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98安徽省青少年信息学(计算机)竞赛


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安徽省青少年信息学(计算机) 98 安徽省青少年信息学(计算机)竞赛
题目

一。数字加密解密
原始数字与加密后得到的密文数字之间的对应关系如下表所示:

原始数字 密文数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 5 9 1 3 6 8 0 2 4

试编写程序把原始数字转换成加密密文和把加密密文转换成原始数字。 输入:文件中的第一行只有一个数 m,表明随后有 m 个待转换的数字串的描述信息。每 个待转换的数字串的描述信息的格式为 c n d1 d2 ...... dn。 其中 c 为转换命令 码,c=1 表示把原始数字转换命令码,c=1 表示把原始数字转换成密文数字,c=2 表示把 密文数字转换成原始数字;n 表示数字串中的数字的个数,数字串中待转换的数字分别 为 d1,d2,......,dn.不同的数字之间用空白字符隔开。 输出: 依次输出各个数字串的转达换结果, 不同的数字串的转换结果用一个由十个“=” 构成的行隔开。 示例: 输入: 2 1 2 6 1 9 8 9 2 7 5 7 7 1 4 9 1 9 8

10 3

输出: 5 4 4 0 0 5

========== 4 6 8 1 0 9 2 3 2 6

==========

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1

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二。分子量计算
分子式是用来表达分子组成结构的表达式,一般表达形式为 A1c1A2c2A3c3... 其中 Ai(i=1,2,.......)表示原子或原子团, ci(i=1,2,....)表示原子或原子团 Ai 重复的次 数。当 ci=1 时,ci 必须省略不写,且原子团的括号也不要。例如 N 的原子量为 14,H 的原子量为 1, 的原子量为 12, 的原子量为 16, (NH4) C O 因此 2CO3 的分子量为 (14+1*4) *2+16*3=96。试编写程序求出给定的各个分子式所对应的分子量。 输入:文件的内容分为两部分:第一部分描述了各种原子的原子量:第二部分描述了待 求分子量的各个分子的分子式。第一部分的第一行只有一个数 k,随后的 k 行第行描述 一种原子的原子量,格式为 c p ,其中 c 为原子的名称,p 为该原子的原子量,二者 之间用空白字符隔开,注意:原子量可能含小数部分。第二部分的第一行只有一个数 m, 表明随后的 m 行每行描述了一种分子的分子式(所给的分子式均为正确的表达式,且不 含空白字符)。 输出:每行输出一个分子式及其对应的分子量 示例: 输入 6 Cl 35.5 Na N H C O 3 NaCl CO2 (NH4)2CO3 输出:
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23 14 1 12 16

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NaCl

58.5 CO2 44 96

(NH4)2CO3

三。猫捉老鼠
有一个 6X7 的迷宫,* 为猫的起始所在位置,# 为老鼠的起始所在位置。猫和老鼠的 起始位置固定不变。 猫的起始体力数为 70, 老鼠的起始体力数为 50。 猫从起始位置* 进 入迷宫开始出发的同时老鼠从#处开始逃窜。

每个路口标记的数表示猫和老鼠经过此路口时增加或减少的体力数。 猫和老鼠在迷宫中 按照以下规则行走: 1。在单位时间内老鼠可以通过两个路口,猫可以通过三个路口。 2。猫和老鼠都要以尽可能大的体力数到达出口。 3。一旦猫(或老鼠)在某路口的体力数变成零,表明该猫(或老鼠)不能再向前走了, 则猫必然不可能在出口处捉住老鼠。 4。猫和老鼠都不能重复经过自己走过的路口。 5。若猫先到达出口则猫停留在出口处不动等待老鼠的到来;而若老鼠先到达出口处则 老鼠随即通过出口逃离迷宫。若同时到达出口则猫能够捉住老鼠。
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试编写程序判断猫是否能在出口处捉住老鼠, 若猫能在出口处捉住老鼠则求出猫捉住老 鼠时各自的体力数及途经的路口数。 输入:文件中的第一行只有一个数 m,表明随后有 m 个问题的描述信息。每个总是的描 述信息是一个 6X7 的数阵,对应于各路口上所标记的数。 输出:依次输出输入数据文件中描述的各个总是的解。不同总是的解之间用一个由十个 “=”构成的行隔开。每个问题的解按以下方式输出:若猫不能在出口处捉住老鼠则输 出“Can't catch!(d)",其中 d 是猫不能捉住老鼠的原因,d=1,2,3 分别对应于老鼠先 于猫到达出口,猫在途中体力数变为何,老鼠在途中体力数变为何。否则分别输出猫和 老鼠各自的体力数和途经的路口数。 示例: 输入 1 -20 -10 10 -20 10 -20 输出 Cat's power=60 Cat's steps=14 Mouse's power=130 Mouse's steps=10 ========== 10 -20 -60 -10 20 -15 -80 -30 -10 30 -10 -25 0 -30 10 -80 30 0 50 -100 -20 -80 30 -20 -50 50 -60 -80 -10 -70 -10 -20 20 30 -10 0

四。试卷发放

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我省青少年信息学迁拔考试在全省各考点举行, 试卷是考度办公室以密封的试卷袋形式 发放到各考点的。根据度卷袋内装的度卷份数的不同分为 m 种试卷袋,这 m 种不同的试 卷袋内装的试卷份数分别为 X1,X2,X3........,Xm。考试时一个试卷袋只能在一个考 场发放,而同一个考场允许发入多个试卷袋。每个考点可能在多个考场。向处个考点发 放试卷根据该考点的考生总人数 A 和该考点的标准考场的容纳人数 N(N<=30) (每个考 点最多只允许有一个非标准考场,非标准考场的考生人数小于标准考场)有两种发放方 式: 方式一:在发放试卷袋袋数最少的情况下,试卷浪费尽要能少。 方式二:在试卷浪费最少的情况下,袋数尽可能少。 试编写程序实现这两种发放方式。 输入:文件中的第一数为 P,表明随后有 P 个问题的描述信息。每个问题的描述信息的 格式为: m X1 X2 X3 ........ Xm A N

例如某个问题的描述信息为 6 1 2 5 10 20 30 270 29, 则表明共有 6 种 不同的试卷袋,其内装的试卷份数分别为 1,2,5,10,20,30,某个考点的考生总数 为 270 人,标准考场的容纳人数为 29。 输出:依次输出输入数据文件中描述的各个问题的解。不同问题的解之间用一个由十个 “=”构成的行隔开。每个总是的解按以下格式输出: X1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 .......Xi ..... ..... Yi Zi .... .... ..... Xm Ym Zm

其中 Xi(1<=i<=m)表示第 i 种试卷袋内装的份数。 Yi (1<=i<=m)表示按第一种发放方式发放时第 i 种试卷发放的数量。 Zi (1<=i<=m)表示按第二种发入方式发放时第 i 种试卷发放的数量。 如根据上例中的输入,对应的输出为: 11 2 5 10 20 30 0 0 0 1 0 9 0 20 10 0 9 0
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即按照第一种发放方式发放试卷, 该考点发放 30 份装试卷袋 9 袋, 份装试卷袋 1 袋; 10 而按照第二种发放方式发放试卷, 该考点发放 20 份装试卷袋 9 袋, 份装试卷袋 10 袋, 5 2 份装试卷袋 20 袋。 示例: 输入 1 6 1 2 5 10 20 30 270 29 输出 1 2 5 10 20 30 0 0 0 1 0 9 0 20 10 0 9 0 ==========

五。擦数游戏
在黑板上从 1 开始写出一组连续的自然数,然后擦去其中的一个数 k,其余的数的平均 值为 a+c/b(繁分式)。试编写程序求出被擦去的数 k。 例如:在黑板上写出 1,2,......,69 之后把数 7 擦去而得到的其余的 68 个数的平均 值为 35+7/17,即输入 a=35,b=17,c=7 时输出的 k=7。 输入:文件中的第一行只有一个数 m,表明随后的 m 行每行为一个问题的描述信息。每 行都有三个数,分别方为 a,b,c。 输出:依次输出各个问题中的 k。每行输出一个问题的解。 示例: 输入 3 35 17 7 1 2 1 2 2 1
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输出 7 3 1

六。木桩问题
某农场有一个按编号次序排列的 n 根木桩构成的首尾不相连接的围栏。 现欲在这个围栏 中选取一些木桩,按照原有的编号次序排列之后这些木桩的高度成为一个升序序列。所 谓升序序列就是序列中的任何一个数都不小于它之前的任何一个数。 试编写程序从这个 围攻栏中选取合适的木桩使得选出的木桩个数 t 最大, 并求出选取出 t 根木桩的方案的 种数 c。 例如:围栏由高度分别为非作歹 0,1,9,8,7,6,3,4,6 的木桩构成,则选出高度 为非作歹,3,4,6 的木桩是满足题意的选取方案。 输入:文件中的第一行只有一个数 m,表明随后有 m 个问题的描述信息。每个问题的描 述信息格式为 n h1 h2 h3 ... hn 。(其中 hi(i=1,2,...,n)表示第 i 根木桩的高度)。 输出:依次输出每个问题中 t 和 c 的解。每行输出一个问题的解。 示例: 输入 3 9 10 1 9 8 7 6 3 4 6 3 100 70 102 6 40 37 23 89 91 12 输出 4 1 2 2 3 3
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七。多米诺骨牌
每张多米诺骨牌 是由两面三刀个广场块拼成的。每个方块均被票标记上一个 0~6 的 整数,即每张 多米诺骨牌 可以用构成它的这两个方块上标记的数来表示,正是这两个 数决定了这张多米诺骨牌 的牌值(对应关系如下表所示): 牌值 结构 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 牌值 结构 8 1 1 1 2 3 4 5 6 2 牌值 结构 15 16 17 18 19 20 21 2 2 2 2 3 3 3 3 4 5 6 3 4 5 牌值 结构 22 23 24 25 26 27 28 3 4 4 4 5 5 6 6 4 5 6 5 6 6

2 10 1 3 11 1 4 12 1 5 13 1 6 14 1

现将牌值分别为 1~28 的 28 张不同的 多米诺骨牌 互不重叠地排布在 7X8 的方格中, 使得每一张 多米诺骨牌 恰好覆盖两个方格, 多米诺骨牌 中的每一个方块恰好只 覆盖一个方格。这 28 张 多米诺骨牌 的任何一种排布方式均可以用以下两种方式来 表示:第一种方式用覆盖方格的方块上的相应数字构成的 7X8 的数阵来表示,称为方块 值方式;第二种方式用覆盖方格的 多米诺骨牌的牌值构成的 7X8 的数阵来表示(被同 一块 多米诺骨牌 覆盖的两个方格用同样的牌值来表示)。 5 0 3 5 4 5 5 4 6 2 3 0 2 5 3 0 6 6 4 2 3 6 1 5 2 1 4 6 5 2 0 3 0 4 1 3 3 4 2 0 1 2 4 1 2 0 4 6 3 6 1 0 6 1 5 1

6 6

20 20 27 27 19 25 25 18 2 2 3 19 8 8 7 12
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21 18 28 17 3 21 4 24 4 11 11 1

16 16 7 1 5

28 17 15 15 5

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24 14 14 23 23 13 13 12 26 26 22 22 9 9 10 10

如左上图所示的方块值阵列与右上图所示的牌值阵列可能表达同一种 多米诺骨牌 的 排布方式,称该方块值阵列与相应的牌值阵列是匹配的。且同一方块值阵列可能与多个 牌值阵列匹配。试编写程序求出所有与给定的方块值阵列相匹配的牌值阵列。 输入:文件中的第一个数是 m,表示共有 m 个不同的方块值阵列有待求解。随后分别是 第 1 个,第 2 个,...,第 m 个方块值阵列。 输出:分别依次输出与第 1 个,第 2 个,...,第 m 个方块值阵列相匹配的所有牌值阵 列。 与同一个方块值阵列相匹配的不同牌值阵列之间用一个由十个“-”构成的行隔开; 与不同的方块值阵列相匹配的牌值阵列之间用一个由十个“=”构成的行隔开。 示例: 输入 2 5 4 3 6 5 3 4 6 0 6 0 1 2 3 1 1 3 2 6 5 0 4 2 0 5 3 6 2 3 2 0 6 4 0 4 1 0 0 4 1 5 2 2 4 4 1 6 5 5 5 3 6 1 2 3 1 4 2 5 2 6 3 5 4 5 0 4 3 1 4 1 1 1 2 3 0 2 2 2 2 1 4 0 1 3 5 6 5 4 0 6 0 3 6 6 5 4 0 1 6 4 0 3 0
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6 5 3 6 2 1 5 3 输出 6 20 20 27 27 19 25 25 6 18 2 2 3 19 8 8 21 18 28 17 3 16 16 7 21 4 28 17 15 15 5 7 24 4 11 11 1 1 5 12 24 14 14 23 23 13 13 12 26 26 22 22 9 9 10 10 ---------========== 16 16 24 18 18 20 12 11 6 6 24 10 10 20 12 11 8 15 15 3 3 17 14 14 8 5 5 2 19 17 28 26 23 1 13 2 19 7 28 26 23 1 13 25 25 7 4 4 27 27 22 22 9 9 21 21 ---------16 16 24 18 18 20 12 11 6 6 24 10 10 20 12 11 8 15 15 3 3 17 14 14 8 5 5 2 19 17 28 26
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23 1 13 2 19 7 28 26 23 1 13 25 25 7 21 4 27 27 22 22 9 9 21 4

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