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江苏省泰州市2016届高三第一次模拟考试数学试题 Word版含答案


泰州市 2016 届高三第一次模拟考试 数学(理工方向)试题 (总分 160 分,考试时间 120 分钟) 考试时间:2016.01.25 第I卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请将答案填入答题纸填空题的相 应答题线上. ) 1.已知 U ? R ,函数 y ? ln ?1 ? x ? 的定义域为 M ,集合 N ? x x ? x ? 0

,则下列结论 2 ? ? 中正确的序号是 ①M ?N ? N ① ▲ . ② M ? ?U N ? ? ? ? ③M ? N ?U ▲ ▲ ④ M ? ?U N . 2 条件. ? ? 2.若复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? ?1 ? i (其中 i 为虚数单位) ,则 z ? 1 ? 3. 已知 a, b 都是实数,那么“ a ? b ”是“ ln a ? ln b ”的 必要不充分条件 x2 y 2 4. 已知 F1 , F2 分别是双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的左右两个焦点,若在双曲线 a b C 上存在点 P 使 ?F1 PF2 ? 90? ,且满足 2?PF1 F2 ? ?PF2 F1 ,那么双曲线 C 的离心率为 ▲ . 3 ?1 5. 某学校 10 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责, 每次献爱心活动均需该 组织 4 位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给 4 位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为 ▲ . 16 25 8. 已知 tan x ? 1 ?? ? ,则 sin 2 ? ? x ? ? 2 ?4 ? ▲ . 9 10 14. 已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ?1, 0 ? , c ? ? 3, 4 ? ,若 ? 为实数, ? b + ? a ? ? c ,则 ? 的值为 _______. 16. 在 ?ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c , M 是 BC 的 中 点, BM ? 2 , AM ? c ? b ,则 ?ABC 面积的最大值为________. 第 1 页 共 16 页 14. ? 3 11 16. 2 3 x x 12.若函数 f ? x ? ? 2e ln ? x ? m ? ? e ? 2 存在正的零点,则实数 m 的取值范围为( A. ) ? ??, e ? ???? ? ???? 2 ,则 BM ? BN 的取值范围为________. ?3 ? 14.在△ ABC 中, A 、 C 的对边分别是 a, b, c ,且 b cos B 是 a cos C , c cos A 的等差中项, B、 则 B 的大小为_______. 16.在等腰直角△ ABC 中, ?ABC ? 90? , AB ? BC ? 2 , M 、N 为 AC 边上两个动点,且满 足 MN ? 14. ? 3 16. ? , 2 ? ?2 ? 15.已知椭圆 ? 的中心在原点,焦点在 x 轴,焦距为 2 ,且长轴长是短轴长的 2 倍. 设 P (2, 0) ,过椭圆 ? 左焦点 F 的直线 l 交 ? 于 A 、 B 两点,若对满足条件的任意直线 l , 不等式 PA ? PB ? ? ( ? ? R )恒成立,求 ? 的最小值. (Ⅱ)设 A ? x1 , y1 ? , B ? x2 ,

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