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Clarke和Park变换在DSP上的实现


2000年4月 基 础 自 动 化 A p r. 2 0 0 0     第 7 卷第 2 期                       B a sicA u tom a t ion                V o l    o. 2  . 7, N  

Clarke 和 Park 变换在 D SP 上的实现
石燕宏 金元浩

r />( 中国石油天然气股份有限公司抚顺分公司?辽宁, 113000)   ( 牡丹江人民政府)   ( 东北大学)

摘 要 介绍了通过 C la rke 和 Pa rk 变换, 可将静止坐标系中三相交流电流 ia、b 和 ic 变换成静止坐标系中的 i 二相交流电流 iΑ iΒ, 再将 iΑ iΒ 变换成与转子磁链同步旋转的坐标系中的二相直流电流 isb、sq , 给出 C la rke 和 、 、 i Pa rk 变换的数学表达式, 在数据信号处理器 (D SP ) TM S320C 240 上实现了该种变换。 关键词 磁场定向控制, C la rke 和 Pa rk 变换, 数据信号处理器 中国图书馆图书分类号 T P 14

1 引 言

在矢量控制系统中, 磁场定向控制 (FO C ) 是

仿效直流电动机的控制模式, 将交流电动机三相 交流电流 ia、b 和 ic 经过 C la rke 和 Pa rk 变换, 变 i 换成与电动机转矩方向相同的直流电流 isq 和与 电动机转子磁链方向相同的直流电流 isd , 从而实 现了交流电动机转矩控制和磁场控制的充分解 耦。 C la rke 和 Pa rk 变换是磁场定向控制中主要 的变换, 对其实现的精度高低及变换速度的快慢, 直接影响矢量控制变频器的性能。文章在美国 T I 公司的数据信号处理器 (D SP ) TM S320C 240 上 利用软件实现了 C la rke 和 Pa rk 变换。

图 1 Clarke 和 Park

ic 等效成一个空间矢量 is , 然后再将 is 在旋转的参

2 磁场定向控制中 C larke 和 Park 变换

磁场定向控制 (FO C ) 是将定子电流 ia、b 和 i

考坐标系中分解成 isd 和 isq。其中旋转坐标系中的 d 轴与转子磁链的方向相同。 在 FO C 系统中, 为 了计算和控制电动机中的电流矢量 is , , 需要电动

Ξ

闫士杰

   石燕宏 男, 1970 年生。 工程师。 主要从事石化企业变频器应用方面的研究。

Ξ

收稿日期: 2000201210

第2期

石燕宏: C la rk 和 Pa rk 变换在 D SP 上的实现  

?1 5 ?

机 的 动 态 数 学 模 型 和 实 际 反 馈 电 流 及 电 压。 C la rke 变换就是将交流电动机的三相 a、、 静止 b c 坐标系的 Α轴方向取 a、、 坐标系中 a 轴方向。 b c 、 Pa rk 变换就是将 Α Β 静止坐标系中两相交流电 流 iΑ 和 iΒ 等效成 d、 旋转坐标系中的两相直流 q 电流 isd、sq。 轴方向取交流电动机的转子磁链方 i d 相同的 isq 和转子磁链方向相同的电流 isd。 isq 用于 产生电动机电磁转矩, isd 用于产生电动机磁场。 由 于 isd 和 isq 相互垂直, 所以电磁转矩和电动机磁场 也相互垂直, 从而通过控制 isd 和 isq 达到分别控制 向。 a 轴与 d 轴之间的夹角为 Η 如图 1 所示。 , 经过 C la rke 和 Pa rk 变换后, 就将交流电动 机的定子电流空间矢量变换成了与电磁转矩方向 电动机转矩和磁场的目的, 磁场定向控制变频器 系统如图 2 所示。

3. 2 Park 变换公式
isd isq

3 C larke 和 Park 变换公式

在图 1 中, 定子三相电流 ia、b 和 ic 经过线性 i 组合后, 定义为定子电流空间矢量 is。在 Α Β 坐标 、 系中, iΑ是 is 在 Α轴上的分量, iΒ 是 is 在 Β 轴上的 分量。 在 d、 坐标中, isd 是 is 在 d 轴上的分量, isq q 轴上的单位矢量, a 为 b 轴上的单位矢量, Α2 为 c 轴上的单位矢量。Α= - 1 2+ j 的比例系数, k = 2 3。
3. 1 Clarke 变换公式
iΑ i0 ia ic iΑ iΒ

M H z 主 频, 544 字 RAM , 16 k 字 ROM , 12 路 TM S320C240 是一种低功耗, 高速处理的 D SP ,

PAM 通道和 16 路 10 位 A D 转换通道。 由于

是 is 在 q 轴上的分量。 其中 is 为以 a 轴为参考轴 2 的空间矢量, 定义为: is = k ( ia + Αb + Α ic ) , 1 为 a i
3 2。k 为任意 C la rke 变换的数学表达式: 2 3 0 - 1 3 3 2 1 3
ia ib ic

   iΒ =    ib =
=

- 2

3

2 3 C la rke 反变换的数学表达式: 1 0 1 2 3 2

2 3

2 3

- 1 2 3 2 式中, i0 是为求解 iΑ, iΒ 而定义的零轴分量。 在大 多数应用中, i0 并不重要, 可忽略。 如果电动机定

子 Y 接时, 并且无中线, 则 ia + ib + ic = 0, 因此有: i0 = 0, ic = - ia - ib。 此时 C la rke 变换为:
1 0
ia ib

1

3

2

2

经过上述 C la rke 变换后, 定子电流空间矢量

iΑ iΒ

; co sΗ ④对于输入变量和输出变量, 均存放在堆栈 co sΗ与 ia、b、c 在堆栈中具有相同的格式。 i i 3 ) C la rke 和 Pa rk 反变换需要输入的变量

中, 堆栈指针存放在 A R 1 辅助寄存器中。 sin Η和 co sΗ的值可通过在线查表求得。变量 isd、sq、 Η i sin 、 有: ①控制电机电磁转矩的电流 isq , 取值范围: -

上式中 Η是 d、 旋转坐标系中 d 轴与 a 轴之间的 q 夹角。经过上述变换后, 定子电流空间矢量在 d、 q 旋转坐标系中就可表示为 is = isd + j isq。

4 C larke 和 Park 变换在 T S320C240 M

  上的实现

4. 1 T S320C240 的性能介绍 M

TM S320C 240 是美国 T I 公司的 16 位 D SP , 具 有 如 下 性 能 指 标: 20 M ip s ( 兆 指 令 秒 ) , 20

且价格低廉, 所以利用它进行 C la rke 和 Pa rk 变 换具有良好的性能价格比。
4. 2 Clarke 和 Park 变换中输入输出变量

在该系统中, A R 0~ A R 7 是辅助寄存器, 用于 存放堆栈指针。 变量之间的参数传递都是通过堆 栈来完成的。 所以堆栈指针的设置和变量取值的 精确度是非常重要的。 1 ) C la rke 和 Pa rk 变换需要输入的变量有:

① 定 子 电 流 ia , 取 值 范 围 为: - 32768 < ia < 32767; ②定子电流 ib , 取值范围为: - 32768 < ib

< 32767; ③ d、 旋转坐标系与 a 轴的夹角为 Η 。 q 4000H ; 180°8000H ; 240° : : C000H 。

①控制电机电磁转矩的电流 isq , 取值范围为: -

32768 < isq < 32767; ②控制电机转子磁链的电流
isd , 取值范围为: - 32768 < isd < 32767; ③ sin Η和

、 is 在 Α Β 坐标系中就可表达为 is = iΑ+ j iΒ。
Pa rk 变换的数学表达式: = - sin Η co sΗ co sΗ co sΗ sin Η Pa rk 反变换数学表达式:
iΑ iΒ

=

: : sin Η 和 co sΗ 的 查 表 地 址 如 下: 0° 000H; 90° 2 ) C la rke 和 Pa rk 变换需要输出的变量有:

co sΗ - sin Η sin Η

isd isq

iΑ iΒ

?16?

基 础 自 动 化

第7卷

32768 < isq < 32767; ②控制电机转子磁链的电流
isd , 取值范围: - 32768< isd < 32767; ③d 、 旋转坐 q

标系与 a 轴的夹角为 Η sin Η和 co sΗ的查表地址 。 如 下: 0°0000H; 90°4000H; 180°8000H; 240° : : : : C 000H 。 4 ) C la rke 和 Pa rk 反变换需要输出的变量 有: ① 定 子 电 流 ia , 取 值 范 围: - 32768 < ia < 32767; ②定子电流 ib , 取值范围: - 32768< ib < 32767。 C la rke 和 Pa rk 反变换同 C la rke 和 Pa rk 变换一样, 也是通过堆栈来传递数据的。
4. 3 T S320C240 的 CPU 和内存利用情况 M

由于 C la rke 和 Pa rk 变换计算比较复杂, 所 以要求 D SP 的 CPU 的执行速度必须能够满足电 动机动态调节过程的需要。 系统中用 TM S320C 240 进行 C la rke 和 Pa rk 变换时, CPU 和内存利

用情况如下。 ①C la rke 和 Pa rk 变换 程序执行 时间: 4. 85 m s, 堆栈数: 7 个, 寄存器: 1 个, 程序容 量: 227 字; ②C la rke 和 Pa rk 反变换 程序执行 时间: 2. 4 m s, 堆栈: 5 个, 寄存器: 1 个, 程序容量: 46 字; ③C la rke 和 Pa rk 变换+ C la rke 和 Pa rk 反 变换 程序执行时间: 7. 25 m s, 堆栈数: 7 个, 寄 存器: 1 个, 程序容量: 273 字。 4. 4 Clarke 和 Park 变换的软件实现 在 D SP TM S320C 240 上, 用汇编语言进行编 程。因 C la rke 和 Pa rk 反变换的程序与 C la rke 和 和 Pa rk 变换的程序。 程 序 框 图 如 图 3、 4 所 图 示。

5 结 语
用 D SP TM S320C240 实 现 C la rke 和 Pa rk 变换, 性能价格比好, 运算速度快, 完全能够满足 变频器磁场定向控制的技术要求, 有很重要的实 际意义。 参 考 文 献
1 佟纯厚. 近代交流调速. 北京: 冶金工业出版社, 1995

Pa rk 变换的程序基本相同, 故只列出了 C la rke

I p lem en ta t io n o f C la rke and Pa rk T ran sfo rm s o n D SP m
J in Y uanhao Y an S h ij ie

    S h i Y anhong

(Ch ina Petro leum Co. , Fu shun O ffice?L ianon ing, 113000)   (M udan jiang Peop le’s Governm en t)   (N o rtheastern U n iversity)

Abstract: C la rke and Pa rk tran sfo rm s is the m a in p a rt of vecto r con tro l on inverter. T h rough the u se of C la rke and Pa rk tran sfo rm s, th ree 2 ha se A C cu rren t ia ib and ic can be u sed to ca lcu la te cu rren t in the tw o 2 ha se o rthogona l sta to r ax is: p p . iΑ and iΒ T hese tw o cu rren ts in the fixed coo rdina te sta to r p ha se a re tran sfo rm ed to the tw o 2 ha se DC isd and isq cu rren ts p

com ponen ts in the d , q fram e. T h is p ap er gives ou t the m a them a tica l fo rm u la of C la rke and Pa rk tran sfo rm s and describe Key words: field o rien ta ted con tro l, C la rke and Pa rk tran sfo rm s, D SP

C la rke and Pa rk i p lem en ta tion on the D SP TM S320C 240. m


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