当前位置:首页 >> 数学 >>

2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(5)


2014 届高三毕业班摸底测试

数学(理)试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用

o.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规 定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。

第Ⅰ 卷(选择题,共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合 A={l,2},B={2,4) ,则 AUB= A.{1} B.{4} C.{l,4} D.{1,2,4} ? +1,2) ? 的值为 2.已知向量 a=( ,b=(1,-2) .若 a 与 b 共线,则实数 A.3 B.2 C.-2 D. -3 3.若 tan ? ? 3, 则 A. -1

2 cos ? 的值为 sin ? ? cos ? 1 B. 2

C.l

D.2

4.命题“ ? x∈ R,x2-x+l<0”的否定是 A. ? x∈ 2 一 x+1≥0 R,x B. ? x∈ 2 -x+1>0 R,x 2 C. ? x∈ R,x -x+l≥0 D. ? x∈ 2-x+l>0 R,x 5.如图是一个几何体的三视图(单位:cm) ,则这个几何体的 表面积是 A. (4+2 2 )cm2 B. (6+2 2 )cm2 C. ( 6+ 2 )cm2 D. (7+ 2 ) cm2 6.已知等式 x4 ? ( x ? 1)4 ? b1 ( x ?1)3 ? b2 ( x ?1)2 ? b3 ( x ? 1) ? b4 ,则 b1 ,b2 ,b3 ,b4 的值分别为 A. 0,0,0,0 B. ?4, 6, ?3, 0 C. 4, ?6, 4, ?1 D. ?4, 6, ?4,1

7.已知函数 f ( x) ? ( x ? 2)( x ? ) 的图象与 x 轴的交点分别为(a,0)和(b,0) ,则函数

1 2

g ( x) ? a x ? b 图象可能为

8.已知 x ? 1og2 5 ? 1og2 5, y ? 1og5 3, z ? 5

?

1 2 ,则下列关系正确的是

A.z<y<x B.z<x<y C.x<y<z D. y<z<x 9.某企业拟生产甲、乙两种产品,已知每件甲产品的利润为 3 万元,每件乙产品的利润为 2 万元,且甲、乙两种产品都需要在 A、B 两种设备上加工,在每台设备 A、每台设备 B 上加工 1 件甲产品所需工时分别为 1h 和 2h,加工 1 件乙产品所需工时分别为 2h 和 1h,A 设备每天使用时间不超过 4h,B 设备每天使用时间不起过 5h,则通过合理安排 生产计划,该企业在一天内的最大利润是 A.18 万元 B.12 万元 C.10 万元 D.8 万元 10. 以初速度 40 m/s 竖直向上抛一物体,t 秒时刻的速度 v=40-10t2,则此物体达到最高时 的高度为( A. 40 m 3 ) 80 B. m 3 C. 160 m 3 20 D. m 3

11. 关于函数 f ?x? ? x 2 ? 2x ? 3 e x ,给出下列四个判断: ① f ?x ? ? 0 的解集是 x ? 1 ? x ? 3 ;② f ?x ? 有极小值也有极大值; ③ f ?x ? 无最大值,也无最小值;④ f ?x ? 有最大值,无最小值. 其中判断正确的是 A. ①②③ B.①②④ C. ②③ D. ①④

?

?

?

?

12.已知定义在 R 上的偶函数 g(x)满足:当 x≠0 时, xg '( x) ? 0 (其中 g '( x ) 为函数 g (x)的导函数) ;定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足: f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,在区间[0,1] 上为单调递增函数,且函数 y ? f ( x) 在 x=-5 处的切线方程为 y=-6.若关于 x 的不 等式 g[ f ( x)] ? g (a ? a ? 4) 对 x ?[6,10] 恒成立,则 a 的取值范围是
2

A. ?2 ? a ? 3 C. a ? ?1或a ? 2

B. ?1 ? a ? 2 D. a ? ?2或a ? 3

第Ⅱ 卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个考生都必 须作答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答。 二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。

13.已知正方体的棱长为 2,则该正方体的外接球的半径为 . 2 2 14.若直线 2ax-by+2=0(其中 a、b 为正实数)经过圆 C:x +y 十 2x-4y+l=0 的圆心,则

4 1 ? 的最小值为 a b



15.如图是某算法的程序框图,若任意输入[

1 ,19]中的实数 x,则 2

输出的 x 大于 49 的概率为 . 2 16.对抛物线 C:x =4y,有下列命题: ① 设直线 l :y=kx+l,则直线 l 被抛物线 C 所截得的最短弦长为 4; ② 已知直线 l :y=kx+l 交抛物线 C 于 A,B 两点,则以 AB 为直径 的圆一定与抛物线的准线相切; ③ 过点 P(2,t) (t∈ R)与抛物线有且只有一个交点的直线有 1 条或 3 条; ④ 若抛物线 C 的焦点为 F,抛物线上一点 Q(2,1)和抛物线内一点 R (2,m) (m>1) ,过点 Q 作抛物线的切线 l 1,直线 l 2 过点 Q 且与 l 1 垂直, 则 l 2 一定平分∠ RQF. 其中你认为是真命题的所有命题的序号是____. 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分)

n 已知向量 m= (2cosx,2 sinx) ,n=(cosx, 3 cosx) ,设 f ( x) ? m · ? 1 .
(I)求函数 f ( x ) 的单调递增区间; (Ⅱ )在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 f ( ) ?2 ,且 acosB =bcosA, 试判断△ABC 的形状, 18. (本小题满分 12 分) 某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件, 在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶 图如图所示. (I)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数 都为 10,分别求出 m,n 的值;
2 2 (Ⅱ )分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差 S甲 和 S乙 ,并由

C 2

此分析两组技工的加工水平; (Ⅲ )质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行 检测,若两人加工的合格零件数之和大于 17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量 合格”的概率. (注:方差, s ?
2

1 [( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ? ? ( xn ? x) 2 ,其中 x 为数据 x1,x2,…, n

xn 的 平均数) 19. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,侧面 PAD⊥ 底面 ABCD,且 PA=PD= 2 ,E、F

分别为 PC、BD 的中点. (I)求证:EF∥ 平面 PAD; (Ⅱ )若 G 为线段 AB 的中点,求二面角 C—PD—G 的余弦值. 20. (本小题满分 12 分) 记平面内与两定点 A1(-2, 0) 2(2,0)连线的斜率之积等于常数 m(其中 m<0) ,A 的动点 B 的轨迹,加上 A1,A2 两点所构成的曲线为 C (I)求曲线 C 的方程,并讨论 C 的形状与 m 的值的关系; (Ⅱ )当 m= ? 点, 若弦 MN 的中点为 P,过点 P 作直线 l 2 交 x 轴于点 Q,且满足 MN · ? 0 .试 PQ

3 时,过点 F(1,0)且斜率为 k(k#0)的直线 l 1 交曲线 C 于 M.N 两 4

???? ??? ? ?

??? ? PQ 求 ???? 的取值范围. ? MN
21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? [ax2 ? (a ? 1) x ? 1]e x , a ? R. (Ⅰ )若 a=1,求函数 f ( x ) 的极值; (Ⅱ )若函数 f ( x ) 在区间[0,1]上单调递减,求 a 的取值范围; (Ⅲ )在(Ⅰ )的条件下,是否存在区间[m,n](m>1)使函数 f ( x ) 在[m,n]上的值域 也是 [m,n]?若存在,求出 m,n 的值;若不存在,请说明理由。 请考生在第(22)(23)(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果 、 、 多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框 涂黑。

22. (本题满分 10 分) 选修 4-1:几何证明选讲 如图,圆 O 的圆心 O 在 Rt△ABC 的直角边 BC 上,该圆与直角边 AB 相切, 与斜边 AC 交于 D,E,AD=DE=EC,AB= 14 . (I)求 BC 的长; (II)求圆 O 的半径. D
E

A

C

O

B

23.(本题满分 10 分) 选修 4-4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,已知点 P 的直角坐标

? ? 为 (1, ?5) ,点 M 的极坐标为 (4, ) ,若直线 l 过点 P ,且倾斜角为 ,圆 C 以 M 2 3 为 圆心、 4 为半径。 (I)写出直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程; (II)试判定直线 l 和圆 C 的位置关系。 24. (本题满分 10 分) 选修 4-5:不等式选讲
设函数 f ( x) ? x ? 1 ? x ? a . (I)若 a ? 2 ,解不等式 f ( x) ? 5 ; (II)如果 ?x ? R, f ( x) ? 3 ,求 a 的取值范围。

理科数学答案
1.D 2.C 3.B 4.A 13. 14. 9 5.D 6.A 7.C 8.A 9.D 10.C 11.A 12.C 15.24/37 16.①②④

22.

1 ? x ? 1? t ? 2 ? 23. 解:(I)直线 l : ? (t 为参数),圆 C : ? ? 8 sin ? ? y ? ?5 ? 3 t ? 2 ?
(II)圆心到直线的距离 d ?
9? 3 ? r ? 4 ,故直线 l 与圆 C 相离. 2

24.解: (I) x ? (??,?2] ? [3,??) (II) a ? 2 或 a ? ?4


相关文章:
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(5)
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(5) 2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题隐藏>> 2014 届高三毕业班...
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(3)
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(3)_数学_高中教育_教育专区...(24) (本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ?|...
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(6)
5财富值 2014高考数学模拟试题一 155页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(6) 2014届高三上学期摸底...
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(8 )
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(8 ) 2014届高三上学期摸底...| MF | 的最小值为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ( ) (12)对于 R 上可...
吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题Word版含答案
吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题Word版...
2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题 Word版含答案(4)
2014 届高三上学期摸底测试 理科数学试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非...(C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 5.双曲线 x 2...
吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题Word版含答案
吉林省吉林市普通高中2014届高三上学期摸底测试数学(理)试题Word版含答案 隐藏>> 吉林市普通中学 2013—2014 学年度高中毕业班摸底测试 数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷...
2014届高三上学期摸底测试化学试题 Word版含答案(5)
2014届高三上学期摸底测试化学试题 Word版含答案(5)_理化生_高中教育_教育专区。2014 届高三上学期摸底测试 化学试题试卷分选择题和非选择题两部分,满分 100 ...
2014届高三上学期摸底测试生物试题 Word版含答案(5)
2014届高三上学期摸底测试生物试题 Word版含答案(5)_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。2014 届高三上学期摸底测试 生物试题 2014 届高三上学期摸底测试 版权...
河北衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试_数学理试题_1Word版含答案
河北衡水中学2014届高三上学期次调研考试_数学理试题_1Word版含答案_数学_...奖金 60 元;三球号码分别为 1,5, 10 为一等奖,奖金 240 元;其余情况无...
更多相关标签:
2017高三摸底语文试题 | 高三摸底考试生物试题 | 高三摸底考试语文试题 | 2017届新高三摸底联考 | 2017届高三摸底考试 | 衡水2017高三摸底联考 | 昆明市2017届高三摸底 | 贵阳市高三摸底考试 |