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实验高中高一数学第一次月考试题


懦弱的人只会裹足不前,莽撞的人只能引火烧身,只有真正勇敢的人才能所向披靡

实验高中高一数学第一次月考试题
出题人 :高一数学备课组 时间:120 分钟 满分 150 分 一、选择题. (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. )
1.设集合 A ? {1, 2} , B ? { 2 , 4} ,则 A ? B ? ( A. { 2} B. {1} C. {1, 2 , 4} ) D. {1, 2 , 2 , 4} ) A、 2

11. 已知 f ( x ) ? ?

? x?5 ?2 x ? 4

( x ? 6) ( x ? 6)

,则 f (3) 为( C、 4

) D、 5 )

B、 3

12. 定义域为 R 的奇函数 f ( x ) 在 [ 0 , ?? ) 上为减函数,则 f ( x ) 在 ( ?? , 0 ) 上是 ( A. 增函数且恒为正值 C. 增函数且恒为负值 B.减函数且恒为负值 D. 减函数且恒为正值

2. 若全集 U ? ? 0,1, 2, 3? 且 C U A ? ? 2? ,则集合 A 的真子集共有( A
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3个

B

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5个

C

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7个

D

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8个

二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中相应的横线上)
13.已知函数
1 x f ( x ) ? a ( a ? 0 , 且 a ? 1) 满足 f ( 2 ) ? 81 , 则 f ( ) ? 2
2

?x ? 2 y ? 4 3. 方程组 ? 的解集为( ?2 x ? y ? 3

_________



14. 函数 f ( x ) ? x ? 2 x ? 3 (0≤x≤3)的值域是_______________

A {2,1}
4.函数 f ( x ) ?

B {(2,1)}
x?2 ? 1 x?3

C {1,2}


D(2,1)
15.若 f ( x ) 的定义域为[ 1,2 ],则 f ( x ? 1) 定义域为________________ 16. 已 知 f(x) 为 奇 函 数 , 当 x ≥ 0 时 , f(x) = x(1+x) , 则 x < 0 时 , f(x) 的 解 析 式 为 __________________

的定义域是(

A. [ 2 , 3 ) B ( 3 , ?? ) C. ( 2 ,3 ) ? ( 3 , ?? )

D. [ 2 , 3 ) ? ( 3 , ?? ) )

5. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是 ( A.y=( x )2 B. y=

三.解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 )

x

2

C.

y=

3

x

3

D.y= ) .

x

2

17. (本小题 12 分). 求下列各式的值:

x

25
6.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( 1 A.y=- x B.y=x C.y=x
2

(1)

?(

27 64

?

1 3

)

? ( 0 . 1)

?1

??

0

9

D.y=1-x )
x

7.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x
2

C.f(x)= 2
2

D.f(x)=-|x| )

1 0 ? 1 ?2 ? 3? (2) ? 2 ? ? ? ? 2 0 0 8 ? ? ? 3 ? ? 4? ? 8?

?

2 3

8.已知函数 f ( x ) ? ( m ? 1) x ? ( m ? 2 ) x ? ( m ? 7 m ? 12 ) 为偶函数,则 m 的值是( A
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?3? ?? ? ?2?

?2

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1
0 .9

B
0 .4 8

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2
? 1 .5

C

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3

D )

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4

9.设 y1 ? 4

, y2 ? 8

?1? , y3 ? ? ? ?2?

,则( C. y1>y2>y3

18. (本小题 12 分) D. y1>y3>y2 ) y

A. y3>y1>y2

B. y2>y1>y3

设全集 U= ?x ? Z ? 1 ? x ? 5? ,集合 A= ? 1 , 2

? ,集合 B= ?0 , 1? ,分别求集合

CUA
10.下列图形中,不能作为函数 y ? f ( x ) 图象的是( y y y

;

A ? B ; A ? B.

O A

x

O B

x

O C

x

O D

x
1

懦弱的人只会裹足不前,莽撞的人只能引火烧身,只有真正勇敢的人才能所向披靡

19. (本小题 12 分)

21. (本小题 12 分) 已知函数

已知集合 A ? ? 2, 3, 2 a ? 1? , B ? ? a 2 ? a ? 4 , a 2 ? 1 , ? 2 ? 且 A ? B ? ? 2 ? ,求实数 a 的值。

f (x) = x ?

1 x
.(1)判断

f ( x ) 在其定义域上的奇偶性; (2)判断 f ( x ) 在[ 3,6 ]上的单

调性并加以证明; (3)求

f ( x ) 在[ 3,6 ]的最大值和最小值.

20. (本小题 12 分)如图,有一长为 24 米的篱笆,一面利用墙(墙最大长度是 10 米)围成一个
矩形花圃,设该花圃宽 AB 为 x 米,面积是 y 平方米, ⑴ 求出 y 关于 x 的函数解析式,并指出 x 的取值范围; ⑵ 当花圃一边 AB 为多少米时,花圃面积最大?并求出这个最大面积?

22. (本小题 14 分) 设函数 y ? f ( x ) 是定义域在 R 上的减函数,并且满足 f ( x ? y ) ? f ( x ) ? f ( y ) , 值,(2) 判断函数的奇偶性, (3) 如果 f ( x ) ? f ( 2 ? x ) ? 0 ,求 x 的取值范围。 (1) 求 f (0 ) 的

2


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