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学生用--第一节--子集、全集、补集同步练习一


集合间的基本关系训练一
一、选择题
1.对于集合 A,B,“A?B”不成立的含义是( ) A.B 是 A 的子集 B.A 中的元素都不是 B 的元素 C.A 中至少有一个元素不属于 B D.B 中至少有一个元素不属于 A 2.集合 M={(x,y)|x+y<0,xy>0},P={(x,y)|x<0,y<0}那么( ) A. B. C.M

=P D. M P 2 3.设集合 A={x|x =1},B={x|x 是不大于 3 的自然数},A?C,B?C,则集合 C 中元素最 少有( ) A.2 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2, 4.若集合 A={1,3,x},B={x 1}且 B?A,则满足条件的实数 x 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4 2 2 5.已知集合 M={x|y =2x,y∈R}和集合 P={(x,y)|y =2x,y∈R},则两个集合间的关系 是( ) A. B. C.M=P D.M、P 互不包含 6.集合 B={a,b,c},C={a,b,d};集合 A 满足 A?B,A?C.则满足条件的集合 A 的个 数是( ) A.8 B.2 C.4 D. 1 k 1 k 1 7.设集合 M={x|x= + ,k∈Z},N={x|x= + ,k∈Z},则( ) 2 4 4 2 A.M=N B. C. D.M 与 N 的关系不确定 8.集合 A={x|0≤x<3 且 x∈N}的真子集的个数是( ) A.16 B.8 C.7 D. 4 2 9.(广东文)已知全集 U=R,则正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x +x=0}关系的韦恩 (Venn)图是( )

10.如果集合 A 满足 ?{-1,0,1,2},则这样的集合 A 个数为( A.5 B.4 C.3 D. 2

)

二、填空题
11.设 A={正方形},B={平行四边形},C={四边形},D={矩形},E={多边形},则 A、B、 C、D、E 之间的关系是________. 2 * 2 * 12.集合 M={x|x=1+a ,a∈N },P={x|x=a -4a+5,a∈N },则集合 M 与集合 P 的关 系为________. 13.用适当的符号填空.(∈,?,?,?, , ,=) a________{b,a};a________{(a,b)}; {a,b,c}________{a,b};{2,4}________{2,3,4}; ?________{a}. ? ? 1 b 1 c 1 *14.已知集合 A=?x|x=a+ ,a∈Z?, B={x|x= - ,b∈Z},C={x|x= + ,c∈Z}. 6 2 3 2 6 ? ? 则集合 A,B,C 满足的关系是________(用?, ,=,∈,?,? 中的符号连接 A,B,C). 15.(北京文)设 A 是整数集的一个非空子集,对于 k∈A,如果 k-1?A,那么 k 是 A 的一个 “孤立元”.给定 S={1,2,3,4,5,6,7,8},由 S 的 3 个元素构成的所有集合中,不含“孤 立元”的集合共有______个.

三、解答题
16.已知 A={x∈R|x<-1 或 x>5},B={x∈R|a≤x<a+4},若 围. ,求实数 a 的取值范

1

17.已知 A={x|x<-1 或 x>2},B={x|4x+a<0},当 B?A 时,求实数 a 的取值范围.

18.A={2,4,x -5x+9},B={3,x +ax+a},C={x +(a+1)x-3,1},a、x∈R,求: (1)使 A={2,3,4}的 x 的值; (2)使 2∈B, 成立的 a、x 的值; (3)使 B=C 成立的 a、x 的值.

2

2

2

*19.已知集合 A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合 C 是这样一个集合:其各 元素都加 2 后,就变为 A 的一个子集,若各元素都减 2 后,则变为 B 的一个子集,求集合 C.

集合间的基本关系训练题二
一、选择题 1、已知集合 M , P 满足 M ? P ? M ,则一定有( ) A、 M ? P B、 M ? P C、 M ? P ? M D 、M ? P 2、集合 A 含有 10 个元素,集合 B 含有 8 个元素,集合 A∩B 含有 3 个元素,则集合 A∪B 的元素个数为( ) A、10 个 B、8 个 C、18 个 D、15 个 3、设全集 U=R,M={x|x.≥1}, N ={x|0≤x<5},则(C U M)∪(C U N)为( ) A、{x|x.≥0} C、{x|x≤1 或 x≥5} B、{x|x<1 或 x≥5} D、{x| x〈0 或 x≥5 }

2

4、 设集合 A ? ? 且 A? B ? ? 则满足条件的实数 x 的个数是 ( ) 1,4, x? ,B ? 1, x 2 , 1,4, x?, A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、已知全集 U={非零整数},集合 A={x||x+2|>4, x ? U}, 则 C U A=( ) A、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } B、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } C、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } D、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 6、已知集合 A ? ?0,1,2,3,4,5? , B ? {1,3,6,9}, C ? {3,7,8} ,则 ( A ? B) ? C 等于 A、{0,1,2,6} B、{3,7,8,} C、{1,3,7,8} D、{1,3,6,7,8} 7、定义 A-B={x|x ? A 且 x ? B}, 若 A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},则 A-(A-B)等 于( ) A、{2,3,6} B、 ?2,3? C 、? D 、 ?6? 1,4,5?

? ?

二、填空题 8、集合 P= ? ?x, y? x ? y ? 0?
9、不等式|x-1|>-3 的解集是

,Q= ?x, y ? x ? y ? 2 ,则 A∩B=

?

?

12 ? 10、已知集合 A= ? ? N ?, ?x ? N

6? x ? ? 11、已知 U= ? 1,2,3,4,5,6,7,8?, A ? ?CU B? ? ? 1,8?, ?CU A? ? B ? ?2,6?, ?CU A? ? ?CU B? ? ?4,7?, 则集合 A=
三、解答题 12、已知集合 A= x ? R ax ? 3x ? 2 ? 0, a ? R .
2

用列举法表示集合 A=

?

?

1)若 A 是空集,求 a 的取值范围; 2)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并把这个元素写出来; 3)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围

13、已知全集 U=R,集合 A= x x ? px ? 2 ? 0 , B ? x x ? 5x ? q ? 0 ,
2 2

若CU A ? B ? ?2?,试用列举法表示集合 A

?

?

?

?

3

14、 已知全集 U={x|x -3x+2≥0}, A={x||x-2|>1}, B= ? x A∩(C U B) , (C U A)∩B

2

? x ?1 ? 求 C U A, C U B, A∩B, ? 0? , ? x?2 ?

15、关于实数 x 的不等式 x ?

1 ?a ? 1?2 ? 1 ?a ? 1?2 与 x 2 -3(a+1)x+2(3a+1)≤0 2 2 (a∈R)的解集依次为 A,B 求使 A ? B 成立的实数 a 的取值范围

16、设 y ? x2 ? ax ? b, A ? ?x | y ? x? ? ?a? , M ?

??a, b??, 求M

17、设 A ? {x x ? 4 x ? 0}, B ? {x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R ,
2 2 2

如果 A

B ? B ,求实数 a 的取值范围高考资源网

4


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