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河南省三门峡市陕州中学2012-2013学年高一数学上学期暑期学习成果检测考试试题


高一上学期暑期学习成果检测考试数学试题
试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每题 4 分,共 48 分。每题只有一个正确答案) 1.已知点 P( tan? , cos? )在第三象限,则角 ? 在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.我校高中生共有 2

700 人,其中高一年级 900 人,高二年级 1200 人,高三年级 600 人, 现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分 别为 A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 ? ? ? ? 3.已知 a 与 b 均为单位向量,它们的夹角为 60? ,那么 | a ? 3b | 等于 A. 7 B. 10 C. 13 D.4

4. 图 1 是某赛季甲、 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图, 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A.62 B.63 C.64 D.65 5.在 ?ABC 中,有如下四个命题:① AB ? AC ? BC ;
??? ??? ??? ? ? ? ? ② AB ? BC ? CA ? 0 ;③若 ( AB ? AC ) ? ( AB ? AC ) ? 0 ,则

甲 5 3 3 6 8 4 7 9 1 1 2 3 4 图1



4 5 2 6 3 5 7 7 8

?ABC 为等腰三角形;④若 AC ? AB ? 0 ,则 ?ABC 为锐角
三角形.其中正确的命题序号是 A.① ② B.① ③ ④ C.② ③ D.② ④

6. 将函数 y ? sin ? x (? ? 0) 的图象沿 x 轴方向左平移

? 个单位, 6

平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式 是 A. y ? sin( x ?

?
6

)
)

B. y ? sin( x ?

?
6

)

) 3 3 7.给出如下四对事件:①某人射击 1 次, “射中 7 环”与“射中 8 环” ; ②甲、乙两人各射击 1 次, “甲射中 7 环”与“乙射中 8 环” ; ③甲、乙两人各射击 1 次, “两人均射中目标”与“两人均没有射中目标” ; ④甲、乙两人各射击 1 次, “至少有 1 人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标” , 其中属于互斥事件的有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
8. 把 89 化为五进制数,则此数为 ( A. 322(5) B. 323(5) ) C. 324(5) D. 325(5)

C. y ? sin(2 x ?

?

D. y ? sin(2 x ?

?

1

9. 函数 y ? A 周期为

2 sin(2 x ? ? ) cos[2( x ? ?)] 是

? 的奇函数 4 ? C 周期为 的奇函数 2

? 的偶函数 4 ? D 周期为 的偶函数 2
B 周期为 i=11 s=1 DO s=s*i i=i -1 LOOP UNTIL “条件” PRINT S END (第 10 题)

10.如果下边程序执行后输出的结果是 990,那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为 A. i>10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9

11.下列各式中,值为 A. sin15 cos15
? ?

1 的是 2
B. cos
2

?
12

? sin 2

?
12

C.

1 1 ? ? cos 2 2 6

D.

tan 22.5? 1 ? tan 2 22.5?

12.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离 不大于 1 的概率为 A.

? 16

B.

? 8

C.

? 4

D.

? 2

2012 级学生高一暑期学习成果检测考试 数 学试 卷 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13.已知扇形半径为 8, 弧长为 12, 则中心角为 14. 已知 x 与 y 之间的一组数据为
x

弧度, 扇形面积是

0 1

1 3

2 5-a

3 7+a

y

则 y 与 x 的回归直线方程 y ? bx ? a 必过定点_____

?

? ? 3? ?cos x, (? ? x ? 0) , 15.设 f ( x) 是定义域为 R ,最小正周期为 的函数,若 f ( x) ? ? 2 2 ? sin x, (0 ? x ? ? ) ?

2

则 f (?

15? ) 等于 _________ ; 4

16.已知 tan 三、解答题

?

2

=2,则 tan? 的值为 _________ ;

6sin ? ? cos ? 的值为 3sin ? ? 2cos ?

17.已知 a ? (1, 2) , b ? (?3,2) ,当 k 为何值时, (1) ka ? b 与 a ? 3b 垂直? (2) ka ? b 与 a ? 3b 平行?平行时它们是同向还是反向?

?

?

?

?

?

? ?

?

?

18.一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球 2 个,白球 3 个.(Ⅰ) 从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出 一个球,求两球颜色恰好不同的概率.

19.某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生, 将其成绩 (均为整数) 分成六组[40, , 50) [50, 60) ..[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: . (Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; (Ⅲ) 从成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

3

20 . 已 知 a ? (

?

3 s x n? , i m

? c o bs? (cos x, ?m ? cos x) , 且 x ) ,

? ? f ( x) ? a ? b
(1) 求函数 f ( x) 的解析式; (2) 当 x ? ? ? 应的 x 的值.

? ? ?? 时, f ( x) 的最小值是-4 , 求此时函数 f ( x) 的最大值, 并求出相 , ? 6 3? ?

21.已知向量 a =(cos ? ,sin ? ) b =(cos ? ,sin ? ) a ? b |= , ,| (Ⅰ)求 cos( ? - ? )的值;

?

?

?

?

2 5 . 5

4

(Ⅱ)若0< ? <

5 ? ? ,- < ? <0,且 sin ? =- ,求 sin ? 的值. 13 2 2

? 22.已知函数f(x)= 3 sin(?x ? ? ) ? cos( x ? ? )(0 ? ? ? π , ? ? 0) 为偶函数,且函数y=
f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
(Ⅰ) 求f(

π . 2

π )的值; 8 π 个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅 6

(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移

长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

5


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