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人教版2017高三数学(理科)复习第二章函数概念与基本初等函数1第7讲函数的图象课件ppt


第7讲 函数的图象 最新考纲 1.理解点的坐标与函数图象的关系;2.会利 用平移、对称、伸缩变换,由一个函数图象得到另一 个函数的图象; 3. 会运用函数图象理解和研究函数的 性质,解决方程解的个数与不等式的解的问题. 知识梳理 1.利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线. 首先:(1)确定函数的定义域,(2) 化简函数解析式, (3) 讨 论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等). 其次:列表 ( 尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值 点、与坐标轴的交点等),描点,连线. 2.函数图象间的变换 (1)平移变换 y=f(x)-k 对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀: 左加右减,上加下减. (2)对称变换 y=-f(-x) (3)伸缩变换 诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1) 当 x∈(0 ,+∞) 时,函数 y = |f(x)| 与 y = f(|x|) 的图象相 同.( × ) (2)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.( × ) (3)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关 于直线x=1对称.( √ ) (4)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关 于直线x=1对称.( × ) (5) 将函数 y = f( - x) 的图象向右平移 1 个单位得到函数 y = f(-x-1)的图象.( × ) 2.(2016· 广州一调 ) 把函数 y = (x - 2)2 + 2 的图象向左平移 1 个 单位,再向上平移 1 个单位,所得图象对应的函数解析式 是( ) B.y=(x-3)2+1 D.y=(x-1)2+1 A.y=(x-3)2+3 C.y=(x-1)2+3 解析 把函数y=f(x)的图象向左平移1个单位,即把其中x换 成x+1,于是得y=[(x+1)-2]2+2=(x-1)2+2,再向上平 移1个单位,即得到y=(x-1)2+2+1=(x-1)2+3. 答案 C 3.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周, O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图, 那么点P所走的图形是( ) 答案 C 4.(2015· 营口调研)函数y=xsin x在[-π,π]上的图象是( ) 解析 容易判断函数 y=xsin x 为偶函数,可排除 D.当 0<x π < 2 时,y=xsin x>0,当 x=π时,y=0,可排除 B,C,故 选 A. 答案 A 5.(2015· 潍坊一中模拟)已知函数 ? ?log2x(x>0), f ( x) = ? x 且 ? (x≤0), ?2 关于 x 的方程 f(x)-a=0 有两个实根,则实数 a 的取值范 围是________. 解析 当 x≤0 时,0<2x≤1,所以由图象 可知要使方程 f(x)-a=0 有两个实根,即 函数 y=f(x)与 y=a 的图象有两个交点,所 以由图象可知 0<a≤1. 答案 (0,1] 考点一 函数图象的作法 【例1】 分别画出下列函数的图象: (1)y=|lg(x-1)|;(2)y=2x+1-1;(3)y=x2-|x|-2. 解 (1)首先作出 y=lg x 的图象 C1,然后将 C1 向右平移 1 个单位,得到 y=lg(x-1)的图象 C2,再把 C2 在 x 轴下方的 图象作关于 x 轴对称的图象,即为所求图象 C3:y=|l


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