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高二数学必修5第二章数列单元测试


高 二 数 学 必 修 5 第 二 章 数列单元测试
班级: ________学号: __________姓名: __________成绩: __________ 一、 选择题。 (每题 4 分,10 题共 40 分) 1、等差数列—3,1,5,…的第 15 项的值是( A.40 B.53 C.63 ) D.76 )
1 2

2、等比数列

?an ? 中, a2 ? a3 ? 6, a2 a3 ? 8, 则q ? ( A.2 3、已知 a ? A. 3
1 3? 2

B.

1 2
1

C.2 或

1 2

D.-2 或 ?

,b ?

3? 2

, 则 a , b 的等差中项为(


1 2

B. 2

C.

1 3

D.

4.已知等差数列 {an } 的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列, 则 a2 = ( ). B.-6 C.-8 D. -10

A.-4

5、设 a1 , a2 , a3 , a4 成等比数列,其公比为 2,则 A.
1 4

2a1 ? a 2 的值为( 2a 3 ? a 4
D.1



B.

1 2

C.

1 8

6、 设 Sn 为等差数列 {an } 的前项和, 若 S3 ? 3,S6 ? 24 , 则 a9 ?( A. 15 B. 45 C. 192 D. 27



7、某工厂去年产值为 a,计划在 5 年内每年比上一年产值增长 10%, 从今年起五年内这个工厂的总产值( A.1.14a C.11(1.16-1)a B. 1.15a D.11(1.15-1)a. D )

8.等差数列 ?an ? 的前 m 项的和是 30,前 2m 项的和是 100,则它的 前 3m 项的和是( C A.130 ) C.210 D.260

B.170

9、若等差数列共有 2n+1(n∈N+)项,且奇数项的和为 44,偶数项的 和为 33,则项数=( A.5 B.4 ) C.3 D.6 )

10.若数列 ?an ? 中, an =43-3n,则 S n 取最大值时 n=( B A.13 B.14 C.15

D.14 或 15

题号 1 答案

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题。 (每题 4 分,4 题共 16 分) 11、数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a n ?

1 a n ?1

? 1,则 a 4 ?

2 12、 数列 ?an ? 的前n项的和 Sn ? 3n ? n ? 1 则此数列的通项公式是

__



13、两个等差数列 ?an ?, ?bn ?, 则

a1 ? a 2 ? ... ? a n 7n ? 2 ? , b1 ? b2 ? ... ? bn n?3

14、设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S5 ? S6 ? S7 ? S8 ,则下列 结论一定正确的有 (1). d ? 0 (2). a7 ? 0 (3) S9 ? S5 (4) a1 ? 0

a5 =__________. b5

(5). S 6 和 S 7 均为 S n 的最大值

三、解答题。 (共 44 分)
2 2 2 15.已知 a, b, c 成等差数列。求证: a ? bc , b ? ac , c ? ab 是等差

数列。 16 . 数 列 ?an ? 的 前

n 项 和 记 为 Sn , 已 知 a1 ? 1 ,

an ?1 ?

n?2 S n (n ? 1, 2,3, …) 。求证:数列{ Sn }是等比数列. n n

a1 最小, 17、 在等比数列 ?an ?的前 n 项和中, 且 a1 ? an ? 66, a2 an?1 ? 128,

前 n 项和 S n ? 126,求 n 和公比 q. 18.已知数列 ?an ? 是等差数列,且 a1 ? 2, a1 ? a2 ? a3 ? 12. (1)求数列 ?an ? 的通项公式;
n (2)令 bn ? an x ( x ? R).求数列 ?bn ? 前 n 项和 Sn .


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