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数学:8.3实际问题与二元一次方程组课件1(人教新课标七年级下)


曹庄子中学

请你认真分析,要解决这类问题,我们应先解决什么问题?

活动1:
1、动手试一试: 如何把下面这个长方形分为面积比为3:4的两 个长方形? 200m

100m

如:分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=x m,BE=y m, 根据问题中涉及长度、宽度的数量关系,列方程组

x+y=100 100x:100y=3:4

2. 动脑想一想:
(1)在面积比为3:4的两块长方形土地上分别种植单位面 积产量比为1:1的甲乙两种作物,甲、乙两种作物的总产量 比为多少? ( 2 ) 在面积比为3:4的两块长方形土地上分别种植单位面 积产量比为1:1.5的甲乙两种作物,甲、乙两种作物的总产 量比为多少?

总产量=单位面积产量╳面积

合作交流、解决问题 回顾列方程解决实际问题的基本思路.

(1)设未知数. (2)找相等关系. (3)列方程组. (4)检验并作答.

如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 设AE=x m,BE=y m,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组

解这个方程组,得

过长方形土地的长边上离一端约106m处,把这块地分为两个长方形.较 大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物.

你还能设计别的种植方案
? 用类似的方法,可沿平行于线段AB的方向 分割长方形。
练习:(1)一个书架宽88cm,某一层上摆满了数学书和语文书,共90本,每 本数学书厚0.8cm, 每本语文书厚1.2cm,你知道这层书架上数学书和语文 书各有多少本吗?

(2)活动二变式:把“怎样把这块地分为两个长方形”改为 “怎样把这块地分为两块”,应如何解决?

①必做题:课本第108页习题8.3第1(2)、4题。 ②选做 题:课本第108页习题8.3第7题

? 。 ③备选题:①小颖在拼图时,发现8个一样大小的矩形(如图1所示),

?

恰好可以拼成一个大的矩形。 小彬看见了,说:“我来试一试。”结果小彬 七拼八凑,拼成如图2那样的正方形。咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边 长2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗?


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