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安徽省名校联盟2016届高考最后一卷文科数学试题 Word版含答案


2016全国新课标高考名校联盟冲刺高考最后1卷 文科数学试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)

本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22 题~第24题为选考题,其他题为必考题,

第1卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。



1.已知集合A={x∈Z| 分表示的集合是(

x ?1 ≥o),B={x∈Z|-2<x≤3),则图中阴影部 2? x

).

A.{1,2,3)
?

B.{2,3}
?

C.{1,3}
? ?

D.{0,1,2,3}
?

2.设向量 a =(-l,2), b =(2,1),则 a ? b 与 b 的夹角为( A.45° 3.复数
A.-2

).

B.60°

C 120° ).
D .1

D. 135°

4 ? 3i 的虚部是( 1 ? 2i
B.2 C.-l

4.已知一组数据(1,2),(3,5),(6,8), ( xo , yo ) 的线性回归方程为y=x+2,则

( xo , yo ) =(
A.-2

). B.-3 C 2 D.3

1

5.抛物线 y 2 ? mx 的焦点为F,点P(2,2)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到 该抛物线准线的距离为( A.3 B. ). D.

7 2

c.2

7 4
).

6.已知两个不同的平面 ? , ? ,若 l / /? ,则” l ? ? ”是” ? ? ? ”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.设等差数列 {an } 满足: a3 ? ?9, a12 ? 9 ,设 {an } 的前 n 项和为 Sn ,则使得 Sn 最小的 序号 n 的值为 ( ). A.5 B.7 C 9 8.函数 f ( x) ? 4sin 2 2 x 是( D.11 ).

A.周期为 c.当x=

? 时,函数的最大值为4 4

? 的偶函数 4

B.周期为

? 的奇函数 4 ? D.当 x ? 时,函数的最小值为2 4

9.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量z在1,2,3,?,36这36 个整数中等可能随机产生,则按程序框图正确编程运行时输出y的值为 i 的概 率 Pi (i=l,2,3)分别为( A.
1 1 1 , , 2 3 6
B.

).
C.

1 1 1 , , 6 2 3

1 1 1 , , 3 2 6

D.

1 1 1 , , 2 6 3

2

?ln(? x) ? a, x ? 0, 10.函数 f ( x) ? ? a ? R. ,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? 1 ? x ,则 f ( x) 的 ? f ( x ? 1), x ? 0,

零点个数为 A.O B.1 C.2 D.无穷多个

11.已知一个四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,其中a+b=10,则该四 棱锥的高的最大值为( A.2 B.4 ). C.8 D.16
2a ? 3 ,则 a ?1

12.已知f(x)是定义在R内的以6为周期的偶函数,若 f (1) ? 1, f (11) ? 实数a的取值范围为(). A.(一1,4) B.(一2,1) C(一1,O)

D.(一1,2)

第Ⅱ卷
3

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每道试题考生 都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答, 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.各项均不为0的等差数列 {an } 满足: a, an?2016 ? an?2016 ? an2 ? 0(n ? N * , n ? 2) , 记该数列的前 n 项积为 Tn ,则 T5 =_________ 14.若曲线C: y ? e x ? ax ? 1 存在与直线3x+y=0平行的切线,则函数
f ( x) ? x2 ? ax ? 2 有__________个零点.
?x ? y ? 4 ? 0 ? 15.若实数 x, y 满足 ? x ? 3 y ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?y ? 0 ?

x2 y 2 16.过双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点的直线 l 与圆 x2 ? y 2 ? a2 相切, a b

且 l 与双曲线的右支有公共点,则该双曲线的离心率的取值范围是____. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知在△ABC中,a+b= 3 c,2 sin 2 C =3sinAsin B. (1)求∠C; (2)若△ABC的面积是 3 ,求c.

4

18.(本小题满分12分) 如图,在正三棱柱 ABC ? A1B1C1(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱 柱) 中, 底面边长AB=3, 侧棱 AA1 ? 4 ,AC1 与 AC 点D是BC的中点. 1 相交于点E, (工)求证: AD ? C1D ; (Ⅱ)求证: AB / / 平面 ADC1 (Ⅲ)求三棱锥 C ? ABB1 的体积.

5

19.(本小题满分12分) 某市电视台为了弘扬正气举办了 “社会主义价值观论坛” , 随机对该市15~ 65岁的人群抽取了 n 人,回答“社会主义价值观的核心内容”相关问题,统 计结果如下图所示:

(I)分别求出 a, b, x, y 的值; (Ⅱ)在第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4 组每组应各抽取多 少人? (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下, 电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖, 求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

6

20.(本小题满分12分) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在z轴上,长轴长为 2 5 ,它的一个顶点恰 好是抛物线 x2 ? 4 y 的焦点. (I)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线 l 交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若
???? ???? ? ???? ? 1 ? ? ? 0, ? ? MA 1 AF MB 2 BF ? 0 ,求证: 2 (?1 ? ?2 ) 为定值. ????

21.(本小题满分1 2分) 已知函数 f ( x) ?
1 ? ln x . ax

(1)若函数f(x)在[2,+oo)内是增函数,求正实数 a 的取值范围;
?1 ? (2)当 a ? ?1 时,求函数f(x)在 ? , 2 ? 内的最大值和最小值. ?2 ?

7

请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计 分. 22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知CF是圆O的切线,C为切点,弦AB∥CF,E为圆周上一点,CE交AB 的延长线于点D,弧AB=弧BC.求证: (1)△ABC是等边三角形; (2)△BCE∽△BCD.

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆的极坐标方程为 ? 2 ? 4 2 sin(
3? ?? ) ? 6 ? 0 . 4

(1)将极坐标方程化为圆的直角坐标方程; (2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.

8

24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? a | . (工)若 a ? ?2 ,解不等式f(x)≥6; (Ⅱ)如果 ?x ? R, f ( x) ? 4 ,求 a 的取值范围.

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