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(最新最全)2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题7 机械振动和机械波


G 单元 机械振动和机械波 G1 机械振动

14.G1 [2012· 重庆卷] 装有砂粒的试管竖直静浮于水面, 如图所示. 将试管竖直提起少 许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直 向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )

14.D [解析] 根据题中规定的正方向,开始计时时刻

位移为正的最大值,由于简谐运 动的图象是正弦或余弦曲线,可知 D 正确. 17.G1 [2012· 北京卷] 一个弹簧振子沿 x 轴做简谐运动,取平衡位置 O 为 x 轴坐标原 点.从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿 x 轴正方向的最大加速度.能正确 反映振子位移 x 与时间 t 关系的图象是( )

A B C D 17.A [解析] 由题目“经过四分之一周期,振子具有沿 x 轴正方向的最大加速度”可 知,在四分之一周期时,振子在负的最大位移处,A 项正确,B、C、D 项错误. G2 机械波 16.G2[2012· 浙江卷] 用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波.某 一时刻的波形如图所示,绳上 a、b 两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是( )

A.a、b 两点之间的距离为半个波长 B.a、b 两点振动开始时刻相差半个周期 C.b 点完成全振动次数比 a 点多一次 D.b 点完成全振动次数比 a 点少一次 16.D [解析] 由图可知,a、b 两点之间的距离为一个波长,振动开始时刻相差一个周 期,a 点离波源近,完成全振动的次数比 b 点多一次,故选项 A、B、C 错误,选项 D 正确. 25.G2[2012· 全国卷]一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 k. 设地球的半径为 R.假定地球的密度均匀.已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零, 求矿井的深度 d. 25.[解析] 根据万有引力定律,地面处质量为 m 的物体的重力为 mM mg=G 2 ① R 式中 g 是地面处的重力加速度,M 是地球的质量.设 ρ 是地球的密度,则有

4 M= πρR3② 3 摆长为 L 的单摆在地面处的摆动周期为 L T=2π ③ g 若该物体位于矿井底部,则其重力为 GmM′ mg′= ④ ?R-d?2 式中 g′是矿井底部的重力加速度,且 4 M′= πρ(R-d)3⑤ 3 在矿井底部此单摆的周期为 L T′=2π ⑥ g′ 由题意 T=kT′⑦ 联立以上各式得 d=R(1-k2)⑧ 12. G2 [2012·江苏卷](3)地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为 3.5 km/s 的 S 波,另一种是传播速度约为 7.0 km/s 的 P 波.一次地震发生时,某地震监测点记录到首 次到达的 P 波比首次到达的 S 波早 3 min.假定地震波沿直线传播, 震源的振动周期为 1.2 s, 求 震源与监测点之间的距离 x 和 S 波的波长 λ. [答案] (3)4.2 km [解析] (3)设 P 波的传播时间为 t,则 x=vPt,x =vS(t+Δt) vPvS 解得 x= Δt,代入数据得 x=1260 km vP-vS 由 λ=vST,解得 λ=4.2 km 13.G2 [2012· 福建卷] 一列简谐横波沿 x 轴传播,t=0 时刻的波形如图甲所示, 此时质 点 P 正沿 y 轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( )

甲 乙 A.沿 x 轴负方向,60 m/s B.沿 x 轴正方向,60 m/s C.沿 x 轴负方向,30 m/s D.沿 x 轴正方向,30 m/s 13.A [解析] 根据波的形成原理“先振动的质点带动邻近的后振动的质点”,由甲图 可知 P 点正向下振动,比 P 点先振动的点应该在 P 点下方,即 P 点右侧的点先振动,所以波 应沿 x 轴的负方向传播.由甲图可知波长 λ=24 m,由乙图可知周期 T=0.4 s,所以波速 v= λ 24 = m/s=60 m/s. T 0.4

图1 15.G2[2012· 安徽卷] 一列简谐波沿 x 轴正方向传播,在 t=0 时波形如图 1 所示,已知

波速为 10 m/s,则 t=0.1 s 时正确的波形应是图 2 中的(

)

A

B

C 图2 15.C

D

λ [解析] 由题意可知,波长 λ=4 m,波速 v=10 m/s,则波的周期 T=v=0.4 s,

1 1 经过 0.1 s 后,波应该向正方向传播 个波长,即向正方向平移 个波长,则 C 正确. 4 4 G3 实验:用单摆测定重力加速度

G4 机械振动与机械波综合 20.G4[2012· 全国卷] 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,图(a)是 t=0 时刻的波形图,图 (b)和图(c)分别是 x 轴上某两处质点的振动图象.由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可 能是( )

(a) 1 A. m 3 2 B. m 3 C.1 m

(b) 图3 4 D. m 3

(c)

π 1 20.BD [解析] 因为 sin = ,(c)图中质点的位移是-0.05 m,恰好是最大值的一半, 6 2 1 所以该质点的平衡位置距离波形图上的 x=1 或 x=2 的位置一定是 m,又因为从(c)图看, 6 1 11 该质点在 t=0 时向下运动,因此其平衡位置的坐标必是 2 m- m= m,与左波峰的平衡 6 6 11 4 1 2 位置的距离是 m-0.5 m= m, 正确, B 与右波峰的平衡位置的距离是 m+0.5 m= m, 6 3 6 3 D 正确. [2012· 天津卷] 沿 x 轴正向传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示, M 1 为介质中的一个质点,该波的传播速度为 40 m/s,则 t= s 时( ) 40 7.G4

A.质点 M 对平衡位置的位移一定为负值 B.质点 M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C.质点 M 的加速度方向与速度方向一定相同 D.质点 M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反

7. CD [解析] 由波形图可读出该波的波长为 4 m, λ=vT 知该机械波的周期 T=0.1 s, 由 1 1 故 t= s= T.由于机械波沿 x 轴正方向传播, 所以 t=0 时刻质点 M 运动方向沿 y 轴正方向, 40 4 1 经 T 时间,质点 M 的速度方向沿 y 轴负方向,对平衡位置的位移方向仍沿 y 轴正方向,加 4 速度方向沿 y 轴负方向,故选项 C、D 正确. 19.G4 [2012· 四川卷] 在 xOy 平面内有一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波,波速为 2 m/s,振幅为 A.M、N 是平衡位置相距 2 m 的两个质点,如图所示.在 t=0 时,M 通过其平 衡位置沿 y 轴正方向运动,N 位于其平衡位置上方最大位移处.已知该波的周期大于 1 s.则 ( )

5 A.该波的周期为 s 3 1 B.在 t= s 时,N 的速度一定为 2 m/s 3 C.从 t=0 到 t=l s,M 向右移动了 2 m 1 2 D.从 t= s 到 t= s,M 的动能逐渐增大 3 3 3 λ 1 [解析] 设波长为 λ,根据题意,(n+ )λ=2 m,结合 v= ,得 T= s>1 s, 4 T 3 n+ 4 4 所以 n=0,T= s,A 错误;质点振动速度与波速无必然联系,B 错误;波传播过程中,质 3 1 2 点并不随波迁移,C 错误;从 s 到 s ,质点 M 从波峰向平衡位置运动,速度变大,动能 3 3 变大,D 正确. 19.D 37.G4(1)[2012· 山东卷] 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=0 时刻的波形如图所示, 介质中质点 P、Q 分别位于 x=2 m、x=4 m 处.从 t=0 时刻开始计时,当 t=15 s 时质点 Q 刚好第 4 次到达波峰.

①求波速. ②写出质点 P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程). 37.(1)[解析] ①设简谐横波的波速为 v,波长为 λ,周期为 T,由图象知 λ=4 m.由题 意知 3 t=3T+ T① 4 λ v= ② T 联立①②式,代入数据得 v=1 m/s③ ②质点 P 做简谐运动的表达式为 y=0.2 sin(0.5πt) m④ 34. (1)G4[2012· 课标全国卷] 一简谐横波沿 x 轴正向传播, t=0 时刻的波形如图(a)所示,

x=0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示, 该质点在 t=0 时刻的运动方向沿 y 轴______(填 “正向”或“负向”).已知该波的波长大于 0.30 m,则该波的波长为________ m.

图(a) 图 12

图(b)

34.(1)[答案] 正向 0.8 [解析] 由(b)图知:x=0.30 m 处的质点在 t=0 时刻的运动方向沿 y 轴正向,又由题意可 λ λ 知:0.3 m= + ,该波的波长为 λ=0.8 m. 4 8

1.2012· 河南调研在探究波的形成过程中,某同学用手抓住绳子一端上下振动,形成了 向右传播的波.此波可看成简谐波,波的传播速度为 v,周期为 T.下列说法正确的是( ) A.简谐波的传播速度与振动的振幅无关 B.绳中质点振动的最大速度等于波的传播速度 vT C.绳中相距为 的两个质点的振动位移总是相同 2 x2-x1 D.离手距离分别为 x1、x2(x2>x1)的两个质点,开始振动的时间差为 v 1.B [解析] 猛推杆的过程可以看成是一个绝热过程,故 Q=0,而压缩气体,气体体 积减小,外界对气体做功,故 W>0,由热力学第一定律 ΔU=W+Q 可知 ΔU>0,气体内能 pV 增加,温度升高,故 C、D 错误;T 增大、V 减小,由理想气体状态方程 =C 知 p 增大, T 故 A 错误、B 正确. 2.2012· 宜川联考一列简谐横波沿 x 轴传播.t=0 时的波形如图所示,质点 A 与质点 B 相距 1 m,A 点速度沿 y 轴正方向;t=0.02 s 时,质点 A 第一次到达正向最大位移处.由此 可知( )

A.此波沿 x 轴负方向传播 B.此波的传播速度为 25 m/s C.从 t=0 时起,经过 0.04 s,质点 A 沿波传播方向迁移了 1 m D.在 t=0.04 s 时,质点 B 处在平衡位置,速度沿 y 轴正方向 2.A [解析] 当两个分子间的距离 r=r0 时,分子间作用力为 0,分子势能最小,选项 A 正确;布朗运动是悬浮在液体中的花粉小颗粒的无规则运动,它是液体分子不停地撞击花 粉小颗粒造成的,反映了液体内部分子运动的无规则性,而不是花粉小颗粒内部分子的无规 V 则运动,选项 B 错误;计算油酸分子直径的公式 d= 中的 V 指的应该是一滴油酸酒精溶液 S 中含有的纯油酸的体积,选项 C 错误;气体的压强不仅与气体的温度有关,还和气体的体积 有关,选项 D 错误.


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