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广东省东莞市2015届高三上学期期末教学质量检查数学文试题


广东省东莞市 2015 届高三上学期期末教学质量检查 数学文试题 参考公式: 锥体的体积公式:. 其中S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 柱体的体积公式:V =Sh .其中 S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 一、选择题(50 分) 1、设复数 z 满足 z i ? 2 ? i ,i 是虚数单位,则 z=( ) A、2-i B、1+2i C、-1+2i D、-1-2i 2、

已知全集 U=R,集合 A={x|1<x≤3},B={x|x>2},则 A CU B 等于( A、{x|1<x≤2} C、A={x|1≤x≤2} B、A={x|1≤x<2} D、A={x|1≤x≤3} ) ) 3、已知向量 AB ? (1, ?1), AC ? (4,3), 则 | BC |? ( A、5 B、 29 C、 2 D、2 4、在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知 A=60?,C=45?,c=10,则 a=( ) A、6 B、8 C、5 6 D、 5、 已知命题 p: 对任意 x ? R , 总有|x|≥0; 命题 q: x=1 是方程 x+2=0 的根, 则下列命题为真命题的是 ( A、 p ? ? q B、 ?p ? q C、 ?p ? ?q D、 p ? q 6.一个侧棱与底面垂直的四棱柱的正视图和俯视图如图所示,该四棱柱的体积为( ) 10 6 3 ) A. 3 2 B. 3 2 C. 3 3 2 D. 9 4 x 7. 函数 f (x) =(x-a)(x-b)(其中a> b)的图象如下面右图所示,则函数g(x) = a + b的大 致图象是( ) 8. 设变量 x, y满足约束条件 ,则目标函数z =x -y ( ) A.有最小值-3,最大值2 B.有最小值1,无最大值 C.有最大值2,无最小大值 D.既无最小值,也无最大值 9.已知 f (x)为偶函数,当 x≥ 0时, ,则不等式f (x) ≤ 的解集 10、在实数集R 内,我们用“ < ”为全体实数排了一个“序”。类似的,我们在向量集上 也可以定义一个“序”的关系,记为“ ”.定义如下:对于任意两个向量 当且仅当 时 ,.按上述定义的关系“ ”,给出如下四个命题: ④对于实数? ? 其中所有真命题的个数为( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题: (本大题共5 小题,考生作答4 小题,每小题5 分,满分20 分) (一)必做题(11~13 题) 11.执行右边的程序框图,如果输入x 的值为0,那么输出的y 是____ 12.已知双曲线 x2 y 2 - 2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的一个焦点与抛物线 y2 =20x的焦点重合,且双 2 a b 曲线的离心率等于 5 ,则该双曲线的方程为__________________. 3 , 如 果 数 列 是等差数列, 那么 =____________. 13. 在数列 中 , (二)选做题:请在14、15 题中选做一题,如果两题都做,以第一题的得分为最后得分. 14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线 被曲线C : =2所截得弦的中点的极坐标为_____. 15. (几何证明选讲选做题)如图所示, AB 是半径等于3 的⊙ O 的直径,CD 是⊙ O 的弦, BA,DC 的延长线交于点P,若PA =4, PC =5,则∠CBD = ___________. 三、解答题(本大题共6 小题,共80 分) 16

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