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载重子午线轮胎稳态滚动有限元分析(2)


90   2

华 东 理 工 大 学 学 报 ( 然 科 学 版) 自  
J u n lo  s  n   ie st  fSce c  n   c n lg ( t r lS in eEdto ) o r a  fEa tChiaUnv riyo   in ea dTe h oo y Nau a  ce c  iin  

Vo . 4 NO 6 13   .  
2 0—2 081 

文章 编号 :0 63 8 (0 8 0 —9 20   1 0 —0 0 2 0 ) 60 0 —6

载 重 子 午线 轮 胎 稳 态 滚 动 有 限元 分 析 
束 永平 , 陈秋 红   郑 建 荣。   ,  

(.东华 大学机械 工程 学 院 , 海 2 1 2 ; .华 东理 工 大学机械 与动 力工程 学院 , 海 2 0 3 ) 1 上 0 602 上 0 2 7  摘要 : AB 以 AQUS软件 为平 台, 建立 了子 午线轮胎 稳 态滚动 分析 的 三 维有 限元 模 型 。在 有 限  元模 型 中充分 考虑 到轮胎 材料 、 结构 的复 杂性 , 胎 与轮辋 过盈 配合 , 轮 轮胎 与地 面的摩 擦等 状 况 , 对  轮 胎在标 准气压、 定载荷 下的不 同滚动 状 态进 行 了模拟 。分析 了不 同工 况下轮 胎接地 面的法 向应  额

力、 摩擦 应 力和 带束层 帘线应 力分布等滚动特性 , 胎的结构设 计、 动与噪 声分析提 供 了依据 。 为轮 振  
关 键词 : AQ AB US ;子午 线轮 胎 ; 态滚动  稳 中图分 类号 : Q3 6 1 U4 3 3 T 3 . ; 6 .  文 献标 识码 :   A

Fi ie El m e t Ana y i  o   t a y- t t   li   f Ra i lTr c   r   n t  e n   l ss f r S e d - a e Ro lng o   d a  u k Ti e S
SH U  o g p n  , CH EN  u h n  , ZH EN G  i n r n   Y n — ig Qi — o g J a —o g

( .C l g  fM eh nc l n iern 1 ol e   c a i   gn eig,Do g u  nvri e o a E n h aU ies y,S a g a  0 6 0 h n ; t h n h i 1 2 ,C ia  2
2 c o lo   c a ia  n   we   gi ern .S h o f Me h n c l d Po rEn n e i g,Ea t ia Un v riy o   ce c  n   a s  n   i e st  f S in ea d Ch
Teh oo y, h n h i2 0 3 , i a   c n lg S a g a  0 2 7 Ch n )

Ab ta t sr c :An a c r t  D  o e  fa r l n   ie wa   sa l h d b s d o     cu a e 3 m d lo    ol g t   s e t bi e   a e   n ABAQUS Th   o e  i r s . em d l
i c u e   e m e rc n n i e r y d e t   a g   e o m a i n, ma e i ln n i e rt n l d d g o t i  o l a i   u   o l r e d f r to n t t ra  o l a i n y,t e n n i e r b u d r   h   o l a  o n ay n
c nd to   r m tr — i o ii ns f o ie rm c t c a d ie p v me t o t c . Dif r nt o lng pe a i  c nd ton  we e on a t n  tr — a e n  c n a t fe e  r li  o r tng o ii s r  c l u a e   o   he tr   t   t nd r   e s r   nd l d.So   n mi  o e te ,s c   sc n a tpr s u e a c l t d f r t   ie wih s a a d pr s u ea  oa me dy a cpr p r i s u h a   o t c  e s r  

d s rb to it i u i n,f i t n s r s  it i u i n a d t e b l s r s   i ti u i n we e d s u s d i   e a l rc i   t e s d s rb to   n   h   et t e s d s rb t   r   ic s e  n d t i   o   o .

Ke   r s y wo d :ABAQUS;r da ie se d - tt o l g a ilt ;ta y sa er ln   r i

轮胎 是汽 车的 重要组 成部 件 , 仅支 承负荷 , 不 向  地 面传递 动力 、 驱动 力和转 向力 , 承担缓 冲减 振等  并 作 用 , 时 对 汽 车 的乘 坐 舒 适 性 、 纵 性 、 全 、 同 操 安 经  济、 效率等 方 面 产 生 重 要 影 响口 。2 ] O世 纪 7 O年 代  以来 , 轮胎 工业 有 了迅 猛 发展 。子午 线 轮 胎 以其 优  越 的性 能 占领 了广 泛 的市场 。 国内外对 子午线 轮胎  进 行 了深 入 的研究 q]  。 由于轮 胎结构 分析 是一个 各 向异性 、 非均 质 、 几  何 非线性 、 料非线 性及 边界 非线性 问题 , 材 因而分析  起 来 困难 较 大  。国 内很 多学 者借助 有 限元分 析 软  ] 件 对轮 胎静 态接 触 特 性 进行 了详 细 的研 究 [ ] 4 。然   

而实 际的轮胎 特 性都 是 在 滚 动 过程 中形 成 的 , 更真  实 的力 学模 型应该 考虑 轮胎 的滚 动 。模 拟轮 胎 的滚  动状态 来研 究轮 胎在滚 动状 态下 与地 面作 用过程 中   的接地 行为 和变 形 特性 , 能 更 接 近 轮胎 的实 际 使  才 用状况 , 轮胎性 能 的评价 和优 化也更 具意 义 。 对   本 文 以 AB AQUS软 件 为 平 台 , 虑 橡 胶 材 料  考 的非线 性 和不可 压 缩性 、 轮胎 大 变 形 导致 的几 何 非 

线性 以及 轮胎与 路 面 、 胎 与 轮辋 接 触 的 非线 性 边  轮 界条件 , 立 了子 午 线 轮 胎 的 三维 非 线 性稳 态 滚 动  建
有 限元模 型 。  

收 稿 日期 :0 71 — 1 2 0 - 2 0 

作者简介: 束永 平 (9 3) 男 , 苏镇 江人 , 级 工 程 师 , 士 , 16 一 , 江 高 博 主要 研 究 方 向 汽车 振 动 与 噪 声 评 估 , 车减 振 器 设 计 与 开 发 , 车 系 统 动 力 学 , 汽 汽  
橡胶 材 料非 线 性 有 限 元 分 析 。E ma :y@ d u eu c  - i s p h .d . n l

第 6 期 

束 永 平 , : 重 子 午 线 轮 胎 稳 态 滚 动 有 限 元 分 析  等 载

1 稳 态滚 动 原理 
AB AQUS Sa d r 供一 种特 殊 的分 析 方 法  / tn ad提 来模拟 圆柱 形 可 变 形 体 沿 刚性 平 面 的稳 态 滚 动 行  为, 同时考 虑摩 擦 效 应 和惯 性 效 应 。该 方 法 采 用 将  移动 坐标 系 固结 在 滚 动 柱体 中心 轴 上 的办 法 , 与  将
时 间相 关 的瞬态 分析 简化 成完 全空 间离 散 问题 。在 

T·(, 1一  ) R, 中 R— l / 其 Y— ol 参 考 体 上 该 点   为

的半径 , 是有 O / t a S, 于 Y D =c   R


mR O ·J     s+  Y

一 mR  

+ 

() 5 

质 点速 度 

1  · —   m  砉+  ( , ( x +R 。 R 6 一 y ) R )  
质 点加 速度 
a :  。 疗 = : (  ,— J ·(, x  l ) .一 ) )+ 2a Rn · oO R ·  

该参考 构 型 中 , 刚体 旋 转 运 动采 用 空 间或 欧 拉 方 法 
描述 , 而相对 于旋 转 刚 体 的 变形 则 采 用 材 料 或 拉 格  朗 日的方 法 描述 。组成 柱 体 的材 料 在 网格 中 移 动 ,   而描 述该 柱体 的有 限元 网格 是 不 经 历旋 转 运 动 的 ,  
因此 有 限元 网格 只需在 接触 区域 细化 即可 _ 。 9  ]
1 1 运 动 方 程  .

昙+ 幔 · +  2  ̄ o O r  t R
2a R  · rR   + 

+  
() 7 

由 一瓜T· 和 n 一瓜T·   m      m   口得 质点 相 对 于参 考构 架 
的速 度和 加速 度 :  
一   ·

轮胎 模型 如 图 1所 示 。物 体 绕 对 称 轴 T在 点  X。以角 速度 ∞旋转 , 同时 以侧 偏 角速 度  在 点 x  绕轴 n转 动 。物体 上某 质点 在 t 刻 由于 旋 转从 位  时
置 x 到位 置 y的运 动可 描述 为 :  
Y — R  X — Xo ( )+ Xo   () 1 

(  )e嘉+ x +R   - a
+2  

( 8 )  
+ 

n  一 

(l ,  

,— I l )·( - Xc ? 2 R咒 ‘ x- )-  ̄  

2 啪

·  

+ 

稳 态滚 动 时 :  
' ,  一  a  一  ·( - Xo + or a x- ) a x J s   一 J )·( — X    )+  (0  1)

(l ,  

2 ·     昙+
式 e   为张量 积 ; 为单 位 张量 。 e: Ⅱ  
1 2 惯 性 影 响  .
图 1 轮 胎 滚 动 模 型 
Fi   Ro ln   o ioftr   g.1 li g m de    ie

() 1 1  

虚功 方程 
31 一 一  1 一 

接着 由于变形 由位置 y运 动 到 位 置  , 后 由于 侧  最 偏运 动 由位 置  绕 ,运动 到位 置 Y  l 。
Y — R ·( — X    )+ X  () 2 
一  

( — x    )·(l ,  

n- 1 & d 一  - ) V

式 ( ) R 一e p  ) 式 ( ) R。 x ( ) 1 中 。 x ( ; 2 中 =e p  ̄t 
式 中 , 和  为 非对 称 张量 , 于 任 意矢 量 r 与旋    对 ,
转 张量 ∞ T和 . OT的关 系如下 :  
.r — oT ., J  
. , 一   . r 

2  ·    lR警·   JR 嘉·d+   彻 泐   Od aV S v
( 2) 1  

虚功 增量 
A H 一 一  3 ·(l ,   — I N d -  ) ,V

质 点 速 度 
y一  一 袁 ·(  — xc R · )+   () 3 

2  · ·d ORa ·’   R 警 & +o    d V  ̄ -x ̄ g 。『 - d g
f   1 3

为定 义轮 胎 的变 形 , 义 一个 变换 x Y,) 给 出 了 定 (  ,  

质点 在 时刻 t 的位 置 X作 为 该点 在 时 刻 t的 刚体 位 
置 的函数 , 即 — (   , 而有  y,) 从
x 一

蓦· +x o a v      

( 4 )  

2 有 限元 模 型 的建 立 
2 1 网 格 划 分  . 

式 中 :1 k。·( a1 0 x-x ) o   =r TX ( y—Xo , s=  )令 = =






根据 1 . 0 2 1 0 R 0轮 胎 的 实 际 结 构 , 轮 胎 断 面  将

94 0 

华 东 理 工 大 学 学 报 ( 然 科 学 版) 自  

第3 4卷 

C AD材 料分 布 图根据不 同材 料 区域 离散 成节 点 , 导  入 到 Hy eMeh软 件 中 划 分 网格 , 后 将 单 元 及  pr s 随 节 点 信 息 以 AB AQUS 的 格 式 导 出 , 后 在  最
AB US中建立 轮胎 的有 限元模 型 。 AQ  

W — C 。 , — 3 +  。 1 3 。 C3( 1— 3 。 1( 1 ) ( — )+ 。  ) 

式 中 : 一  +  +    ; ;为 主 伸长 比 的第 一不 变 量 ;   ( 一1 2 3 为 3个 主伸 长 比 ; 。、  、 。为 单轴 拉  a ,,) C 。 C。 C 。 伸 或压缩 、 面拉 伸 和等 轴 拉 伸 等简 单 实 验 测得 的  平
数据 拟 和而成 的材料 常数 。   帘线 视为线 弹性 材料 。   2 3 接 触条件  .

由于胎 体 帘布 层 和带 束 层结 构 上 的非 对 称性 ,   取整个 断 面建 立 模 型 , 面有 限元 网格 见 图 2 断 。利 
用 AB AQUS程 序 提 供 的 S YMME I   DE   TR C MO L

G NE AT ON 功 能 , 成 轮 胎 三 维 空 间 模 型 , E R I 生 见 
图 3  。

接触 包括 轮胎 与地 面 、 胎与 轮辋之 间 的接触 。 轮   早期计 算 中, 常将 轮 胎 与 轮辋 的接 触 简 化 为 固定  通 边界 条件 。本文 首先 用接 触边 界条 件对轮 胎 与轮辋  进行 过盈 装配 , 待装 配完 成后再 取 消接触 , 为 固定  改 约束 , 既真 实反 应 了轮 胎 胎 圈 部位 在 装 配 后 的正 确  位置 , 简化 了后续计 算 的难度 。 又   ( )将轮 辋 和地面 视为解 析 刚体 。 1   ()静负荷计算中 , 2 为便于收敛 , 摩擦系数设 为 0  。 ( )轮辋 与胎 圈部 是 过 盈 配 合 , 用 8 0标 准  3 采 . 轮辋 , 利用 A AQUS计算 控制 参数 S r k 使 轮辋  B hi , n 的初 始位 置与胎 圈部 重叠 来 模 拟 过 盈 配 合 , 过在  通 轮辋 上施 加轴 向位 移来模 拟装 配过 程 。  
2 4 载 荷工况  . ( )充气 工 况 : 准 气 压 0 8  a 轮胎 变 形  1 标 . 4MP ,

图 2 断 面 网 格 
Fi 2 M e h  f s c i   g.   s o   e ton

过程 中该 压力 始终保 持垂 直作 用于 内表 面 。  
( )静 负 荷 工 况 : 定 载 荷 32 0 k , 辋 固  2 额   7  g 轮 定, 在地 面上施 加集 中力 。   ( )稳态 滚动 : 过轮胎 转速 控制 。 3 通   () 4 自由滚 动 : 通过轮 胎扭 矩控 制 。  

3 有 限元 结 果 分析 
图 3 整体 有 限元 网格 
F g 。 w h l i i   lm。  m。   i· 。 。f   e e “ n e d 3


1 接 地 特 性 分 析   

2 2 材料 选择  .

3 1 1 接地 印迹 法 向应 力 分 布  轮胎 行 驶 速度 为  .。

橡 胶 的本构模 型选用 Ye h模 型    o 如 。应 变 能密  度 函数描 述为 :  

1 0k h时 , 胎接 地 区接地 印迹 法 向应 力分 布如  0  m/ 轮 图 4 示 。 胎 在 硬 路 面 上 行 驶 时 轮 胎 前 面 接 地  N 轮

( )Fr e r l n   a e ol g i

( ) B a ig b rk n  

( )Tr c i n c at   o

图 4 行 驶 速 度 10k h时 各 工 况 接 地 印 迹法 向应 力分 布 图 (e 滚 动 方 向 ) 0 m/ g胎    
F g   Co tc  rsu edsrb t n u d rdfee tc s swiht ev lct  fl ok / r ln   iet n ) i.4 n a tp e s r  itiui   n e  i r n a e  t  h   eo i o  o   i h(ol gdr ci     o f y n i o

第 6 期 

束 永 平 , : 重 子 午 线 轮 胎 稳 态 滚 动 有 限 元 分 析  等 载

95 O 

部分 的变 形增 大 , 后面 部分 的变 形减 小 , 而 因此 与路  面作 用 的法 向力 ( 负荷 ) 布不 均匀 。通 过对 不 同滚  分 动状 态接地 区接触 应 力 的 分 析可 以看 出 : 自由滚  在 动状 态 , 高应 力 区 向前 进 方 向扩 展 ; 驱 动 状 态 , 在 最  大应 力发 生在 接触 区后部 , 动时 情况 正好 相反 , 制 最  大应 力发生 在接 触 区前部 。   图 5为 静 负 荷 工 况 下 接 地 印迹 法 向 应 力 分 布  图 。静 负荷 下接 触 区法 向应 力 分 布 也 不 均 匀 , 大  最



10 .  08 . 

山  

景 0  . 6
04 . 
0 

暑 0  . 2
0 

U 

0  

5   1 0 1 0 0  2 0 0   0 0   5  2 0 5  3 0 Ar   n t / m  cl g hr e a



10 .  08 . 

应 力偏 离 中心节 点 , 生 在靠近 两侧 胎肩 处 , 发 沿周 向 
对 称分 布 。  
0 

06 . 
0  

04 . 
0 

i  
图 5 静 态工 况接 地 印 迹法 向 应 力 分 布 图 (   轮胎 滚 动 方 向  )  
F g   Co t c  r s u e d s rb t n o   h   ttc f o p i t i .5 n a tp e s r   it i u i   ft e sa i o t rn   o  

U 

善 0  . 2
0   5   0  5 0 5 0 5 0   O 1 0 1 02 02 03 03 04 0

r A eln t / m  e ghr a

图 6 接 地 印 迹 法 向 应 力 沿 轴 向 ( )周 向( ) 心 线 的 分 布  a、 b中
( 进方 向 ) 前    
Fi 6 Con a t pr s u e diti to   l g.   t c  e s r   s rbu i n aong t   xilc n e     he a a  e t r

l e a n   h   ic mf r n i l e t r l e b   i ( )a d t e cr u e e t   n e  i ( ) n a c n (r v l g drcin ) t a ei   i t     n e o
一  S ai;● - F e  ol g tt c r er ln ;▲ - B a ig i r kn ;V  Tr cin at   o

(ol g drcin ) r ln   i t     i e o

时最 大应力 位 于前进 方 向 的反 方 向 。   3 1 2 接 地摩 擦应 力分 析 .. 胎 面 上 摩擦 应 力 分 布  对 轮胎 的 耐磨 和耐 久性 能具 有 重 要 影 响 , 分 析 轮  是 胎 接地 性能 的重 要参 数 。不 同工况 下轮 胎 接地 区摩  擦 应力 分布 见 图 7  。
从 图 中可 以看 出 , 态 自 由滚 动 工 况 时摩 擦 应  稳

不 同工 况下 接地 印迹 法 向应 力 沿 轴 向、 向中  周 心线 的分布 如 图 6所 示 。静 态 工况 和 自由滚 动工 况  下 法 向应力 沿 轴 向 、 向分 布特 征 相 同 。4种 工 况  周 沿 轴 向的应 力分 布特 征相 似 , 大值 偏离 中心 , 于  最 位
两侧。  

力 分布并 不 均匀 , 大 摩 擦 应力 位 于 前 进 方 向的 反  最
方向; 动、 驱 制动工 况 时 , 面对 轮胎 的摩 擦 应力 分  地

法 向应力 沿周 向 的分 布 相 差 较 大 : 态工 况 和  静 自由滚 动工况 两种 工 况 下 应 力值 较 大 , 力分 布关  应 于 中心对称 ; 动 、 动 工 况 下 , 大 值 均偏 离 中心  驱 制 最 节 点 , 动工况 时最 大应 力位 于前 进方 向 , 制 驱动 工况 
上rcm r sr s / ‘lt l ie s   

布 不均匀 程 度增 大 , 中 制 动 时最 大 摩 擦 应 力值 出  其
现在 接地 面 的前端 , 动 时最 大 应 力 值 出 现在 接 地  驱
面 的后端 ( 即行驶方 向反方 向)  。

( am一  MP ·   、

f Pao    M  2  ·- m n)



( )Tr c in c at   o

图 7 轮 胎 接 地 区 摩 擦 应 力 分 布 ( 胎滚 动 方 向 0) 轮  
F g   Frcin srs  itiu in i h   o tc  rao h  i (ol gdrcin‘) i.7 ito   te sdsr t   t ec n a tae   ftetr r ln   ieto b o n e i  

96 O 

华 东 理 工 大 学 学 报 ( 然 科 学 版) 自  

第 3 4卷 

3 2 牵 引力与轮 胎 运行角 速度 的关 系  .

时应 使轮 胎 滑移率 保持 在 1  ~3  之 间 , O 0 以保证 
较好 的制 动效 果和 操纵稳 定 性_   】 引。
3 3 带束层 端部 单元 受力 状况  .

轮胎行 驶速度 为 1 0k h 在 其转 动角速 度 从  0  m/ , 零提 高到 7 a / 的过 程 中 , 面对 轮 胎 的摩 擦 牵  Ord s 地 引力 与轮胎 转动 角速 度 的关 系见 图 8 。从 图 中可 以  

带 束 层端 点 脱层 是 轮 胎通 常 的损坏 形 式 之一 ,   其 破坏可 看 作是橡 胶材 料与 橡胶 基复合 材料 的界 面  破 坏 , 可相 应地 选取 应 变 能 密度 ( 量 函数 ) 为  故 能 作 分 析参数 。  

看出, 牵引 力 与摩擦 因 数 ( ) 系很 大 , j关 上 摩擦 因数 越 
大 , 相 同转 动 角 速 度 下 , 面 提 供 的牵 引 力 也 越  在 地
大。  
35   25   l  5 5  


选取 带 束 层 端 部 单 元 a b 其 位 置 如 图 1 、, 0所 
示, 其应 变能 密度 沿周 向的分 布 曲线 分 别 如 图 1 a  1、
l b所 示 。 1  

童  

量 1   5

5  

量 35   
2  5

O  

1  2  3  4  5  6  7  8   0 0 0 0 O 0 0 0

A g l  e c y( d s1 n ua v l i / a · 、 r o t r 一 
图 8 不 同摩 擦 因数 下 牵 引 力 与 转 动 角 速 度 的关 系 
Fi .   Rea i n o  r c i n f r e a d a g l rv l ct   o   g8 lt   fta to  o c   n   n ua   e o i f r o y d fe e tf it n c e fce t   i r n  rc i   o f iin s f o

一- .) s c吕。 f 【 / g  bI I量 ∽ II   。一
图 l 带 束 层 端 部 单 元 位 置 示 意 图  O
O   O   0   0   0   O   O   0   0  

—I . cg。  一

O  0 0  

车辆制 动 时 , 的 制 动力 对 车 辆 的 安全 极 为 重  大 要 。由图 8可 以明显 看 出 , 同行驶速 度下 , 相 摩擦 因  数越 大 , 面所 提供 的制 动力越 大 , 车就 越安 全 。 路 刹   定 义制 动滑 移率 s v   o[3 一— Re 1 ( -  ̄1 s )式 中 R >0 ,   为轮 胎有效 滚 动 半 径 , 为 路 面 速 度 。不 同摩 擦 系  l ,

Fi 1   Sc m e o  he ee e  oc to  n t   e te   g.   0 he   ft   lm ntl a i n i  he b l  nd

数下 纵 向附着 系数 ( 向力 与垂 直载荷 的 比值 ) 纵 与滑 
移率 的关 系如 图 9 示 。 所  

量0 .  
0 

Cru eet l oio/ ) i mf ni  sin(   c r ap t  

鼋0 .  
8  

量0 ·  

星0 .  
0   02 .  04 .  06 .  08 .  10 .  Al   t   ir i p ao

图 9 不 同 摩擦 因数 下 滑 移 率 与 附 着 系数 的关 系 
F g   Rea i n h p o   l   a ea d s ik n  o fiin   t   i .9 lt s i  f i r t  n   t i g c e f e t o sp c c wi h d fe e tf it n c e fce t  i r n  rc i   o fiin s f o

0  

10 0 

20 0 

30 0 

40 0 

由 图中可 以看 出 , 达最 大 附 着 系数 时对 应 的  到 滑移率 分别 为 1  ( O  一0 3 、6 ( 一0 5 ) 2  . ) 1  / . 5 、0 z
(  =0 8 、 0 ( 1 0 。 即摩 擦 因数 越 小 , 达  . ) 3   一 . ) 到
Fg 1   i.   1

Cru eet l oio () i mf ni  sin 。 c r ap t/  
图 1  带 束 层 端 部 单 元 应 变 能 密 度 周 向分 布 图  1
Cic mf r n il d s rb t n o   h   ta n e e g   r u e e t   iti u i   f t e s r i   n r y a o d n i   ft e ee n  n t e b l e d e st o  h   lme ti  h   et n   y   ■一 S ai;● 一 F e o l g tt c rer l n ;▲- B a ig i - r kn ;V - Trcin at   o

最大 附着系 数时所 对 应 的滑 移率 越 小 , 时 轮 胎 与  此 路 面接 触 区域全部 由粘 着状态 进入 滑移 状态 。考虑 
到实 际情况 静摩 擦 因数 大 于 动 摩擦 因数 , 以此 时  所 轮胎 与路面 间 的摩 擦 力 将 达 到最 大 值 。 因此 , 动  制

由图 1 可 以看 出 , 负荷 工况 和 自由滚 动工况  1 静 下带束 层 端部单 元 应 变 能密 度 分 布 趋 势 一致 ,   自由

第 6期 

柬永平 , : 等 载重 子 午 线 轮 胎 稳 态 滚 动 有 限元 分 析 

97 O 

滚 动工 况 的应 变 能密度 值 略大 于静 负荷工 况 。制动  工况 和驱 动工 况下 带束 层端 部单 元 的应变 能密 度沿  周 向变化 很大 , 中驱 动工况 变 化最 大 , 接地 区应  其 在
变 能密度 急剧 增大 。  

胎子 午线 稳态 滚 动有 限元模 型并  ∞uI了稳u=0∞  d 进行苗 p 0 态滚 动分  J ∞. J 析 。在建 立模 型 的过 程 中 , 虑 了轮 胎一 面 、 胎一 考 路 轮   轮辋 接触 边界 条 件 , 而 比较 精 确 地 模 拟 了真实 的  从 边界 条件 。在 计算 中 , 虑 了轮 胎 的静 态 载荷 施 加  考 过程 、 自由滚 动过程 、 动 、 驱 制动 过程 , 得到 了各 种工  况下 轮胎 接地 区接 触应 力分 布 、 摩擦应 力 分布情 况 ,   牵引 力与 轮胎 转速 关 系 , 束 层 端 点 应 变 能密 度 分  带 布 , 不 同滚 动角 速度 下 带 束 层 帘 线 轴 向应 力 分 布  及 情 况 。这些 结 果 反 应 了子 午 线 轮 胎 的一 些 滚 动 性  能 , 利于进 一 步 了解 轮 胎 的动态 性能 , 有 一方 面可 以  指 导 轮胎设 计 , 另一 方 面也可 以指 导轮 胎使 用 。  
参 考 文献 :  
[1] 庄 继 德 .现 代 汽车 轮 胎 技 术 [ .北 京 : 京 理 工 大 学 出 版  M3 北
社 ,2 0 . 0 2 

静 负荷 工 况 和 自由滚 动工 况 下 , 变 能 密度 曲  应
线基 本关 于接 地 中心 面 对 称 , 制 动 工 况 下接 地 区  而

前端 数值增 大 、 接地 区后 端数值 减 小 , 动工 况正 好  驱
相反 。这种 变 化在 图 1 b中显得 更 为明显 。 1  

带 束 层 端 点 附 近 局 部 应 变 能 密 度 变 化 梯 度 较  大 , 反 复 挤 压 变 形 过 程 中 , 形 成 层 间剥 落 。因  在 易

此 , 何优化 配 置该 处 材 料 , 效 降 低 带 束 层 端 点 、 如 有  
胎肩部 位应 变能 密度 梯度 , 于抵抗 材料 的破坏 , 对 尤 

其 是疲 劳破 坏 , 而提 高轮 胎性 能具 有重 要作 用 。 从  
3 4 带束层 帘线 受 力状 况  .

带 束层 作 为 子 午线 轮 胎 主要 的受 力 部件 , 承受  着 内压 、 接地 、 滚动 引起 的负 荷 。帘线 作 为轮胎 骨架  材 料 , 受着 较大 的 载 荷 , 1 承 图 2为 带 束 层 帘 线轴 向  应力 随轮 胎转 速 变化 曲线 。与静 态 状 态 相 比 , 动  滚 轮 胎带束 层帘 线承 受 更 大 的 拉应 力 , 着转 速 的升  随 高, 在两侧 胎 肩处帘 线应力 加 剧 , 在接地 区帘线应 力 
相对 较小 。  

[2] Y nX. pi t no h  ii  l n  to nsre ig a   Ap lai  ftef t ee tmeh di cenn   c o n e me   o o ytr ph ihsfrrda tukt e[] f d unu  e t   ail rc i sJ .Ti  c ne b g o   r r Si c  e e
a d Tehn lg n   c oo y,2 01 9 3 0 ,2 ( ):1 6 1 6  8—9 .

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图 1 带 束 层 帘 线 轴 应 力 随 轮 胎 转 速 变 化  2
F g 1   De e d n eo   e tc r   t e s o  ie a g lr i.   2 p n e c   fb l o d s r s   n tr  n u a    
veocte   l iis

[9 刘 长 国. 刚载 重 子午 线 轮 胎 稳 态 力 学 特 性 有 限 元 分 析 [ . ] 全 M]  
长 春 : 林 大 学 出版 社 ,2 0 . 吉 06  

[O 李 1]

炜 .子 午 线 轮 胎 结 构 有 限 元 分 析 和设 计 原 理 的 若 干 问题 

a Ca  ̄ r d·S   :— O — 2 . ; — 5 . ; - 5 . ; — 5 . ;— 6 .   / 一 ) l ;2 5 0 3 O 0 4 2 5 5 7 5 6 O 0

研究[ ] D .合 肥 : 国科 学 技 术 大 学 , 0 3 中 20.   [ 1 方 庆 红 , 金 林 , 立群 , .轮 胎 磨 损 分 析 中 接 地 能量 损 失  1] 路 赵 等

4 结

论 

的 有 限 元 计 算 模 型 研 究 E] J .沈 阳 化 工 学 院 学 报 ,2 0 , 6 0 2 1 
( ):2 8 2 . 3 2 - 31  

E 2 吴 献 金 . 于路 面 纵 向 附 着 系数 的讨 论 [] l] 关 J .汽 车 技 术 , 9 7  18 ,

本 文 以 AB US 件 为 平 台 , 立 了 一 种 轮  AQ 软 建

( ):3 — 6  1 13 .


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