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高一数学必修2第三章单元测试题


一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、若A(-2,3),B(3,-2),C( A、 1
2

1 ,m)三点共线,则m为( 2



B、 ? 1

C、-2

D、2 ) D.0 ) D. 2 x ? y ? 5 ? 0 )

2

2.如果直线 l1:x ? ay ? 1 ? 0 与直线 l 2:x ? 6 y ? 7 ? 0 平行,则 a 的值为 ( 4 2 A.3 B.-3 C. 5 3.过点 (?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0

4、若点 P(x0,y0)在直线 Ax+By+C=0 上,则直线方程可表示为( A、A(x-x0)+B(y-y0)=0 C、B(x-x0)+A(y-y0)=0 B、A(x-x0)-B(y-y0)=0 D、B(x-x0)-A(y-y0)=0

5.与直线 l : mx ? m 2 y ? 1 ? 0 垂直于点 P(2,1)的直线方程是( A. mx ? m2 y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 )



D. x ? y ? 3 ? 0

6、若 ac>0 且 bc<0,直线 ax ? by ? c ? 0 不通过( A、第三象限 B、第一象限 C、第四象限

D、第二象限

7. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3, 则必有 A. k3<k1<k2 B. k1<k3<k2C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k1

8、若三条直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0, x ? y ? 1 ? 0和x ? ky ? 0 相交于 一点,则 k 的值为( )

A. ?

1 2

B. ? 2

C .2

D.

1 2

9、若 A、B 是 x 轴上两点,点 P 的横坐标是 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x–y–1=0,则直线 PB 的方程是( A、2x-y-1=0 B、x+y-3=0 ) D、2x-y-4=0 ) D. 3 ≤ d ≤ 5

C、2x+y-7=0

0) 4) 10、设两条平行线分别经过点 (3, 和 (0, ,它们之间的距离为 d ,则(

A. 0 ? d ≤ 3 B. 0 ? d ? 4 C. 0 ? d ≤ 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是
1

11、直线 ax-6y-12a=0(a≠0)在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距 3 倍,则 a= ___ .

13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 . 14、经过点 P(0,-2)作直线 m,若直线 m 与 A(-2,3),B(2,1)的线段总没有公共点,则 直线 m 斜率的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15、求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行 的直线方程;

16、已知直线 L:y=2x-1,求点 P(3 ,4)关于直线 L 的对称点。

17、某房地产公司要在荒地 ABCDE(如图所示)上划出一块长 方形地面(不改变方位)建造一幢公寓, 问如何设计才能使公 寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到 1m )。
2

2

高一数学必修 2 第三章单元测试题答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 A 2 B 3 A 4 A 5 D 6 C 7 B 8 A 9 B 10 C

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11、 -2 12、 x+y-3=0 或 2x-y=0; 13、

1 26

14、( ?

5 3 , ) 2 2

三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15.解:由 ?

?x ? y ? 4 ? 0 ?x ? 1 ,得 ? ;…………………………………………… 3 ?x ? y ? 2 ? 0 ?y ? 3

∴ l1 与 l 2 的交点为(1,3)。…………………………………………………….4 设与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线为 2 x ? y ? c ? 0 ………………6 则 2 ? 3 ? c ? 0 ,∴c=1。………………………………………………….8 ∴所求直线方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 。…………………………………………10 方法 2:∵所求直线的斜率 k ? 2 ,且经过点(1,3),……………… ∴求直线的方程为 y ? 3 ? 2( x ? 1) ,………………………………… 即 2 x ? y ? 1 ? 0 。……………………………………… 16、解:设 P 关于 L 的对称点为 P’(a,b)则 PP’的中点在 L 上 ,有 1分 4分

4?b 3? a ? 2? ?1 2 2
又 PP’与 L 垂直,又有

b?4 ? 2 ? ?1 a ?3

7分

解得 a=

11 22 , b= 5 5 11 22 , ) 5 5

9分 10 分

所以 P 关于 L 的对称点 P’的坐标为( 17、(5,

50 2 ) 6017m 3
3



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