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山东省淄博市沂源一中12-13学年高一上学期第三次月考(数学)(A卷)


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沂源一中高一数学阶段性检测 A 卷 一:选择题
x ( x ? 2) ? 1}, B ? { x | y ? ln(1 ? x )}, 则 A∩(CUB)= ( 1、 设全集U ? R, A ? {x | (0.2)



A. {x | x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1}

B. {x | 1 ? x ? 2} D. {x | x ? 1}

2、某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个人进行身体健 康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人( A.8,15, 7 C.16,3,1 B.16,2,2 D.12,3,5 )

3、函数

,则





A. 4.函数 A. 轴对称

B.

C. 的图象关于( B. 直线 D. 直线 )

D.

对称 对称 )
2

C. 坐标原点对称

5、下列函数中,在区间 (??, 0) 上是增函数的是( A. y ? 1 ?

1 x ?1

B. y ? x ? 1

C. y ? x ? 4 x ? 8

D. y ? 1 ? x )

6.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别为(

A:31,26 C:31,25,

B:30,26, D:30,25

7、在样本的频率分布直方图中,一共有 m( m ? 3) 个小矩形,第 3 个小矩形的面积等于其余 m-1 个小矩形面积和的
1 4

,且样本容量为 100,则第 3 组的频数是(



A.10
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B.25

C. 20

D. 40
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8、函数

的图象是下列图象中的(



? ax x ?1 ? a 9、若函数 f ( x) ? ? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围( ?(4 ? 2 ) x ? 2 x ? 1 ?
A.(1,+∞) B.(1, 8) C. (4,8) D. ?4,8? )



10、若直线 Ax ? By ? C ? 0 在第一、二、三象限,则( A、 A ? B ? 0, B ? C ? 0 C、 A ? B ? 0, B ? C ? 0

B、 A ? B ? 0, B ? C ? 0 D、 A ? B ? 0, B ? C ? 0

11、在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的面积不小于 A.

S 的概率是( 3



2 3

B.

1 3

C.

3 4

D.

1 4

12、为了确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密) ,接收方由密文→明文(解密) , 已知加密规则为:明文 a, b, c, d 对应密文 2a ? b, 2b ? c, c ? 5d , 2d ,例如,明文 1, 2,3, 4 对应密文

4, 7, 23,8 ,当接收方收到密文 7,13,38,14 时,则解密得到的明文是
A .27,64,108,24
二:填空题 13.执行右边的程序框图,输出的 T= .

B .64,27,108,24

C .1,3,5,7

D .1,5,3,7
开始

S=0,T=0,n=0 是

T>S 否 S=S+5 n=n+2

输出 T 结束

T=T+n
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14.过点 P(?1,2) 的直线 l 与线段 AB 相交,若 A(?2,?3), B(3,0) ,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是

15.已知 f ( x ? 2011) ? 4 x2 ? 4 x ? 3 ( x ? R) ,那么函数 f ( x ) 的最小值为__ __.

16、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 y=f (x)的图象关于直线

对称,则

f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=______________
频率 组距

三:解答题 17、 (本小题满分 12 分)某中学从参加高一年级上期期 末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数) 分成六段 ?40,50? , ?50,60? ? ?90,100? 后画出如下部分频 率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格) ;

0.03 0.025 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分数

(Ⅱ) 从成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学生中选一人,求选到第一名学 的概率(第一名学生只一人).



18、 过点 A(?5, ?4) 作一直线 l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 19、 (本小题满分 12 分) 现有 6 名奥运会志愿者, 其中志愿者 A1,A2 通晓日语,B1,B2 通晓俄语, 1,C2 C 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组. (Ⅰ)求 A 被选中的概率; 1 (Ⅱ)求 B1 和 C1 不全被选中的概率. (Ⅲ)若 6 名奥运会志愿者每小时派俩人值班,现有俩名只会日语的运动员到来,求恰好遇到 A1,A2 的 概率. 20、已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? (Ⅰ)求 a , b 的值; (Ⅱ)解关于 t 的不等式 f (t ? 2t ) ? f (2t ?1) ? 0 .
2 2

?2 x ? b 是奇函数。 2 x ?1 ? a

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21、已知 a 是实数,函数 f ( x) ? 2ax2 ? 2 x ? 3 ? a .如果函数 y ? f ( x) 在区间 [?1,1] 上有零点求 a 的取值 范围.

22、 (本小题满分l4分) 某厂生产某种零件每个零件的成本是 40 元,出厂单价定为 60 元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一 次订购量超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元,但实际出厂单价不 低于 51 元, (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰为 51 元? (2)设一次订购量为 x 个,零件的实际出厂价为 P 元,写出函数 P ? f (x) 的表达式 (3)当销售商一次订购 5 0 0 个零件时,该厂获得的利润是多少?如果订购 1000 个,利润又是多少?(每 个零件的利润=实际出厂单价-成本)?

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