周末练习一 2016.03.10
一、基础过关: 1．如图 1 ，a∥b，a、b 被 c 所截，得到∠1=∠2 的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
(1) (2) (3) 2．同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若 a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线 c、d 的位置关系为 （ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 3．如图 2，AB∥CD，那么（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 4．如图 3， 在 平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 5．如图 4，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC 的度数为（ ） A．30° B．60° C．90° D． 120°
(4) (5) 6．如图 5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B 的度数为________． 7．如图，AB∥CD，AE、DF 分别是∠BAD、∠CDA 的角平分线， AE 与 DF 平行吗？?为什么？
二． 填空题： 1． 如图③ ∵∠1=∠2， ∴_______∥________ （ ∵∠2=∠3， ∴_______∥________ （ 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ∵∠3=∠4， ∴_______∥________ （
） 。 ） 。 ） 。 ） 。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知） ∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180 （已知） ? ∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 2．如图⑧，判定 AB∥CE 的理由是（ A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD ） C．∠B=∠ACB
D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（ ） A ．∵∠ 1= ∠ 3 ，∴ a ∥ b B ．∵∠ 1= ∠ 2 ，∴ a ∥ b C．∵∠1=∠2，∴ c ∥ d D．∵∠1=∠2，∴ c ∥ d 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，给出下列条件，①∠1＝ ∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断 a∥b 的是（ ①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ∵AB∥CD ，CD∥EF， ∴ AB∥_______（ ） 2．如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠3（已知） ∴ AB__________（ ∠2，②∠3＝ ）
） ）
）
（2）∵∠1=∠A（已知） ∴ __________（ （3）∵∠1=∠D（已知） ∴ __________（ （4）∵_______=∠F（已知） ∴ AC∥DF（ 3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知） ∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______ ∴_____∥_____（ ） 已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ∴∠1＋∠3＝180° ∴_________（ ） 五．证明题 1．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥CE
）
）
）
）
2．如图：∠1= 53? ，∠2= 127 ? ，∠3= 53? ， 试说明直线 AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。
3.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定 ED 与 CF 的位置关系，请说明理由。
4.已知：如图， 求证：EC∥DF.
，
，且
.
5.如图 10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由． A 1 2 D 图 10 6.如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD ，MP∥NQ． E 1 P 2 Q 图 11 7.如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空： ∵∠5=∠CDA（已知） ∴ // （ ） ∵∠5=∠ABC（已知） ∴ // （ ） ∵∠2=∠3（已知） ∴ // （ ） ∵∠BAD+∠CDA=180°（已知） ∴ // （ ） ∵∠5=∠CDA（已知） ，又∵∠5 与∠BCD 互补（ ） ∠CDA 与 互补（邻补角定义） ∴∠BCD=∠6（ ） ∴ // （ ） D B E 3 C
F B
A C N F
M