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对化学竞赛中晶体结构题目的分析和处理


对化学竞赛中晶体结构题目的分析和处理
对晶体结构的考查是空间想象能力的考查.就近年的一些竞赛题目做一些分析. 一,根据晶体结构考查粒子个数(化学式) 例 1: (2005 浙江)氢气是重要而洁净的能源,要利用氢气作能源,必须安全有效地储存氢 气.有报道称某种合金材料有较大的储氢容量,其晶体结构的最小单元如右图所示.则这 种合金的化学式为 ( ) (A)LaNi6 (B)

LaNi3 (C) LaNi4 (D) LaNi5 解析:依据 "均摊法"La 原子个数 =12 ×

1 1 + 2× = 3 6 2 1 Ni 原子个数 = 6 + 18 × = 15 2
D

La:Ni=1:5.答案

例 2: (2005 安徽)钾( )的石墨嵌入化合物沿 c 轴的投影 图如图 1,该化合物的化学式为 A.KC 12 B. KC10 C. KC 8 D. KC 6 解析:本题是平面图,实际均摊如何考虑呢?我们从中仔细 观察找出最小重复单元,如图 2,6 个 K 原子组成的六边形 即为最小重复单元.1 个 K 原子被 3 个六边形所共有,所以

1 这个最小重复单元中 K 原子个数 = 6 × = 2 3 C 原子个数 = 18 + 6 = 24
K:C=1:12.答案 A

图1

二,考查晶体微观结构,确定晶体内指定粒子的数目. 例 3: (2005 江苏)高温下,超氧化钾晶体呈立方体结构.晶体中氧 的化合价可看作部分为 0 价,部分为-2 价.下图为超氧化钾晶体的 一个晶胞(晶体中最小的重复单元).则下列说法正确的是 A.晶体中与每个 K+距离最近的 K+有 12 个 B.晶体中每个 K+周围有 8 个 O2 ,每个 O2 周围有 8 个 K+ C. 超氧化钾的化学式为 KO2 每个晶胞含有 14 个 K+和 13 个 O2 D.晶体中,0 价氧原子与-2 价氧原子的数目比可看作为 3:1
-

图2

(

)

1

解析:将两个相邻的氧离子看作一个质点,此结构即为 NaCl 晶体结构. 选定一个钾离子为研究对象,通过该钾离子沿 x,y,z 三 轴对晶体进行切割(想象出未画出部分),得下图:可见,每个 钾离子周围有 6 个 O2 .同理晶体中与每个 K+距离最近的 K+ 有 12 个. 超氧化钾的晶胞含有 4 个 K+和 4 个 O2 所以化学式为 KO2.晶体中,0 价氧原子与-2 价氧原子的数目比 0
-


-2

1 2

3 2 1 2

= 3 :1
答案 A D

三,考查由二维平面中的空间想象能力. 例 4: (2007 上海)г—AgI 晶体属立方晶系,其晶胞的截面图如下: z y x 仔细观察可知( y=0 ) y=1/4a y=1/2a

Ag+

I-

y=3/4a

A.1 个 Ag+周围有 5 个 IC.1 个 I- 周围有 4 个 Ag+

B.1 个 Ag+周围有 4 个 ID.1 个 I- 周围有 2 个 Ag+

解析:我们将г—AgI 晶胞的截面图复原如下图,通过观察 不难发现答案为 B C .当然对于这样的题目显然是对我们 空间想像能力的考查, 如果加以训练, 培养这样的复原图就 自然的印在我们的大脑之中.

2

四,考查微粒间的排列形式,及计算能力. 例 5:,立方体的每个面 5 个金原子紧密堆砌(如图其余各面省略), 金原子半径为 1.44×10-10 m,求 (1)金晶体中最小的一个立方体含有__________个金属原子. (2)金的密度为_________gcm-3. 解析:由图可知金晶体是面心立方体,即金属原子个数:

1 1 8× + 6× = 4 8 2
2 2 2 10 设立方体边长为 a,则: a + a = (4r ) = 2 2 × 1.44 × 10 m

则:

ρ=

m M ×4 197 g × 4 = 3 = = 19.4 g / cm3 3 23 8 v a × N A (2 2 × 1.44 × 10 cm) × 6.02 × 10

实战演练: 1,2001 年报导硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超温度的最高纪 录,如图示意的是该化合物的晶体结构单元,镁原子形成正六棱柱,且 棱柱的上下底面还各有一个镁原子,6 个硼原子位于棱柱内,则该化合 物的化学式可表示为 ( ) A. MgB B. MgB2 C. Mg2B D. Mg3B2 2,在硼化镁晶体的理想模型中,镁原子和硼原子是分层排布的,一层 镁一层硼地相间排列,右图是该晶体微观空间中取出 的部分原子沿 C 轴方向的投影,白球是镁原子投影, 黑球是硼原子投影,图中的硼原子和镁原子投影在同 一平面上.根据右图确定硼化镁的化学式为

A.MgB

B.MgB2 C.Mg2B

D.MgB6

3,右图是正四面体的原子簇 Aun 一个三角面图,根据该图,确定 Aun 中 的 n 数值为 A.47 B.18 C.19 D.20 4,下面二维平面晶体所表示的化学式为 AX3 的是

3

4,1986 年,瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体,使超导工作取得突破 性进展,为此两位科学家获得了 1987 年的 Nobel 物理学奖.其晶胞结构如图. (1)根据图示晶胞结构,推算晶体中 Y,Cu,Ba 和 O 原子个数比,确定其化 学式

(2)根据(1)所推出的化合物的组成,计算其中 Cu 原子的平均化合价(该化合 物中各元素的化合价为 Y+3, +2, +2 和 Cu+3)试计算化合物中这两种价态 Ba Cu Cu 原子个数比 实战演练参考答案: 1,B 2,B 3,D (提示将二维平面图复原为立体正四面体结构) 4, (1)YBa2Cu3O7 (2)Cu2+:Cu3+=2:1

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