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14.1.2平方差公式教学设计


南湖中学八年级数学教学设计

主备人:肖盛敏

执教人:朱丽佳

14.2.1 平方差公式
教材 分析 本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上, 对特殊形式的乘法运 算概括出了乘法公式——平方差公式, 平方差公式也是因式分解中公式法的重要基 础,在代数中具有广泛的应用 知识与技能 教学 目标 过程

与方法 理解平方差公式,能运用公式进行计算 在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象地研究问题的方法

情感、 态度与 在验证平方差公式的过程中,感知数形结合思想 价值观 新授课 课时 第 1 课时

课型 教学重点 教学难点 教法分析 学法分析 教学准备

理解平方差并会用平方差公式进行乘法运算 灵活运用平方差公式计算 探讨发现法 讲练结合法 课件 教 问题与情境 学 过 程 设 计 设计意图

师生行为

活动一 复习 多项式与多项式乘法法则 计算 (1)(x+1)(x-1) (2) (m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) 活动二 探索 (1)上述问题中相乘的两个多项式有什么共 同点? (2)相乘的两个多项式的各项与它们的积中 的各项有什么关系? (3)你能将发现的规律用式子表示出来吗? (4)你能对发现的规律进行推导吗?

教师引导学生回忆多项 式与多项式乘法法则并 计算

复习旧知, 巩固新知

教师引导学生观察式子, 得出结论 (a+b)(a-b)=a2-b2 培养学生观察推理 能力和语言表述能 力 教师引导学生利用整式 乘法推导结论

前面探究所得的式子 (a+b)(a-b)=a2-b2 为乘 教师引导学生用语言表 法的平方差公式,你能用文字语言表述平方差 述结论: 两个数的和与这 公式吗? 两个数的差的积, 等于这 两个数的平方差.

1

南湖中学八年级数学教学设计 你能根据图中图形的面积说明平方差公式 吗? A F G a ab bb E H

主备人:肖盛敏

执教人:朱丽佳

教师运用图形说明平方 差公式 培养学生进一步理 解平方差公式

a M B D C

教师讲解例题时紧扣公 式,给学生一个示范 活动三 在学生回答的基础上教 师总结(1)在运用平方 例 1 运用平方差公式计算: 差公式之前, 一定要看是 (1) (3x+2) (3x-2); 否具备公式的结构特征; 培养学生运用的能 (2) (b+2a)(2a-b); (2)一定要找准哪个数 力 (3) (-x+2y) (-x-2y). 或式相当于公式中的 a, 巩固练习(见课件) 哪个数或式相当于公式 中的 b; (3)总结规律:一般地, 从例题 1 和练习 1 中,你认为运用公式解决问 “第一个数” a 的符号相 题时应注意什么? 同, “第二个数”b 的符 号相反; (4)公式中的字母 a ,b 可以是具体的数、单项 式、多项式等; (5)不能忘记写公式中 的“平方” 活动四:巩固 例 2 计算 (1)(-y+2)(-y-2)-(y-1)(y+5) (2)102×98 活动五 延伸 1.已知,两个正方形的周长之和等于 32cm,它 们的面积之差为 48cm2,求这两个正方形的边 长. 2.计算 20042-2003×2005; 3.请你利用平方差公式求出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)??(264+1)的值.
2

运用

进一步巩固平方差 教师讲解, 巧用平方差公 公式 式进行计算

更深层次理解平方 差公式 学生在熟悉平方差公式 后进一步思考, 教师讲解

南湖中学八年级数学教学设计 活动六 总结 (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)平方差公式的结构特征是什么? (3)应用平方差公式时要注意什么? 作 1.导学案 2.基础训练 板 课题 公式 例1

主备人:肖盛敏

执教人:朱丽佳

教师引导学生作出总结

培养学生总结能力













白板展示区

例2

3


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