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1.2.1(2)单位圆中的三角函数线


曹县三中高一数学导学案

第一章 1.2.1(2)单位圆中的三角函数线
制作人:于萌萌 审核人:高一数学组 使用时间:

例 1 作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线.
(1)

?
3

学习目标:
1. 三角函数线的作法 2. 掌握如何利用单位圆中的有向线段

分别表示任意角的正弦、余弦,正切值,并会应用

; (3)

?

2? 3



例 2:在单位圆中作出符合条件的角的终边:

预习导航:
要求:在上课前认真阅读教材,完成导学案上的预习导航,并将不懂知识进行标注 1. 任意角三角函数的定义,其中,设 P(x,y)是 α 终边上任一点,线段 0P 的长度为 r 。 2. 三角函数在各象限的函数值的符号 3、猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数值?

?1?sin? ? 1 ?2? cos? ? 1 2
变式: 写出满足条件 -

2

?? 3 tan ? ? ? 1
3 的角α的集合. 2

1 ≤cosα< 2

问题探究:
要求:在上课时认真思考,积极主动地和同组同学交流讨论大胆发言质疑,并能自己总结方法, 最后要对本堂课的重点知识进行归纳。

练习:
1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线:

探究问题(一) 三角函数的定义

:

思考1:什么是有向线段?正负方向是怎样规定的? 思考 2:如图,设角 α 为第一象限角,其终边与单位圆的交点是 P(x,y),你能分别用一条有
向线段表示角 α 的正切值和余弦值吗? 2.比较大小

? 4



?

5? 6

sin

?
7

和 cos

?
7

课堂小结:1.这节课学到了什么 2.各小组表现如何 探究问题(二) 正切线 作业:
课本17页:练习2

思考 1:如何用有向线段来表示 α 的正切呢?
思考:当角的终边与坐标轴重合时,正弦线、余弦线、正切线分别变成什么?


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