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四川省成都市第七中学2015届高三5月第4周周练数学试题(扫描版)


第 1 页 共 10 页 第 2 页 共 10 页 第 3 页 共 10 页 第 4 页 共 10 页 第 5 页 共 10 页 成都七中高 2015 届高三(下)第十二周分推 (理) 参考答案 1.D;2.A ;3. B;4.C;5. C; 6. C;7. C;8. D;9. B;10. B. 11. ? 3 3 3 ] ;15.②③④⑤. ; 12.?3;13. 256 ;14. [? , 3 3 4 2 b 4ac-b 9.解:结合二次函数的顶点坐标为( - , ),根据题意可得 ? ? b 2 ? 4ac ? 1 ,①, 2a 4a 二次函数图像和 x 轴的两个交点分别为 ( ?( ?b ? 1 ?b ? 1 ? ) ? 16 ?1 ? b 2 ? 64a 2 ,结合①先求出 a 和 c 之间的关系,代入①可得到, 2a 2a 2 -b +1 -b-1 , 0 )和( , 0 ),利用射影定理即得: 2a 2a ( b,c )所在的曲线为 b ? c2 3 . ? 1 ,表示椭圆,离心率等于 4 2 2 2 3 10.解: 设 G 为△ABC 的重心,BG=AG= BF ? ,S?ABC ? 3S?BGA ? 3 ? 1 GB ? GA sin ?BGA ? 3 ? ( 2 3 )2 ? 2 , 3 3 2 2 3 l2 ? 当且仅当∠BGC= ,即 BG⊥AG 时,△ABC 的面积取最大值 2.② ( S?ABC )max ? 2(1 ? k 2 ) 2 OF AO 2 OF 2 ③因 PE=kPD,故 EG= m OD.因 AO=2OD,故 . ? ? ,于是 ? FG GE m GO m ? 2 OF OF GO 2(1 ? m) PG PE GO 因 = . ? ? m ,故 ? 1 ? m ,从而 ? ? PO PD PO 2?m PO GO PO 2?m AF AO 2 2 AE 2n VF ? ABC .因 所以, VP ? ABC ? . ? ? ,故 AF= ? 2(1 ? m) FE GE m m?2 m?2 1 4n3 于是, VF ? ABC ≤ FA3 = (当且仅当 FA,FB,FC 两两垂直时, “≤”中取“=”), 3(m ? 2)3 6 2?m 2n3 2n3 VF ? ABC ≤ 所以, VP ? ABC ? ,的最大值为 . 2 2(1 ? m) 3(1 ? m)(k ? m) 3(1 ? m)(m ? 2) 2 ④ 将 平 面 BPD 绕 PD 旋 转 到 与 平 面 APD 共 面 , 化 曲 为 直 , 利 用 余 弦 定 理 可 得 ( AE ? BE ) 2 min ? 1 ? 6 . 3 14.解:令 a ? c cos ? , b ? c sin ? ,因 c ? 0 ,为了确保能够一一对应,取 ? ? [0, 2? ] , b c sin ? sin ? 则 ;取点 P(cos ? , sin ? ) , A(2, 0) , ? ? a ? 2c c cos ? ? 2c cos ? ? 2 y 设直线的方程为: y ? k ( x ? 2) ? kx ? y ? 2k ? 0 ; 1 3 d ?r? ? 1 ? 4k ? k ? 1 ? k ? ? k ? ? ; 2 2 3 3 k ? (?1) 2 2 2 A O P x ?2k 点 P 绕圆转一周,即可知: k ? [? 3 3 , ]. 3 3 [来源:] 15.解:②③④

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