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川教版信息技术七上第5课《计算机中数的表示》


同学们,今天我们先来做两道简单的数学运算题。 1+1=? 1+1=2 11+1=? 11+1=12

1+1=10

11+1=100

错了??来,我们通过计算器验证一下!

第5课

计算机中数的表示

计算机采用二进的原因
两种状态,可用0和1来表示 1 开关的状态 2 电流的状态
开 合







3 电位的状态

十进制数、二进制数的特征
1
由0、1、2、3、4、5、6、 6868 由0、1两个数码组成 7、8、9共10个数码组成

8个 1
2

60 运算时逢十进一 运算时逢二进一
800

6000 不同数位上的数码所代 3 表的的值不同 6868= 6000+800+60+8

二进制写法和读法
1011
二进制
写 读

十进制
(1011)10

(1011)2

壹零壹壹

壹仟零壹拾壹

十进制的表示方法
6868
8个1 = 8×1=8×100 60 = 6×10=6×101 800 = 8×100=6×102 6000 = 6×1000=6×103

6868= 6×103+8×102+6×101+8×100

十进制数运算方法的规律
6868= 6×103+8×102+6×101+8×100
1

每一位数字都乘以10的整数次方 10指数从左向右依次递减至0

2

3

将各项乘式相加

二进制数转十进制的规律
1

每一位数字都乘以2的整数次方 2指数从左向右依次递减至0

2

3

将各项乘式相加

二进制转十进制
(1011)2
1× 20 1× 21

0× 22 1× 23 (1011)2= 1×23+0×22+1×21+1×20 = 8+ 0+ 2+ 1 =(11)10

将下列二进制转化为十进制

(11011)2 = 1×24+1×23+0×22+1×21+1×20 =27

探索活动
两个电筒状态 表示的二进制数 表示的十进制数

灭 灭

00

0

灭 亮
亮 灭 亮 亮

01
10 11

1
2 3

探索活动
两个电筒状态 表示的二进制数 表示的十进制数

灭 灭 灭 灭 亮 亮 亮 亮

灭 灭 亮 亮 灭 灭 亮 亮

灭 亮 灭 亮 灭 亮 灭 亮

探索活动
两个电筒状态 表示的二进制数 表示的十进制数

灭 灭 灭 灭 亮 亮 亮 亮

灭 灭 亮 亮 灭 灭 亮 亮

灭 亮 灭 亮 灭 亮 灭 亮

000 001 010 011 100 101 110 111

0 1 2 3 4 5 6 7

探索活动
如果只有一个电筒,有几种状态?能 表示几个十进制数? 两个电筒,三个电筒分别有几种状态? 能表示几个十进制数? 你能推断出四个电筒有几种状态?能 表示几个十进制数? 电筒个数X和表示十进制个数Y有怎 样关系?请用公式表示!

探索活动
如果只有一个电筒,有几种状态?能 表示几个十进制数? 两个电筒,三个电筒分别有几种状态? 能表示几个十进制数? 你能推断出四个电筒有几种状态?能 表示几个十进制数? 电筒个数X和表示十进制个数Y有怎 样关系?用公式表示!

2

4, 8
16 Y=2X


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