模拟及控制实验研究

平行流多通道换热器动态特性

多通道换热器的物理模型

数学模型
假设:1)垂直于流动方向的截面上流体的流速和温度分布均匀; 2)不考虑换热器和外界的换热;

3)不考虑流体的纵向导热和固体壁面的纵向导热;
4)换热系数、流体和固体的物性不变; 5)换热器内无相变。
Mw

? ti ? ? ti Wi ? Wi ? ?? ?x

?U ?t
j ?1

ij w , j

? ti

?
N?

Ww , j

? t w, j ??

?

?U ?t ? t ?
ij i w, j i ?1
M

M

t i ? t i* ? gi ? x ?

* t w, j ? t w , j ? gw, j ? x ?

流道入口能量平衡: 换热器出口能量平衡:

t i ?? , x ? i??

? g? t ? ?? ? ?? ? ? ? ? g t ?? ? ??
ik k ik ij j k ?1 j ?1

ij ,

x?j?

?

t l?? ?? ? ?

? g??? t ? ?? ? ?? ?? ? ? ? g?? t ?? ? ?? ?? , x???
lk k lk li i li i k ?1 i ?1

N?

M

多通道换热器稳态特性的解析解
Mw * d t ? *i i ? ?U *ij t * ? t * W w, j i d x j ?1

?

?

0?

?
i ?1

M

U * ij t i * ? t w , j *

?

?

dT* ? A*T* dx

稳态解
T ?H e
* * ?* x

D*

多通道换热器动态特性的解析解
入口温度扰动的线性模型
? i ? ti ? ti*
? w, j ? t w, j ? t w, j *

入口流量扰动的线性化模型
? ?W ? ? ?W ? (? ) W

U ? U ? ?U (? )

模型求解

~ ~ ? ?s? ? L ?W ? ?? ? ? W ? ? ?W ? ?s? ? W ? s W
~ ~ U ?s ? ? L ?U ?? ? ? U ? ?U ?s ? ? U s
~ dΘ ~ ? AΘ ? B T* dx

?

?

?

?

~ ~ ~ ~ Θ ? ? 1 , ? 2 , ?, ? M

?

?

T

边界条件经过拉氏变换后为:

~ ~ ~~ 1 * ~ * ~ * ~ Θ?x? ? ? G ?Θ? ? GΘ?x?? ? ? T ?x? ? ? G?T? ? GT ?x?? ? s 1 * ~ * ~ * ~ ~ ~ ~ ~ Θ?? ? G ???Θ? ? G ??Θ?x??? ? T?? ? G???T? ? G??T ?x??? s
代入初始的稳态温度分布,方程的解为:

~ ?x ?* x * Θ ? He D ? Ce D
流体的出口温度为:

1 * *? * ~ ~ ~ ~ ? ~ 1 *? * ? ~ * ~ Θ? ? G??Θ? ? G? V? D ? ? G?? ? G?? ?T? ? ? G? V? ? G? V? ? G? V? ?D s ? s ? ? ?


壳管式换热器



?1??? ? ? sin ?

1.0

0.5

0.1

0.8 0.6 0.4 0.2

NTU =

0.3 0.2 0.1

NTU =

0.3 0.5 1.0
4.0

0.4

4.0
0 1

1.0

0.5 0.3

?1 " 0.0
-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 0 1 2 3 4 5

?2 " 0.0
-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5

0.1

?

6

7

8

9

10

11

12

2

3

4

5

?

6

7

8

9

10

11

12

壳侧流体的出口温度随壳侧流体的 入口温度的正弦变化的动态特性

管内流体的出口温度随壳侧流体的 入口温度的正弦变化的动态特性

换热器网络

0.6

0.00 -0.01

0.5

?1 " ?2 "

Linear model Linearized model

-0.02 -0.03

0.4

?"

0.3

? " -0.04
-0.05 -0.06

" ?1 " ?2

0.2

0.1

-0.07 -0.08

0.0 0 100 200

?

300

400

0

100

200

?

300

400

流体1入口温度阶跃变化时, 流体1和流体2的出口温度响应

流体1入口流量阶跃变化时(s1=-0.2), 流体1和流体2的出口温度响应

板翅式换热器
A流体 B流体 C流体 B流体 A流体

Wi

? ti ? ? ti ? Wi ? U ij t w , j ? t w , j ?1 ? 2t i ?? ?x

?

?
?

W f ,w, j

? t w, j ??

? U ij t i ? t w, j ? U i ?1, j t i ?1 ? t w, j

?

?

?

W f , w , j ? Ww , j ?

1 W f , j ? W f , j ?1 2

?

?

? ? tanh(mh ) / mh
三股流板翅式换热器的流体布置

mh ?

2? / ?? f h

A 流体 入口温 度(℃) 29.5

B 流体 入口温 度(℃) 35

C 流体 入口温 度(℃) 30

A 流体 入口流 量(kg/s) 0.12

B 流体 入口流 量(kg/s) 0.15

C 流体 入口流 量(kg/s) 0.125

50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 0 10 20 30 时间(s) 40 50 60

出口温度(℃)

流体A-数值解 流体B-数值解 流体C-数值解 流体A-解析解 流体B-解析解 流体C-解析解

A 流体 解析解和数值解之 间的绝对偏差(℃) 相对偏差(%) 0.518 7.6

B 流体 0.790 5.9

C 流体 0.311 4.4

A 流体 入口温 度(℃) 25
45 40
出口温度(℃)

B 流体 入口温 度(℃) 35

C 流体 入口温 度(℃) 10

A 流体 入口流 量(kg/s) 0.12

B 流体 入口流 量(kg/s) 0.15

C 流体 入口流 量(kg/s) 0.12

35
流体A-数值解

30 25 20 15 0 10 20 30 时间(s) 40 50 60

流体B-数值解 流体C-数值解 流体A-解析解 流体B-解析解 流体C-解析解

A 流体 解析解和数值解之间 的绝对偏差(℃) 相对偏差(%) 0.159 2.3

B 流体 1.229 9.5

C 流体 1.520 19.3

结论:多通道换热器的动态特性通用解在
冷热流体温度分布比较对称,翅片旁通作 用不大时,可以使用,但冷热流体温度分 布不对称,翅片旁通作用大时,不能直接 应用多通道换热器的动态特性通用解来求 解多股流板翅式换热器动态特性,必需应 用考虑翅片旁通作用的多股流板翅式换热 器动态特性解析解。

平行多股流板翅式换热器动态特性及求解
多股流板翅式换热器动态特性数学模型

多股流板翅式换热器的结构示意图

流体的能量方程:

Wi , j

? ti, j ??

? ? IW i, j

? ti, j ?x

? (?Ac ) i , j

? 2ti, j ? x2

? (?F ) p,i . j ?t p,i , j ? t p,i ?1, j ? 2t i , j ?

?1 ? (?F ) f ,i , j ? ?h ? i

?

hi

0

? t f ,i , j dy ? t i , j ? ? ?

隔板的能量方程:

W p,i , j

? t p,i , j ??

? (?Ac ) p,i , j

? 2 t p,i , j ?x
2

? (?F ) p,i , j t i , j ? t p,i , j ? (?F ) p,i ?1, j t i ?1, j ? t p,i , j ? (?Ac ) f ,i , j

?

?

?

?

?t f , i , j ? y
y?0

? (?Ac ) f ,i ?1, j

?t f ,i ?1, j ? y
y ? hi

翅片的能量方程:

W f ,i , j

?t f , i , j ??

? (?Ac ) f ,i , j
? ?t in,k ?? ?, ?? ? ? t i , j ?1 ,

? 2 t f ,i , j ? y
2

? (?Al ) f ,i , j

? 2 t f ,i , j ? x
2

? (?F ) f ,i , j t i , j ? t f ,i , j
t f ,i , j ? t p,i , j
t f ,i , j ? t p,i ?1, j

?

?

边界条件: t i , j 初始条件:

x ? x in,k x ? x in,k 和 x ? xout ,k

y?0
y ? hi

? ?0

t i , j ? t i*, j

t p, i , j ? t * p, i , j

t f ,i , j ? t * f ,i , j

无量纲化
?? i , j
1 ? ? i, j ? 1 ? ?I ? ? U ? ? ? ? 2 ? ? U ? d y ? ? ? p,i , j p,i , j p,i ?1, j i, j f ,i , j f ,i , j i, j ? 2 ?? ? x Pe i , j ? x ? 0 ?

Bi , j

?? i , j

2

?

?

?

B p,i , j

?? p,i , j ??

? ? p,i , j

? 2? p,i , j ?x 2

? U p,i , j ? i , j ? ? p,i , j ? U p,i ?1, j ? i ?1, j ? ? p,i , j ? ?

?

?

?

?

?? f ,i , j
f ,i , j

? y

??
y?0

f , i ?1, j

?? f ,i ?1, j ? y
y ?1

B f ,i , j

?? f ,i , j ??

? ? f ,i , j

? 2? f ,i , j ? y
2

? ? f ,i , j

? 2? f ,i , j ? x
2

? U f ,i , j ? i , j ? ? f ,i , j

?

?

数值解
36
31
A-试验值

34

温度(℃)

温度(℃)

29 27 25 23 21 0 20 40 60 80 100 时间(s)

32 B-试验值 30 C-试验值
A-数值解 28 B-数值解 C-数值解

B-

C-

A-

B-

26 24 22

C-

A-

0

20

40

60

80

100

时间(s)

目标流体B流量从0.12kg/s正阶跃至 0.15kg/s,流体出口温度响应曲线

目标流体B温度从35℃变化至45℃,流体 出口温度响应曲线

影响换热器动态特性的因素
翅片横向导热的影响
1.0
Ntu=0.1

0.8 0.6

Ntu=0.3

Th,out
0.4 0.2 0.0 0 1 2

Ntu=1 Bio=16 Bio=9 Ntu=5 Bio=4 Bio=1 Bio=0.04

3

4

5

t
换热器的大部分运行工况下(Ntu在3左右),对于大部分换热器的结构尺寸(Bi数不超过9), 不考虑翅片的横向导热热阻带来的误差小于6%

翅片纵向导热的影响
0.008

0.007

冷流体

无量纲出口温度误差

0.006

0.005

0.004

0.003

0.002

R e=3000 R e=2000 R e=1500 R e=1200 R e=800 R e=500 R e=400 R e=300

0.001

0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

无量纲时间

不考虑翅片纵向导热,换热器出口温度的动态响应误差

隔板纵向导热的影响

当换热器内工质为空气时,大多数换热器运行工况Ntu在3左右,所以不考虑 隔板的纵向导热,误差为6%以内。当换热器内工质为水时,不考虑隔板的纵向 导热,误差会更小。

流体纵向导热的影响
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6

1.0

NTU = 0.1 0.2 0.5 1

0.9 0.8 0.7 0.6

Pe ??? Pe ????

Pe ??1? Pe ???

NTU = 5

? h,out0.5
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

? c ,out0.5
5
0.4 0.3 0.2

1 0.5 0.2 0.1
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Pe ??? Pe ??1?
2.5

Pe ???? Pe ???
3.5 4.0 4.5 5.0

0.1 0.0

? ?

3.0

0.0

? ?

不同运行工况,不同Pe数对换热器出口温度动态特性的影响

多股流板翅换热器动态特性的数学模型
Bi , j

?? i , j ??

?I

?? i , j ? x

? U p,i , j ? p,i , j ? ? p,i ?1, j ? 2? i , j

?

?

? 1 ? ? U f ,i , j ? ? f ,i , j dy ? ? i , j ? ? 0 ?

?

B p,i , j

?? p , i , j ? U p , i , j ? i , j ? ? p , i , j ? U p , i ?1, j ? i ?1, j ? ? p , i , j ?? ?? f , i , j ?? f , i ?1, j ? ? f ,i , j ? ? f , i ?1, j ? y y?0 ? y y ?1

?

?

?

?

B f ,i , j

?? f ,i , j ?? ??

? 2? f ,i , j
f ,i , j

? y

2

? U f ,i , j ? i , j ? ? f ,i , j

?

?

翅片温度分布:

隔板的温度分布
~ ~ BTp ? CT ? (C ? BH* )T*

流体的温度分布
~ dT ~ ? AT ? AT* dx
~ Lx L ? x ? x? ? ?1 * L* x? * T ? Ue D ? ? Ue U AU e D dx?


流量 (kg/sm) 1.0844 -1.2531 0.96625 0.2357 -0.8403 0.7194 0.8609 -1.1238 1.5269


入口温度 (℃) 9.80 34.75 38.91 9.78 24.30 45.85 9.70 32.03 38.80 出口温度 (实验值) (℃) 15.85 31.00 34.80 19.50 25.75 36.50 15.90 29.90 35.30 出口温度 (计算值) (℃) 15.08 31.61 35.17 19.84 25.39 36.70 15.48 29.71 35.68

稳态结果
实验 流体 A B C A B C A B C 换热系数 (W/m2K) 879.83 976.43 889.79 437.19 808.13 762.11 802.41 929.68 1012.89

1

2

3

动态结果
A 流体 入口温度(℃) 20 B 流体 入口温度 (℃) 35 C 流体 入口温度 (℃) 25 A 流体 入口流量 (kg/s) 0.15 B 流体 入口流量 (kg/s) 0.12 C 流体 入口流量 (kg/s) 0.1

36

31
温度(℃)

34 32 30 28 26 24 22

A-experimental data B-experimental data C-experimental data A-analytical solution B-analytical solution C-analytical solution

29

? ? ? ¨? ? ? ? ? ?

27 25 23 21 0 20 40 60 80 100 ±? ? ? ? ¨s? ?

0

20

40

60

80

100

时间(s)

流体B的流量发生+30%的阶跃变化 ,A、B、C流体的出口温度响应

流体B的温度从35℃变化到45℃ ,A、B、C流体的出口温度响应

换热器精确模型控制研究
精确模型控制原理
目标流体
TT FT

换热器
TT

Tout

辅助流体

模型控制器

模型控制原理图

前馈控制对于干扰作用的克服要比 反馈控制及时得多; 前馈控制对被控对象的特性掌握必 须比反馈控制清楚才能得到一个较 合适的前馈作用,否则必须有反馈 控制进行补充; 前馈控制器是专用控制器,对于不 同的扰动形式,前馈控制器的形式 也是不同的,精确模型控制器可以 同时对多种干扰进行响应,并立即 给出控制作用。

精确模型控制算法

模型控制算法反问题的求解
迭代逐步修正逼近法 数据库查找法

多股流换热器的控制优化
稳态设计工况
辅助流体 A 辅助流体 C 目标流体 B 流量(kg/s) 0.3 0.2 0.12 入口温度(℃) 60 60 35 出口温度(℃) 56.9 56.5 48.0

47.85

采用不同调节方式的调节时间
C流体调节34.1% C流体调节30% C流体调节25% C流体调节20% C流体调节15%

B流体出口温度(℃)

47.8 47.75 47.7 47.65 47.6 47.55 0 10 20 30 40 时间(s) 50 60

C流体调节10% C流体调节5% C流体调节0%

不同调节方式对目标流体B的出口温度影响

35

调节流体的能量投入(KW)

30 25 20 15 10 5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 C流体的调节百分比 0.3 0.35

以调节时投入的能量最小为目标函数进行优化,当C流体的投入量 增加时,调节流体投入的总能量在下降,当A流体不调节,全部由 C流体调节来达到控制目标时,总的能量投入最小。

多股流换热器的控制仿真

48.5
温 度( ℃ )

48.5

49

温度(℃)

48.5
? ? ? ¨? ? ? ? ? ?

48

48

48

47.5

47.5 0 20 40 60 80 100

47.5 0 20 40 60 80 100

47 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

时间(s)

时间(s)

±? ? ?? ¨s? ?

目标流体B的流量从0.12kg/s阶 跃变化至0.108 kg/s时,目标流 体B的出口温度变化

目 标 流 体 B 的 入 口 温 度 从 目标流体B的流量从0.12kg/s变 35℃变化至33℃时,目标流 化至0.1 kg/s,入口温度从35℃ 变化至36.7℃时,目标流体B 体B的出口温度变化 的出口温度变化

换热器动态模拟及控制实验研究
实验装置

进水管

加热器

A

B

C

水箱

水箱

水箱

换热器
水泵
FT FT FT

自循环水泵

ADAM 4018 热电偶

ADAM 4018

采样信号送至计算机

流量变送器

ADAM4520 转换模块

工业控制 计算机

动态特性实验
31
温度(℃)

36
A-试验值 C-试验值 A-数值解 B-数值解 C-数值解

29 27 25 23 21 0 20 40 60 80 100 时间(s)

温度(℃)

B-试验值

34 32 30 28 26 24 22 0 20 40 60 80 100 时间(s)
B-试验值 C-试验值 A-数值解 B-数值解 C-数值解 A-试验值

目标流体B流量从0.12kg/s正阶跃至 0.15kg/s,流体出口温度响应曲线

目标流体B温度从35℃变化至45℃,流体 出口温度响应曲线

29 28.5 28 27.5 27 26.5 26 25.5 25 -50 0 50

目标流体 辅助流体

29 28.5 28

目标流体 辅助流体

温度(℃)

温度℃

27.5 27 26.5 26 25.5

100

150

-50

0

50

100

150

时间(s)

时间(s)

目标流体入口温度22℃,流量0.13kg/s;辅助流 体入口温度31℃,流量在0时刻从0.16kg/s负阶 跃至0.115kg/s,流体出口温度响应曲线

目标流体入口温度22℃、流量0.13kg/s;辅助流 体入口温度31℃,流量在0时刻从0.16kg/s正阶 跃至0.202kg/s,流体出口温度响应曲线

动态特性参数
工况序号 1 2 3 4 时间常数(s) 21.1 17.3 19.6 17.5 迟滞时间(s) 3.4 3.9 4.4 3.2 放大倍数(kg/s/℃) 0.0671 0.0883 0.1103 0.0919

反馈控制实验
0.2 0.16 ? ± ? ê ? ÷? ? ¨ú ? ? ? ÷? ?

27 24

0.12 0.08 0.04 0 -50 0 50 100 150 200

21 18 15 -50 0 50 100 150

-50

0.38 0.34 0.3 0.26 0.22 0.18 0.14 0.1 0.06 0.02 -0.02

目标流体 辅助流体

? (kg/s) ÷? ?

温度(℃)

流量(kg/s)

0

±? ? ? (s)

时间(s)

50 时间(s)

100

29 28.5 28

? ± ? ê ? ÷? ? ¨ú ? ? ? ÷? ?

29 28.5 28

目标流体 辅助流体
温度(℃)

29 28.5 28 27.5 27 26.5 26 25.5 25 -50 0 50 时间(s)

目标流体 辅助流体

? ) ? (? ? ? ?

27.5 27 26.5 26 25.5 25 -50 0 50 100 150 200

温度(℃)

27.5 27 26.5 26 25.5 25 -50 0 50 100 150

100

±? ? ? (s)

时间(s)

在0时刻,目标流体流量从 0.13kg/s负阶跃至0.10kg/s, 扰动方式和反馈控制过程

在0时刻目标流体流量从0.13kg/s正 在第14秒时目标流体入口温度出现 阶跃至0.16kg/s,在第11秒时目标 负扰动,从22℃降低到19.3℃,扰 流体入口温度出现负扰动,从22℃ 动方式和反馈控制过程 降低到20.3℃。扰动方式和反馈控 制过程

模型控制实验
0.2 0.16 目标流体 辅助流体

27
流量(kg/s)

流量(kg/s)

24

0.12 0.08 0.04 0 -50 -20 10 40 时间(s) 70 100

21 18 15 -20

-50

10

40 时间(s)

70

100

-50

0.36 0.32 0.28 0.24 0.2 0.16 0.12 0.08 0.04 0 -20

目标流体 辅助流体

温度(℃)

10

40 时间(s)

70

100

29
温度(℃)

目标流体 辅助流体

27 26 25 -20

温度(℃)

温度(℃)

28

-50

10

40

70

100

-50

29 28.5 28 27.5 27 26.5 26 25.5 25 -20

目标流体 辅助流体

10

40 时间(s)

70

100

-50

29 28.5 28 27.5 27 26.5 26 25.5 25 -20

目标流体 辅助流体

10

40 时间(s)

70

100

时间(s)

在0时刻,目标流体流量从0.13kg/s 负阶跃至0.10kg/s,扰动方式和反馈 控制过程

在第14秒时目标流体入口温度出现负 扰动,从22℃降低到19℃,扰动方式 和反馈控制过程

在0时刻目标流体流量从0.13kg/s 正阶跃至0.153kg/s,在第14秒时 目标流体入口温度出现负扰动, 从22℃降低到20.3℃。扰动方式 和反馈控制过程

反馈控制实验效果
工况 工况(1) 工况(2) 工况(3) 控制过程最大偏差(℃) 0.26 -0.30 -0.43 过渡时间(s) 104 99 72 偏差的最大值 0.43℃ 平均过渡时间 92 秒

模型控制实验效果
工况 工况 (1) 工况 (2) 工况 (3) 工况 (4) 工况 (5) 工况 (6) 控制过程最大偏差(℃) 0.19 -0.19 <0.1 <0.1 -0.22 0.15 过渡时间(s) 49 42 - - 41 46

最大偏差最大值 0.22℃ 平均过渡时间约 45 秒

当目标流体入口扰动发生后,系统能够在比较短的时间内,将目标流体出口 温度调节回到原来的值。调节过程中最大偏差的最大值仅为0.22℃,实验工 况的最大偏差也远小于反馈控制过程的最大偏差,而且在过渡时间上较反馈 控制短得多。因此相对前面的反馈控制,实验得到较好的控制效果。

按指数曲线规律给出调节量
Y ? K (1 ? e ? t / T ) ? C

0.2 0.16

目标流体 辅助流体

0.12 0.08 0.04 0 -20

-50

10

40 时间(s)

70

100

-50

29 28.5 28 27.5 27 26.5 26 25.5 25 -20

目标流体 辅助流体

流量(kg/s)

温度(℃)

10

40 时间(s)

70

100

在0时刻目标流体流量从0.13kg/s负阶跃至0.1kg/s,在16秒时入口温度从22℃出现扰动, 最后升高到23℃,扰动方式和控制效果

0.35 0.3

流体A 流体B 流体C

0.4

流体A 流体B 流体C

流体A 流体B 0.6 流体C

流量(kg/s)

流量(kg/s)

0.2 0.15 0.1 0.05 0 -50 0 50 100 150 200

0.3 0.2 0.1 0 -100 0 100 200 300

流量(kg/s)

0.25

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -20 0 20 40 60 80

时间(s)

时间(s)

时间(s)

60

流体A 流体B 流体C

流体A 流体B 60 流体C
60 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 -20 0 20 40 60

流体A 流体B 流体C

出口温度(℃)

出口温度(℃)

55

55 50 45 40

50

45 -50 0 50 100 150 200

-100

0

100

200

300

出口温度(℃)

80

时间(s)

时间(s)

时间(s)

在0时刻目标流体流量从 0.12kg/s负阶跃至0.108kg/s。 扰动方式和控制过程

在0时刻目标流体B温度从35℃ 变化到39℃。扰动方式和控制 过程

在0时刻目标流体B温度从 35℃变化到37℃,目标流 体B流量从0.12kg/s正阶跃 至0.15kg/s。扰动方式和控 制过程

三股流换热器模型控制实验结果
工况 工况 (1) 工况 (2) 工况 (3) 工况 (4) 工况 (5) 工况 (6) 工况 (7) 工况 (8) 控制过程最大偏差(℃) 0.2 0.1 0.2 0.2 0.1 0.4 0.7 0.5 过渡时间(s) 24 – 33 26 – 16 30 39

最大偏差最大值 0.7℃ 最大偏差平均值 0.3℃ 平均过渡时间约 28 秒

结论:当目标流体入口扰动发生后,系统能够在比较短的时间内,将目
标流体出口温度调节回到原来的值。调节过程中最大偏差的平均值仅为 0.3℃,平均过渡时间约28秒,实验得到较好的控制效果。

结 论
1. 以分隔流体的隔板无直接热接触的多通道换热器为研究对象,针对壳管式 换热器、板式换热器建立了描述其动态特性的数学模型,利用拉氏变换和快 速傅立叶逆变换首次得到了多通道换热器的动态特性通用解析解;

2. 建立了考虑固体壁面导热和流体纵向导热等多种影响因素的多股流板翅式 换热器动态特性数学模型,利用数值解对影响其动态特性的因素进行分析,

在适用工况范围内进行了合理的简化,得到了具有足够精度并求解方便快速
的数学模型,首次成功地获得了多股流板翅式换热器的动态特性解析解;

3. 针对目前热力系统中换热器控制方面存在的反应滞后、容易引起过调、
造成工况不稳定、以及换热器局部发生故障或换热性能下降时自适应能力差 等缺点,本文提出了多股流换热器的精确模型控制方法,将获得的换热器数 学模型以适当方式引入前馈控制器:当换热器入口有扰动出现时,前馈控制 可以从解析逆问题获得准确的辅助流体调节量,从而将扰动作用消除在其对 目标流体产生影响之前,达到换热器整体高精度、无滞后的控制;

4. 建立了换热器实验及其控制系统,并用该系统对动态模型及其解析解进行 了试验验证。证明了本文建立的多股流换热器的动态模型及解析求解是正确 的,在适用工况范围内具有足够的精度;

5. 本文对多股流换热器的精确模型控制进行了实验研究,结果表明,模型 控制相对于传统的反馈控制可以得到更好的控制效果,基本消除滞后和实现

高的控制精度,甚至可以达到无过渡过程的控制效果。

建议
1 多股流换热器的控制存在优化问题,以动态偏差最小和调节时间最短为目标进行 优化是换热器控制算法的进一步研究方向; 2 本文只进行了单目标的控制,如果需要对多目标进行控制,需要利用已有的数学 模型和通用解,配以一定的控制算法进行进一步的研究; 3 对于换热器本身来说,长期的运行会引起结垢,运行效果下降等情况,原来的换 热器模型与实际运行中的换热器会出现偏差。由于不存在被控变量的反馈,即对于 补偿的效果没有检验的手段,模型控制作用的控制结果最后是否完全消除被控变量 偏差,而做出进一步的校正。为了解决以上问题,建议可将反馈控制作为模型控制 的补充,克服换热器性能发生变化而产生的偏差。 4 另外,将智能化控制方法引入到模型控制中,当换热器性能发生变化,模型控制 器能够实时动态识别换热器性能变化,自动调整控制参数,使控制结果符合换热器 工况要求。 5 作为换热器换热过程和控制过程的有效结合,可以将换热器运行优化与控制相结 合成一个系统。这样的系统可以使换热器既能在最优化的运行条件下运行,又能通 过模型控制保证生产的工艺要求。

谢 谢!


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