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江苏省泰州中学附属初级中学2015-2016学年七年级数学5月月考试题 苏科版


江苏省泰州中学附属初级中学 2015-2016 学年七年级数学 5 月月考试题
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 第一部分 选择题(共 18 分) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.下列运算正确的是( ) 3 2 6 2 2 4 3 3 4 5 9 A.a ?a =a B. (a ) =a C. (﹣3a) =﹣9a D.a

+ a =a 2.如果 c ? 0, 则下列各式中一定正确的是 ( A. 2c ? c B. c ? 2 ? c ? 3 ) C. 2+c ? 3 ? c D.

2 1 ? c c

3.下列句子中,是命题的是 ( ) A.今天的天气好吗 B.作线段 AB∥CD; 4.不等式组

C.连结 A、B 两点 )

D.正数大于负数

的解集在数轴上可表示为(

A.

B



C. 5.如果一元一次不等式组 ?

D.

?x ? 3 的解集 为 x ? 3 .则 a 的取值范围是 ( ?x ? a

)

A. a ? 3 B. a ≥ 3 C. a ≤ 3 D. a ? 3 6.已知△ABC 的三边 a,b,c 的长度都是 整数,且 a≤b<c,如果 b=4,则这样的三角形共有( ) A.5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 7.不等式 x ? 2 的正整数解是 . 8.泰州近来雾霾天气多发,PM2.5 颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5 是指直径小于或等于 2.5 微米的颗粒 物,已知 1 毫米=1000 微米,用科学记数法表示 2.5 微米是 毫米; 9.三角形的三边长为 3,a, 7,如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是 ______; 10.若(x+k) (x﹣2)的积中不含有 x 的一次项,则 k 的值为 . 11.已知二元一次方程 x﹣y=1,若 y 的值大于﹣1,则 x 的取 值范围是 . 12.某种商品的进价为 800 元,出售标价为 1 200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保 证利润率不低于 5%,则最多可打 折 13.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放,使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上,测 得∠1=35°,则∠2= °. 14.如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前 3 个正五边形,要完成这一圆环还需 ______ .. 个正五边形;

第 13 题图 第 14 题图

1

15.关于 x、y 的方程组

,则 x+y 的值为



16.已知关于 x 的不等式组

的整数解共有 5 个,则 a 的取值范围是



三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分) 17. (每题 4 分,共 8 分)计算或化简: (1)

(2) (x+2y) ﹣(x﹣y) (x﹣2y)

2

18. (每题 4 分,共 8 分)因式分解: (1) a ? 4ab ;
3 2

(2) 2 x ? 8x
3

2

? 8x .

19. (每题 5 分,共 10 分)解二元一次方程组

(1)



(2)



2

20. (每题 5 分,共 10 分)解下列不等式(组) (1) 3( x ? 1) ? 4( x ? 2) ? 3

(2)

,并写出其整解数.

21.(本题满分 8 分) 如图,BD 是△ABC 的角平分线, DE∥BC,交 AB 于点 E, ∠A=45°, ∠BDC=60°. 求∠BED 的度数.

22. (本题满 分 10 分) 证明:两条平行线被第三条直线所截,一组内错角的平分线互相平行. 已知: 求证: 证明:

图形

23.(本题满分 10 分)扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开如图所示,如果长方体盒子的长 比宽多 4 厘米,求这种药品包装盒的体积。

24.(本题满分 12 分)已知,关于 x,y 的方程组

的解满足 x>y>0.

3

(1)求 a 的取值范围; (2)化简|a|﹣|2﹣a|.

25.(本题满分 12 分)某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇,下表是 近两周的销售情况: 销售数量 销售时段 第一周 第二周 A 种型号 3台 4台 B 种型号 5台 10 台 销售收入 1800 元 3100 元

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本) (1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台,求 A 种型号的电风扇最多 能采购多少台? (3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标?若能,请给出相应的 采购方案;若不能,请说明理由.

26.(本题满分 14 分)用等号或不等号填空: ⑴比较 4 m 与 m ? 4 的大小
2

当 m ? 3 时, 4 m 当 m ? 2 时, 4 m 当 m ? ?3 时, 4 m
2

m2 ? 4 m2 ? 4 m2 ? 4

⑵无论取什么值, 4 m 与 m ? 4 总有这样的大小关系吗?试说明理由。 ⑶比较 x ? 2 与 2 x ? 4 x ? 6 的大小关系,并说明理由。
2 2

⑷比较 2 x ? 3 与 ?3x ? 7 的大小关系。

答案 一、选择题 BCDDCB 二、填空

4

7 、1

8、 2.5 ? 10-3

9、17 15、-1

10、2

11、x>0

12、7 折

13、55° 14、7 三、解答题 17、 (1)5

16、 - 3 ? a ? ?2

(2) 7 xy ? 2 y 2 (2) 2 x( x ? 2) 2

18、 (1) a(a ? 2b)(a ? 2b)

?x ? 6 19、 (1) ? ? y ? ?3
20、 (1) x ? 14

4 ? ?x ? (2) ? 3 ? ?y ? 0
(2) ? 1 ? x ? 3 整数解:-1、0、1、2

21.150 度 22.略 23. 90 立方厘米 24. (1) a>2 (2) 2 25.(1)A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元; (2)超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台; (3)在(2)的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标. 26.① < = < ②

(m ? 2)2 ? 0

理由:略 理由:略

2 2 ③ x ? 2 ? 2x ? 4x ? 6

④ 当 x ? ?2 时 2 x ? 3 ? ?3x ? 7 当 x ? ?2 时 2 x ? 3 = ?3x ? 7 当 x ? ?2 时 2 x ? 3 ? ?3x ? 7

5


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