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基于Mathematica的六自由度焊接机器人运动学分析仿真


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基于Mathemaflea的六自由度焊接机器人运动学分析仿真
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摘要:H l神女自由度蚪接机器人曲研览时卑.用D—H i法建立其运动学方程,分析正问

题.利月反变换法蓰得运动学逆解。根据矢量积方法培出T机器人的速度雅im矩阵、利用 s0㈨wo^s软件建i机器人几何模型.月Mathematica进行机器人运动学仿真:为时机器人进一步 的动力学分奸d及镕构优化和运动控制提供T依据、 关键词焊接机嚣人;运动学仿真:solldwo^s:Mathemaliea 中图分娄号:TP242 文献标志码:^ 文章编号:112113—0794(201I)06—0124—03

Analysis and Sireulation 0f l【inematic of 6一DOF
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Weldin窖Robot Based

Mathematica
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Abstract:A kind of 6一DOF welding robot is inv器tigated ha卵d
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Key words:welding mbot;simulation of

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0前言 表2数据中可以看出抽真空的效果十分明显.使杆 体的抗扭性能提高了很多 由于在生产GFRP锚杆时不饱和树脂的配料 不是在真空下完成的 所以在搅拌时会有空气混 人.不饱和树脂的黏度很大.空气就会形成气泡无 法排m.当成形为GFRP锚杆后.甩SEM观察杆体 微观结构可以发现气孔如隔2(a)所示.遗严囊影响 玻璃纤维与基体树脂的结合。同时.存在气孔的地 方也会成为杆体受力时的应力集中点.容易使扦体 遗到破坏。试验中.在配制好不饱和树脂腔液后,将 其艘人真空干燥箱中抽真空.在达到_oI MPa后继

…………………,
近几年机器人的技术研究不断深人研究领 (I)温度主要影响了GFRP锚杆的固化速度.温 度越高.同化速度越快.锚杆的生产效率就越高.但 是温度对GFRP锚杆的性能也有影响.在温度小于 170℃时对GFRP的性能影响不大.当温度再升高 时.GFRP锚杆的性能就急尉下降.所以要综合考虑 锚杆性能与生产技率选择合适的固化温度: (2)抽真空对GFRP锚杆的性能提高很明最.抽 真空碱少了杆体内的气孔.增大丁致密度.使锚杆 的性能大幅度提高.所以生产企业在生产GFRP锚 杆时尽可能增加抽真空工序.提高杆体的性能。
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续抽真空10…i

通过抽真空,使得成形后的玻璃

钢锚杆所古气孔数量大大降低.玻璃纤维与基体的 界面结合更致密见隔2(h)示.由表2试验数据可知

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3结语

i&*藿f*i《■日■:20I¨12-05

万方数据

第32卷第06期基于Mathematiea的六自南度焊接机器人运动学分析仿真——鹿毅,等Vol
域II益扩展机器人运动学仿戌讣昕在机器人空问 规划轨迹拄制、优化设计等方面的作}}i越米越显 著.机器人运动学研完备组成关节与各刚体之间的 运动关系.涉及到构件的佗世速度以及加速度与时 问的荧系问题。机器^的运动学包括2类同题:(1) 已知关节变量求手部位姿的运动举止向问题:(2)根 焊接机器人是t种先进的焊接设备,能够提高 挥接质量和生产率,改善劳动条件。


32N006

(1)运动学ⅡM题 参照连杆摩数按照。从左向右”的砸则.确定 连杆变换矩阵
|e0.
一sO,0
q。

..s如a。c即a。一瓤.,d赳,,

一观咄.cO,sa..。哪。出q.
0 0 l

… 、“

据手部位姿参数求关节变锵的运动学逆向同题0

将表1中相应垂数值代^变换矩阵(1)中.通

过计算.得出各连杆齐次变换矩阵譬、扩、穿、7、扩、
置。将以上变换矩阵相乘便得到机器人末端元件齐 次壹换矩阵

建立机器^运动学模型 六自由度关节型机器人有着比较复杂的机械

结构,甫基座、腰戈节、大臂、小臂、腕戈节和手部掏 成。每个运动单元都由一个小的机械系统组成.包 括轴、轴承、轴套、键、齿轮、电机、减建器等装置=如 罔l所示

*寸(巩);r(巩)》(以)寸(巩)打(巩)寸(如)
箅.得到机器人末端相对于基坐标系的位姿矩辟

4 4

(2)

将表l中的相应参数代人式f11和式(2).通过运





目1^自自t*接n■^*§



m R 0 q“q 0



P 1



式(3)表示末端连杆坐标系{轧h^}相对于基 坐标系{札如m}的位姿关系,是机器人各关节运动
学分析的基础.手部的位姿关系用砸阵前3列表 示:手部的位置用矩阵的第4列表示。 通过以上分析初步建立起了直角坐标系下的 焊接机器人末端执行元件位姿与各关节变量之间 对应盖系的运动学方程.浚方程可得出机器人运动 学方程的正向解. f21运动学逆问题 根据手部位姿来求关节变量的呵题称为逆问 题.此种方法可以用来确定驱动各关节的电机参数 和进行轨迹规划。 常用的运动学反解有反变换法、儿何法和Pieper 法等,本文中机器』、的运动学逆向同题的求解采用 匣变换法郎左乘6个关节变换矩阵的逆矩阵.通 过计算找出右端为常数的元崇并令这些元衮与左 端对应的元素相等进而得到一个三角函数方程 式.再根据矢量的位置姿态结合机器人连杆参数

六自由度的操作臂小6个连扦和6个关节组 成.每个连杆用4个参数4“d。、d.、B描述,B,和 d。描述连杆i-I本身的特征;正和B描述连杆i一1 与连杆i之间的联系。对于旋转n盖节而言.关节角是 关节变量.其余参数为定值:对于移动盖节而言偏 髓是关节变量.其余参数为定值。这种描述机构运动 的方法是Denavit和Hanenberg于1955年首先提 出束的称为D—H方法。 按照D—H方法建立连扦坐标系如圈2所币。 相应备杆件的运动、结构参数见表

气,
目2*}《#&标*
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d.便可求得关节变量0…0、

、巩。

D—H●t&
4,(5) 0 一90


用逆变换争一(口。)左乘方程(2)两边.得 争,(p.)盘2:r(岛),(岛),(吼),(以)》(巩)
t 0 0 0 o/f。) o。---90 8=一90
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令方程两边对应相等.即可求出0。以.各有2 个可能存在的情配。 用逆变换穿一左乘方程(2)两边

&…do Jm‘∞m^4i“;l&E∞m《4IIⅫ‘镕r
∞《★n,.鼽啦∞mE。 万方数据

V01.32No.06

基于Mathematica鳆查自由摩焊接机器人运动学分析仿真——鹿
(5)

毅,等

第32卷第06期

扩1(p,,晚,巩)冰扭扭留
个可能存在的情况。

手爪和手腕。底座是固定件,其他各部件之间均指 定成绕磊轴转动的“旋转关节”。分别将参数赋予各 关节,进行运动学的仿真、分析和比较。 考察焊枪中心的点,该点是焊枪头部的中点。

令方程两边对应相等,即可求出巩、以,各有2

用逆变换扩-左乘方程(2)两边

扩1(p。,巩,巩,良)扫鼋霹r
同样可以求出巩的封闭解。

(6)

与坐标系{ml的原点重合。 从中心点位移曲线(略)中可以看到。当时间扫 0时,操作臂处于初始位置,茹、y、z方向的位移分别 为一500 mm、610 mm、l 300 mm。这与计算结果是相 同的。 从中心点速度曲线(略)中可以看到。当时间t=O 时,x,y,z方向的速度分别为一297 mm/s、0、245 速度最大值分别为297 mm/s、200 mm/s、245 这与计算结果基本相同。 从中心点加速度曲线(略)中可以看到,当时间t=O 时,x,y,z方向的加速度分别为20 加速度最大值分别为95 mm/s2、1 这与理论分析基本一致。 3结语 (1)结合机器人结构,推导了该焊接机器人运动 学方程的齐次变换矩阵.可进行各关节转角和手爪 位姿之间的相互推算,给出了运动学正解和逆解: (2)采用矢量积法推导了速度雅可比矩阵.可 实现手爪各点的位移和速度与各关节转角和速度
mm/8; mnds。

令方程两边对应相等,即可求出以,为封闭解。 通过上述分析可知.运动学方程的逆解具有不 确定性.可能得到多组解。分别代表机器人的各运 动关节可能存在的不同空间位置。 (3)推算雅可比矩阵 操作臂的雅可比矩阵定义为它的操作速度与 关节速度的线性变换.可以看成是从关节空间向操 作空间运动速度的传动比.即

秽甜o(g)口 式中工——操作速度矢量: 口——关节速度矢量。

(7)

mm/s、一1 13 mm/s、0: 13 mm/s2、46 mm/s2。

机器人在操作空间运动的维数等于雅可比矩 阵的行数。关节数等于列数。由以上分析可知,六自 由度机器人的雅可比矩阵是一个6x6的方阵。本文 推算机器人的雅可比矩阵采用矢量积的方法。 雅可比矩阵的第i列定义为

拈謦”×≯’】
式中



之间的相互求解: (3)利用软件仿真,验证了本文所给定结构参 数的合理性。
参考文献:
[1]刘水利,薛力猛,毛清华,等.基于ADAMS的液压支架焊接机器 人动力学仿真分析[J].煤矿机械,2009,30(8):85—87. [2]冯辛安,黄玉美.机械制造装备设计[M].北京:机械工业出版社,
1999.

≯卜机器人末端坐标原点相对于坐标系{i}
Zr坐标系m的=轴单位向量在基坐标系
{Dl中的表示; 豫——方向余弦矩阵。
的位置矢量在基坐标系fo}0中的表示;

从前述的变换矩阵中可得到恤,Zi,记(I=1,2,
…,6),并代入式(8)中即可得到雅可比矩阵的第i列 ^(扛1,2,…,6),从而构造出机器人的雅可比矩阵。 2运动学仿真 将模型导入Mathematica中。该模型共有7个 部件.分别代表底座、立轴、底座转盘、大臂、小臂、

[3]熊有伦.机器人学[M].北京:机械工业出版社。1993. [4]蔡自兴.机器人学[M].北京:清华大学出版社,2000.

——裕看荷万雇疲(i978一了:汪森丽讲师.毕业手雨i獗歪
航天大学机电学院,现从事机电一体化技术教学工作。电话:0516—
83996039

责任编辑:于秀文收稿日期:2010—12—14

预防液压支架立柱及千斤顶漏液的方法
兖州矿业(集团)公司综机设备租赁站根据多年来的经验,对液压支架立柱和各种千斤顶的漏液现象加以分析。总结出

预防和处理的方法:①正确设计密封件弹性间隙和沟槽尺寸确保密封件到达正确位置。密封面得到足够正压力;②正确设
计密封件液压支架立柱和千斤顶是超高压液体中的设备。密封件在工作时受到液体巨大的压力而产生变形.不仅要保持 设计的形状还要确保有优良耐磨性能。还要方便装配;③正确设计密封件及配合表面质量 密封件表面和金属表面粗糙度

满足要求。保证密封材料充填微小凹凸槽,具有良好润滑及摩擦阻力最小;④选择性能优良的密封材料和缸体材料选用具 有优良机械切削性能的高质量聚氨酯材料制造密封件是发展方向;⑤选择高性能制造设备保证立柱及千斤顶精度和粗糙度

满足要求;⑥良好的装配不损坏密封件,保证密封件正确位置和足够润滑;⑦保持乳化液清洁
决防尘问题。

尤其在支架大修时要保证

立柱及千斤顶清洁;⑧密封件沟槽洁净和粗糙度符合要求;⑨保证密封件在沟槽内有适当的轴向间隙;⑩使用优质防尘圈解
(李剑峰)

一126—

万方数据

基于Mathematica的六自由度焊接机器人运动学分析仿真
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 鹿毅, 吴洪涛, LU Yi, WU Hong-tao 鹿毅,LU Yi(南京航空航天大学机电学院,南京,210016;江苏建筑学院机电学院,江苏,徐州 ,221116), 吴洪涛,WU Hong-tao(南京航空航天大学机电学院,南京,210016) 煤矿机械 COAL MINE MACHINERY 2011(6)

参考文献(4条) 1.蔡自兴 机器人学 2000 2.熊有伦 机器人学 1993 3.冯辛安;黄玉美 机械制造装备设计 1999 4.刘水利;薛力猛;毛清华 基于ADAMS的液压支架焊接机器人动力学仿真分析 2009(08)

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_mkjx201106055.aspx


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