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【三维设计】2016年高考物理一轮习题课件 第十三章 波与相对论(选修3-4)第3单元 光的折射 全反射


第3单元

光的折射 全反射

光的折射定律和折射率

[想一想] 如图13-3-1所示,光线以入射角θ1从空气 射向折射率n= 2的玻璃表面。 (1)当入射角θ1=45° 时,反射光线与折射光线 图13-3-1 间的夹角θ为多少? (2)当入射角θ1为何值时,反射光线与折射光线间的夹角 θ=90° ?

/> sin θ1 提示:(1)设折射角为 θ2,由折射定律 =n sin θ2 sin θ1 sin 45° 1 得 sin θ2= n = = ,所以,θ2=30° 。 2 2 因为 θ1′=θ1=45° ,所以 θ=180° -45° -30° =105° 。 (2)因为 θ1′+θ2=90° ,所以,sinθ2=sin(90° -θ1′)=cos θ1′, 由折射定律得 tan θ1= 2,θ1=arctan 2。

[记一记] 1.光的折射 光从一种介质进入另一种介质时,传播方向发生改变的现象 称为光的折射现象。 2.光的折射定律 (1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同 一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的

两侧 ;入射角的正弦与折射角的正弦成 正比 。

图13-3-2

sin θ1 (2)表达式: =n12,式中n12是比例常数。 sin θ2 (3)光的折射现象中,光路是 可逆 的。 3.折射率 (1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的 正弦与折射角的正弦 之比 ,叫做这种介质的折射率。
sin θ1 (2)定义式:n= sin θ2 。折射率由介质本身的光学性质和

光的频率决定。

(3)折射率和光速的关系: 折射率与光在介质中传播的速度有关, 当 c 为真空中光速,
c v 为介质中光速时:n= v 。
8 3 × 10 式中 c= m/s,n 为介质的折射率,总大于 1,故光

在介质中的传播速度必 小于 真空中的光速。

[试一试] 1.如图13-3-3所示,有一束平行于等边三棱镜 截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到 F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30° , E、F分别为边AB、BC的中点,则 A.该棱镜的折射率为 3 B.光在F点发生全反射 C.光从空气进入棱镜,波长变小 D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 ( )

图13-3-3

解析:由几何关系可推理得入射角θ1=60° ,折射角θ2=30° , sin θ1 1 由n= = 3 ,A对;由sin C= n ,临界角C>30° ,故在F sin θ2 c λ0 点不发生全反射,B错;由n= v = λ 知光进入棱镜波长变小, C对;F点出射的光束与BC边的夹角为30° ,不与入射光线平 行,D错。

答案:AC

全反射

色散

[想一想] 已知介质对某单色光的临界角为C,则介质对单色光的 折射率为多少?单色光在该介质中传播速度为多少?此单色 光在该介质中的波长是多少?
v c· 1 c sin C 提示:n= ;v=n=csin C;λ= ν = =λ0sin C sin C c/λ0

[记一记] 1.全反射 (1)条件: ①光从光密介质 射入 光疏介质 。 ②入射角等于或大于 临界角。 (2)现象: 折射光 完全消失,只剩下 反射光 。 1 (3)临界角:sin C=n,C为折射角等于90° 时所对应的入射角。 (4)应用: ① 全反射 棱镜。 ②光导纤维,如图13-3-4所示。

图13-3-4

2.光的色散 (1)定义:含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做 光的色散,如图13-3-5所示,光谱中 红光 在最上端,紫光 在最下端,中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光。

图13-3-5 (2)白光的组成:光的色散现象说明白光是 复色 光,是由 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的。

[试一试] 2.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯, 图13-3-6所示为过轴线的截面图,调整入射角α,使光 线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射 4 率为 ,求sin α的值。 3

图13-3-6

1 解析:当光线在水面发生全反射时,有sin C=n



sin α 当光线从左侧射入时,由折射定律有 =n ② π sin? -C? 2 7 联立①②式,代入数据可得sin α= 。 3

7 答案: 3

折射定律及折射率的应用

sin θ1 (1)公式n= 中,不论是光从真空射入介质,还是从介 sin θ2 质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介 质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大 的介质。 (4)同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度 越小。

[例1]

一半圆柱形透明物体横截面如图13-3-7所示,底

面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心,一束光线在横 截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出。已知光线在 M点的入射角为30° ,∠MOA=60° ,∠NOB=30° 。求:

图13-3-7 (1)光线在M点的折射角; (2)透明物体的折射率。

[审题指导] (1)根据反射对称确定光路图; (2)根据几何角度关系确定折射角; sin θ1 (3)由n= 确定折射率。 sin θ2
[解析] (1)如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,

Q、M点相对于底面EF对称,Q、P和N三点共线。 设在M点处,光的入射角为θ1,折射角为θ2, ∠OMQ=α,∠PNF=β,根据题意有α=30° ①

由几何关系得,∠PNO=∠PQO=θ2, 于是β+θ2=60° 且α+θ2=β 由①②③式得θ 2=15° (2)根据折射率公式有sin θ1=nsin θ2 6+ 2 由④⑤式得n= ≈1.932。 2
[答案] 6+ 2 (1)15° (2) 或1.932 2

② ③ ④ ⑤

全 反 射

1.全反射的理解 (1)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多 大,都不会发生全反射现象。 (2)光的全反射现象遵循光的反射定律,光路是可逆的。 (3)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射 和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。 当折射角等于90° 时,实际上就已经没有折射光了。

(4)全反射现象可以从能量的角度去理解:当光由光密介 质射向光疏介质时,在入射角逐渐增大的过程中,反射光的 能量逐渐增强,折射光的能量逐渐减弱,当入射角等于临界 角时,折射光的能量已经减弱为零,这时就发生了全反射。 2.全反射的有关现象及应用 (1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙 漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、 钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。

(2)光导纤维: ①结构:简称光纤,是一种透明的玻璃纤维丝,直径在几 微米到一百微米之间,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率 大于外套的折射率,即内芯是光密介质,外套是光疏介质。 ②原理:光在光纤的内芯中传播,每次射到内、外层的界 面上时,都要求入射角大于临界角,从而发生全反射。

[例2]

(2012· 山东高考)如图13-3-8所示,一玻璃球体的

半径为R,O为球心,AB为直径。来自B点的光线BM在M点射 出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射。 已知∠ABM=30° ,求

图13-3-8 (1)玻璃的折射率。 (2)球心O到BN的距离。

[解析]

(1)设光线BM在M点的入射角为i,折射角为r,由

sin θ1 几何知识可知θ2=30° ,θ1=60° ,根据折射定律得n= sin θ2 代入数据得n= 3 (2)光线BN恰好在N点发生全反射,则∠BNO为临界角C, 1 sin C=n 设球心到BN的距离为d,由几何知识可知 d=Rsin C 3 联立以上各式得d= R [答案] 3

(1) 3

3 (2) R 3

解答全反射类问题的技巧
解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件:一 是光必须从光密介质射入光疏介质,二是入射角大于或等于临 界角。利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全 反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽量与实际相 符,这样更有利于问题的分析。

光的色散

各种色光的比较
颜色 频率ν 同一介质中的折射率 红橙黄绿青蓝紫 低―→高 小―→大

同一介质中速度
波长 临界角 通过棱镜的偏折角

大―→小
大―→小 大―→小 小―→大

[例3]

实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随

B C 波长λ的变化符合科西经验公式:n=A+ 2 + 4 ,其中A、B、C λ λ 是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图13-3-9 所示,则 ( )

图13-3-9 A.屏上c处是紫光 C.屏上b处是紫光 B.屏上d处是红光 D.屏上a处是红光

[审题指导] (1)根据所给信息确定折射率随波长λ的变化关系。 (2)根据各种色光的波长,确定经过三棱镜后的偏折程度。
[解析] 本题考查光的折射、色散,由科西经验公式n=A

B C + 2 + 4 知光的波长越长,折射率越小。在白光的七种色光里 λ λ 红光波长最长,经过三棱镜后,偏折程度最小,故射到屏上a 点应为红光,故D正确。
[答案] D

[随堂巩固落实]
1.(2012· 中山模拟)如图13-3-10所示,红色细 光束a射到折射率为 2的透明球表面,入射角 为45° ,在球的内壁经过一次反射后,从球面 射出的光线为b,则入射光线 a与出射光线b 之间的夹角α为 A.30° C.60° B.45° D.75° ( )

图13-3-10

sin 45° 解析:由折射定律有 2 = ,得折射角θ=30° 。画出光 sin θ 路图,由几何关系知,夹角α=30° ,选项A正确。

答案:A

2.如图13-3-11所示,一个三棱镜的截面为 等腰直角△ABC,∠A为直角。此截面所在 平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB 图13-3-11 边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。 该棱镜材料的折射率为 6 A. 2 3 C. 2 B. 2 D. 3 ( )

解析:根据折射率定义有,sin∠1=nsin∠2, nsin∠3=1,已知∠1=45° ,又∠2+∠3=90° , 6 解得:n= 。 2
答案:A

3.如图13-3-12所示,一束光从空气中射向折 射率为n= 2的某种玻璃的表面,θ1表示入 射角,则下列说法中错误的是 A.当θ1>45° 时会发生全反射现象 ( )
图13-3-12

B.无论入射角θ1是多大,折射角θ2都不会超过45° C.欲使折射角θ2=30° ,应以θ1=45° 的角度入射 D.当入射角θ1=arctan 相垂直 2 时,反射光线和折射光线恰好互

解析:发生全反射现象的条件是:光从光密介质射向光疏介 质,且入射角大于临界角,所以,选项A中,当光从空气中 射向玻璃时不会发生全反射现象,选项A错误;由折射率n= sin θ1 = 2 可知,当入射角最大为90° 时,折射角θ2=45° ,所 sin θ2 sin θ1 以B正确;由折射率n= 可知,选项C、D均正确。 sin θ2

答案:A

4.(2012· 江苏调研)一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱 形透明体,如图13-3-13(a)所示,对其射出后的折射光线 的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变 化,如图(b)的图线所示,此透明体的临界角为________,折 射率为________。

图13-3-13

解析:由题图(b)的图线可知,当θ小于等于30° ,入射角大于 等于60° ,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为 1 2 3 60° ,由临界角公式sin C=n,解得n= 。 3

2 3 答案:60° 3

5.(2013· 潍坊模拟)如图13-3-14所示,一截面为正三角形的 棱镜,其折射率为 3 ,今有一束单色光从AB侧面入射,经 AB面折射后,折射光线偏离入射光线30° 角。求光在AB面 的入射角及AC面的折射角。

图13-3-14

sin θ1 解析:由折射定律得n= = 3, sin ?θ1-30° ? 解得光在AB面的入射角θ1=60° 。 由几何关系可知,θ2=30° , sin θ3 由折射定律n= sin θ2 解得光在AC面的折射角θ3=60° 。

答案:60° 60°

“知能综合提升”见“课时跟踪检测(三十八)”
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