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3---动量守恒定律的应用


高三物理一轮授课提纲
五、动 量(3)
[课 题] 动量守恒定律的应用 [教学目标] 1、正确理解动量守恒定律的解题思路和方法。 2、会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸和反冲问题。 [知识要点] 一、碰撞与爆炸 1、碰撞与爆炸具有共同特点:即相互作用的力为变力,作用的时间极短,作用力很大, 且远大于系统受的外力,故均可以用动量守恒定律来解决。 2、爆炸过程中,因有

其它形式的能转化为动能,系统的动能会增加。 3、由于碰撞(或爆炸)的作用时间极短,因此作用过程中物体的位移很小,一般可忽 略不计,即认为碰撞(或爆炸)后还是从碰撞(或爆炸)前瞬间的位置以新的动量开始运动。 二、反冲运动 1、反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果,如射击时枪身的 后坐,发射炮弹时,炮身的后退,火箭因喷气而发射,水轮机因水的冲刷而转动等都是典型 的反冲运动。 2、反冲运动的过程中,如果没有外力作用或外力作用远小于物体间的相互作用力,可 以用动量守恒定律来处理。 3、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律,求反冲速度的关键是确定相互作用的对 象和各物体对地的运动状态。 [例题分析] [例 1] (2005 年天津一模)在光滑的水平面上有 a、b 两球,其质量分别为 ma、mb,两球在 t 时刻发生正碰,并 且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图 象如图所示,下列关系正确的是( ) A.ma>mb; B.ma<mb C.ma=mb D.无法判断

[例 2] 2005 年山东一模) ( 在光滑水平轨道上, 有甲、 乙两个等大的小球向右沿轨道运动. 取 向 右 为 正 , 它 们 的 动 量 为 p1=5kg · m / s 和 p2=7kg·m/s,如图所示,若能发生正碰,则碰后两 球的动量增量△p1 和△p2 可能是( ) A.△p1= 一 3kgm/s,△p2=3kgm/s B.△p1= 3kgm/s,△p2=3kgm/s C.△p1= 3kgm/s,△p2= 一 3kgm/s D.△p1= 一 10kgm/s,△p2=10kgm/s

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[例 3](2005 年长沙一模)A、B 两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰,用频闪照相机 每隔 t 时间连续拍照四次,拍得如图所示的照片,不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时 间,则由此照片可判断( )

A.第一次拍照时物块 A 在 55cm 处,并且 mA:mB=l:3 B.第一次拍照时物块 A 在 10 cm 处.并且 mA:mB=l:3 C.第一次拍照时物块 A 在 55 cm 处,并且 mA:mB=l:5 D.第一次拍照时物块 A 在 10 cm 处.并且 mA:mB=l:5

[例 4]火箭喷气发动机每次喷出 m=200g 的气体,喷出的气体相对地面的速度 v=1000m/s, 设火箭初质量为 M=300kg,发动机每秒喷气 20 次,不计空气阻力及地球引力,火箭发动机 1s 末的速度是多少?

[例 5]如图所示, 为一光滑水平横杆, AB 杆上套一 为 M 的小圆环,环上系一长为 L 质量不计的细绳, 另一端拴一质量为 m 的小球,现将绳拉直,且与 AB 由静止释放小球,则当线绳与 AB 成θ 角时,圆环移 距离是多少?

质 量 绳 的 平行, 动 的

[例 6] 用火箭发射人造地球卫星,假设最后一节火箭的燃料用完之后,火箭壳体和卫星一 起以速度 v=7.0km/s 绕地球做匀速圆周运动,已知卫星的质量为 m=500kg,最后一节火箭壳 体的质量 M=100kg,某时刻火箭壳体与卫星分离,分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向 的相对速度 u=1.8km/s, 试分析计算: 分离后卫星的速度增大到多大?火箭壳体的速度多大? 分离后它们将如何运动?

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[训练设计] 1、两物体在下列几种情况中违反动量守恒定律的是 ( ) A.两个运动物体 A 和 B 相碰后结合为一体,A 减少的动量等于 B 增加的动量 B.质量相等的两个物体,以同一速率相向运动正碰后,各以原来的速率分开 C.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,做正碰后,各以原有的速率反向运 动 D.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,做正碰后,以相同的速率同方向运 动

2、科学家们使两个带正电的重离子被加速后沿同一直线相向运动而发生猛烈碰撞,试图 用此模拟宇宙大爆炸最初的情景. 为了使碰撞前的动能尽可能多的转化为内能, 关键是设法 使两个重离子在碰撞前的瞬间具有( ) A.相同大小的速度 B.相同的动能 C.相同大小的动量 D.相同的质量

3、 (2000 年北京、安徽春季高考)一轻质弹簧,上端悬挂于天花板,下端系一质量为 M 的平板, 处于平衡状态. 一质量为 m 的均匀环套在弹簧处, 与平板的距离为 h, 如图所示. 让 环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动, 使 弹 簧伸长( ) A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C.环撞板后,板的新平衡位置与 h 的大小无关 D. 在碰后板和环一起下落的过程中, 它们减少的动能等于克 服 弹 力所做的功

4、 把一个抽成真空的罐头放在光滑水平的桌面上, 当罐底 A 处密封膜破裂时, 如图所示. 罐 头将( ) A.一直向左运动 B.向左运动一段距离停止 C.一直向右运动 D.向右运动一段距离停止

5、如图所示,设质量为 M 的导弹运动到空中最高点时速度为 v0,突然炸成两块,质量为 m 的一块以速度 v 沿 v0 的方向飞去,则另一块的运 动( ) A.一定沿 v0 的方向飞去 B.一定沿 v0 的反方向飞去 C.不可能做自由落体运动 D.以上说法都不对

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6、 (2003 年春季高考理科综合)有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为 M=6.0kg(内 含炸药的质量可以忽略不计) ,射出的初速度 vo=60 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水 平方向运动的两片,其中一片质量为 m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以 R=600 m 为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10 m/s2,忽 略空气阻力)

7、 (02,全国)下面是一个物理演示实验,它显示:图中自由 下落的物体 A 和 B 经反弹后,B 能上升到比原来高得多的地方。 A 是某种材料做成的实心球,m1=0.28kg,在其顶部的小凹坑 中插着质量 m2=0.1kg 的木棍 B,B 只是松松地插在凹坑中,其下 端与坑底之间有小空隙, 将此装置从 A 下端离地高度 H=1.25m 处 由静止释放,实验中,A 触地后在极短的时间内反弹,且其速度 大小不变; 接着木棍 B 脱离 A 开始上升, A 恰好停留在地板上, 而 求木棍上升的高度(g=10m/s2)

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