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2015-2016学年高中物理 第1章 5电势差课件 新人教版选修3-1


自 主 学 习 · 基 础 知 识

5

解 题 技 巧 · 素 养 培 优

合 作 探 究 · 重 难 疑 点

课 时 作 业

[学习目标] 的选择无关.

1.理解电势差的概念,知道电势差与电势零点 2.掌握两点间电势差的表达式,知道两点之间电 3

.

势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系. ( 重点 )

知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系, 会 应用静电力做功的公式进行计算.(难点)

电势差

[先填空] 1.定义:电场中两点间 电势 的差值,也叫电压.

2.表达式:若 A 点电势为 φA,B 点电势为 φB. 则 U = φ -φ ;U = φ B-φ A .
AB

A

B

BA

3.单位: 伏特 ,符号 V .

[再思考] 电势差由什么来决定?与电场中有无试探电荷是否有关? 与零电势位置的选取有关吗?

【提示】 电势差由电场中的两点位置来决定,与有无试探 电荷无关;与零电势的位置选取也无关.

[后判断] (1)电势差有正负、是矢量.(×) (2)电场中两点间电势差是恒定的,与零电势点选取无 关.(√) (3)若 UAB>0,说明从 A 到 B 电势降低.(√)

静电力做功与电势差

[先填空]

1.关系:WAB= qUAB 2.证明:W = EpA-EpB
AB

WAB 或 UAB= q

.

=qφA-qφB= q(φ A-φ B) 得

WAB=qUAB.

[再思考] 把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方, 电 场力做正功还是负功?

【提示】 根据 UAB=φA-φB, 电势差为正. 由 WAB=qUAB, 若 q 为负电荷, 电场力做负功; 若 q 为正电荷, 则电场力做正功.

[后判断] (1)将电荷由 A 点移到 B 点,电场力做正功则电势差为正 值.(×) (2)把 1 C 的正电荷从 A 点移到 B 点,静电力做功 1 J,这两 点间的电势差为 1 V.(√) (3)若电荷由 A 点移到 B 点过程中, 有静电力以外的力做功, 不影响电势的变化.(√)

预习完成后,请把你认为难以解决的问题记录在下面的表 格中 问题1 问题2 问题3 问题4

学生分组探究一 第1步

电势差与电势(对比分析)

探究——分层设问,破解疑难

1.电势差与电势零点选取有无关系?与电势有何关系? 2.电势高,电势差一定大吗?

第2步

结论——自我总结,素能培养

1.对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间 移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中, 即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值. (2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差.A、 B 间的电势差记为 UAB,B、A 间的电势差记为 UBA.

(3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中 两点间的电势的高低. (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关.

2.电势差与电势的对比
概念 比较内容 定义 区 别 决定因素 相对性 联 系 数值关系 单位 标矢性 物理意义 电势φ 电势差U

电势能与电量的比值φ 电场力做功与电量的 Ep W =q 比值U= q 由电场和在电场中的 由电场和场内两点位 位置决定 置决定 有,与电势零点的选 无,与电势零点的选 取有关 取无关 UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA 相同,均是伏特(V),常用的还有kV,mV等 都是标量,均具有正负 均是描述电场的能的性质的物理量

第 3步

例证——典例印证,思维深化 (2015· 莒南一中高二检测)有一带电荷量q=-3×10

-6

C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功
- -

6×10 4J,从B点移到C点时,静电力做功9×10 4J.求: (1)AB、BC、CA间电势差各为多少? (2)如果B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷 在A、C两点的电势能各为多少?

【思路点拨】

WAB (1)可根据UAB= q 分析电势差.

Ep (2)可由φ= q 确定电势能. W 【解析】 根据U= q

-6×10 4 则UAB= -6=200 V,即φA-φB=200 V -3×10


9×10 4 UBC= =-300 V,即φB-φC=-300 V -3×10-6


UCA=φC-φA=100 V,

(2)若φB=0,则φA=200 V,φC=300 V EpA=φAq=200×(-3×10-6) J=-6×10-4 J. EpC=φCq=300×(-3×10-6) J=-9×10-4 J.

【答案】 (2)200 V

(1)200 V 300 V

-300 V

100 V -9×10-4J

-6×10-4J

Ep WAB 在利用 φ= q 及 UAB= q 时,必须将各物理量的符号代入.

第4步

巧练——精选习题,落实强化

1. (2014· 吉林一中高二检测)在电场中 A、 B 两点间的电势差 UAB=75 V,B、C 两点间的电势差为 UBC=-200 V,则 A、B、 C 三点的电势高低关系为( A.φA>φB>φC C.φC>φA>φB ) B.φA<φC<φB D.φC>φB>φA

【解析】

根据 UAB=75 V 可得,φA-φB=75 V,所以 φA

=φB+75 V; 根据 UBC=-200 V 可得 φB-φC=-200 V, 所以 φC =φB+200 V,比较可知,φC>φA>φB.
【答案】 C

2.有一个带电荷量 q=-3×10-6C 的点电荷,从某电场中 的 A 点移到 B 点,电荷克服静电力做 6×10 4J 的功,从 B 点移


到 C 点,静电力对电荷做 9×10-4J 的功,问: (1)AB、BC、CA 间电势差各为多少? (2)如以 B 点电势为零,则 A、C 两点的电势各为多少?电荷 在 A、C 两点的电势能为多少?

【解析】 (1)解法一: 先求电势差的绝对值, 再判断正、 负.
4 |WAB| 6×10 |UAB|= = V=200 V, |q| 3×10-6


因负电荷从 A 移到 B 克服静电力做功,必是从高电势点移 到低电势点,即 φA>φB,UAB=200 V.
-4 |WBC| 9×10 |UBC|= = -6 V=300 V, |q| 3×10

因负电荷从 B 移到 C 静电力做正功,必是从低电势点移到 高电势点,即 φB<φC,UBC=-300 V. UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V.

解法二:直接取代数值求. 电荷由 A 移向 B 克服静电力做功即静电力做负功, WAB=-6×10-4J,
-4 WAB -6×10 UAB= q = -6 V=200 V. -3×10

9×10-4 WBC UBC= q = -6 V=-300 V. -3×10 UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V.

(2)若 φB=0,由 UAB=φA-φB,得 φA=UAB=200 V. 由 UBC=φB-φC,得 φC=φB-UBC=0-(-300 )V=300 V. 电荷在 A 点的电势能 EpA=qφA=-3×10-6×200 J=-6×10-4J. 电荷在 C 点的电势能 EpC=qφC=-3×10-6×300 J=-9×10-4J.

【答案】 (2)200

(1)200

-300

100 -9×10-4

300

-6×10-4

学生分组探究二

WAB 对公式 UAB= q 和 WAB=qUAB 的理解 (深化理解)

第1步

探究——分层设问,破解疑难

1.静电力做功与电势差有何关系? WAB 2.公式 UAB= q 的适用范围?

第2步

结论——自我总结,素能培养

1.应用公式 WAB=qUAB 时的两点注意 (1)WAB、UAB、q 均可正可负,WAB 为负值表示从 A 点移动 到 B 点时静电力对电荷做负功,UAB 为负值表示 φA<φB,q 为负 值表示试探电荷为负电荷. (2)应用公式 WAB=qUAB 求解时,可将各量的正负号及数值 一并代入进行计算. 也可以将各物理量都取绝对值, 先计算大小, 再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定 电场力做功的正负.

2.电场力做功的求解四法
四种求法 表达式 注意问题 (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距 离 (1)既适用于匀强电场也适用 于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情 况,也适用于受多种力的情 况

功的定义 W=Fd=qEd 功能关系 WAB=EpA-EpB =-ΔEp

电势差法 WAB=qUAB W静电力+W其他力 功能定理 =ΔEk

第 3步

例证——典例印证,思维深化 如图1-5-1所示,匀强电场的场强E=1.2×

102N/C,方向水平向右,一点电荷q=4×10-8C沿半径为R=20 cm的圆周,从A点移动到B点,已知∠AOB=90° ,求: (1)这一过程电场力做多少功?是正功还是负功? (2)A、B两点间的电势差UAB为多大?

图1-5-1

【思路点拨】 力做功.

(1)匀强电场中可由W=qELcos

θ计算电场

W (2)可由U= q 计算电势差.

【解析】

(1)从A点移动到B点位移大小l= 2 R,方向与电

场力的夹角θ=135° . 故从A点移动到B点,电场力做功: WAB=qElcos θ=4×10 8×1.2×102× 2×0.2×cos135°J=


-9.6×10 7J


WAB (2)由公式UAB= q 得A、B两点间的电势差: -9.6×10 UAB= 4×10-8
-7

V=-24 V

【答案】

(1)9.6×10-7 J

负功

(2)-24 V

WAB 公式UAB= q 中正负号的含义 (1)WAB的正负由q及UAB的乘积决定.WAB>0,电场力做正 功;WAB<0,电场力做负功. (2)UAB的正负由A、B两点电势决定.UAB>0,φA>φB; UAB<0,φA<φB.

第4步

巧练——精选习题,落实强化

3.如图 1-5-2 所示,三个同心圆是以点电荷 Q 为圆心的 等势面,相邻等势面的电势差相等,则下列说法正确的是( )

图 1-5-2

A.一个点电荷+q 在 B 点所受的静电力比在 A 点的大 B.一个点电荷+q 在 B 点具有的电势能比在 A 点的小 C. 将同一电荷从 B 点移到 D 点, 电场力做功比由 C 点移到 A 点多 D.将电荷+q 由 B 点移到 C 点,电场力做正功

【解析】

点电荷电场中,离点电荷越近场强越大,所以

EA>EB,点电荷+q 在 A 点受的电场力比在 B 点受的电场力大, 故 A 错误.从 B 向 A 移动+q,电场力做正功,电势能减小,即 +q 在 B 点电势能比在 A 点大,故 B 错误.从 B 到 D 移动电荷 量为+q 的电荷,静电力做功 WBD=qUBD.从 C 到 A 所做的功是 WCA=qUCA,因为 UBD=UCA,故 WBD=WCA,即 C 错误.从 B 到 C 移动+q,由于 UBC>0,故对于正电荷,电场力做正功,WBC =qUBC>0,D 正确.

【答案】

D

4.如图 1-5-3 所示,是一个点电荷电场的电场线(箭头线) 和等势面(虚线),两等势面之间的电势差大小为 2 V,有一个带 电荷量为 q=-1.0×10-8 C 的电荷, 从 A 点沿不规则曲线路径移 到 B 点,静电力做功为( A.2.0×10-8 J B.-2.0×10 C.1.60×10
-8

)

J

-7

J

D.-4.0×10-8 J

图 1-5-3

【解析】

由 WAB=qUAB 得 WAB=-1.0×10 8×2 J=-


2.0×10-8 J,故选项 B 正确.

【答案】

B

静电场中常用的功能关系 分析静电场中的功能变化关系时,常结合以下三点分析: (1)合力做功等于物体动能的变化量, 即 W 合=ΔEk.这里的 W


指合外力做的功. (2)电场力做功决定物体电势能的变化量, 即 WAB=EpA-EpB

=-ΔEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似.

(3)只有电场力做功时,带电体电势能与动能的总量不变,即 Ep1+Ek1=Ep2+Ek2.这与只有重力做功时,物体的机械能守恒类 似.

(多选)(2014· 保定高二检测)如图 1-5-4 所示,绝 缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为 m 的带正 电小球(小球与弹簧不拴接),整个系统处在方向竖直向上的匀强 电场中.开始时,整个系统处于静止状态,现施加一外力 F,将 小球向下压至某一位置,然后撤去外力,使小球从静止开始向上 运动.设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中,电场力 对小球所做的功为 W1,小球克服重力所做的功为 W2,小球离开 弹簧时的速度为 v.不计空气阻力,则在上述过程中( )

图 1-5-4 A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球的重力势能增加了 W2 C.小球的电势能减少了 W1 1 2 D.小球的机械能增加了 mv +W2-W1 2

【思路点拨】

解答该题可借助功能关系.

【解析】 上升过程中,电场力做正功,小球与弹簧组成的 系统机械能增加,A 错;小球上升,重力做负功,重力势能增加, 增加量等于小球克服重力所做的功 W2,B 对;电场力做正功, 小球的电势能减少,减少量等于电场力对小球所做的功 W1,C 1 2 对;小球的机械能的增加量为它增加的动能、重力势能之和 mv 2 +W2,D 错.

【答案】

BC

——[先看名师指津]—————————————— 熟练掌握功能关系是解决这类问题的关键, 几种常用功能关 系如下: (1) 电场力做的功等于电势能的减少量,表达式: W ΔEp; (2)重力做的功等于重力势能的减少量, 表达式: WG=-ΔEp; (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变,即 W 弹=-ΔEp;


=-

(4)合外力做的功等于物体动能的改变,表达式:W 合=ΔEk; (动能定理) (5)除重力和系统内的弹力外其他力的合力做的功等于物体 机械能的增加量,表达式:W 其他=ΔE.(功能原理)

——[再演练应用]——————————————— 如图 1-5-5 中虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4, 相邻的等势面之间的电势差相等, 其中等势面 3 的电势为 0.一带 正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过 a、b 点时的动能分 别为 26 eV 和 5 eV.当这一点电荷运动到某一位置, 其电势能变为 -8 eV 时,它的动能应为( A.8 eV C.20 eV ) B.13 eV D.34 eV
图 1-5-5

【解析】 由图可判断 b 点电势高于 a 点电势,设各等势面 间电势差为 U,则由能量守恒,-2Uq+26 eV=Uq+5 eV 所以 Uq=7 eV,所以,点电荷能量为,7 eV+5 eV=12 eV 所以,当电势能为-8 eV 时,动能为,12 eV-(-8) eV=20 eV.
【答案】 C


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