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6.2 一次函数练习题


6.2 一次函数练习题 一、目标导航 知识目标: ①理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系. ②通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力. 能力目标: ①经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. ②经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力. 二、基础过关 1.下列函数: (1) y ? 4 x ? 3 ; (2) y

/>? ? 1 2 x

; (3) y

?

1 x

; (4) y

? x

2

; (5) y ? 1 ? x

中,一次函数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 2.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是( A. y
? ? x 3

D.4 个 ) D. y
? x ?1
2

B. y

? ?

3 x

C. y

?

x ?1 2

2x

3.下列关系中,是正比例关系的是( ) A.当路程 s 一定时,速度 v 与时间 t; C.正方体的体积 V 与棱长 a;
2

B.圆的面积 S 与圆的半径 r; D.正方形的周长 C 与它的一边长 a. ) D.
2

4.若 y ? ( m ? 1) x 2 ? m 是正比例函数,则 m 的值为( A.1 B.-1 C.1 或-1 )

或?

2

5.若 5 y ? 2 与 x ? 3 成正比例,则 y 是 x 的(

A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案都不正确 6.若函数 y ? x ? 2 ? 3 b 是正比例函数,则 b=_______. 7.正方形的周长为 L,面积为 S,用 L 表示 S 的函数关系式为___________. 8. 某学生的家离学校 2km, 他以
1 6

km/min 的速度骑车到学校, ?写出他与学校的距离 s km) (

和骑车的时间 t(min)的函数关系式为_________,s 是 t 的________函数. 9.从含盐 5%的盐水 ykg 中,蒸去 xkg 水分,制成含盐 20%的盐水,则 y 与 x 之间的函数关 系式为________. 10.当 x ? ? 3 时,函数 y ? x ? k 和 y ? kx ? 1 的值相等,则 k 的值为_______.
2? m ? m ? 1 ,当 m=______时,它是一次函数;当 m=______时,它 11.设函数 y ? ( m ? 2 )

是正比例函数. 12.粮库有粮 50 吨,每天运走 5 吨,写出剩下的粮食 P(吨)与运粮的天数 t(天)的函数 关系式,并指出自变量的取值范围.

三、能力提升 13.某汽车油箱中存油 20kg,油从管道匀速流出,经 210min 流尽. (1)写出油箱中剩余油量 y(kg)与流出的时间 x(min)之间的函数关系式; (2)经过多少小时后,流出的油量是剩余油量的三分之二?

14.某商店售货时,在进价的基础上加一定的利润,其数量 x 与售价 y 如下表所示,请你根 据表中所提供的信息,列出售价 y 与数量 x 的函数关系式,并求出当数量是 2.5 千克时的售 价是多少元? 数量 x (千克) 售价 y(元) 1 2 3 4 5 … 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 40+2.0 …

15.弹簧挂上物体后会伸长,测得某弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)有下面 的关系,如表所示.那么弹簧的总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系式为 ___________. x y 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 6 15 7 15.5 8 16

16.某省是水资源贫乏的地区,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格 调控手段达到节约用水目的,收费标准如下:每户每月用水未超过 6m3 时,每平方米收费 1.0 元,超过 6m3 时,超过部分每立方米收费 1.8 元,设某户月用水量为 x(m3) ,应交水费 为 y(元) . (1)分别写出用水未超过 6m3 和超过 6m3 时,y 与 x 的函数关系式; (2)若某户 6 月份共交水费 8.8 元,求该户这个月用水多少立方米?

17.在“保护母亲河行动──云南绿色希望工程”活动中,发行了一种电话卡,目的在于新 世纪之初建设万亩青少年新世纪林.此种电话卡面值 12 元,其中 10?元为通话费,2 元捐给 “云南绿色希望工程”基金,另附赠 1 元的通话费,?若以发行的电话卡数为自变量 x, “云 南绿色希望工程”基金为函数 y. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式,并指出自变量 x 的取值范围; (2)购买一张这样的电话卡,实际可有多少元的通话费??已知植树一亩需费用 400 元,若今年我市九年级毕业生共有 46 000 人,每人购买一张卡,那么该项基金可植树多少 亩?

18.某公司推销一种产品,设 x(件)是推销产品的数量,y(元)是推销费,下图表示公 司每月付给推销员推销费的两种方案,看图解答下列问题: (1)求 y1 与 y2 的函数表达式; (2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的? (3)如果你是推销员,应如何选择付费方案?

19.某食品批发部准备用 10 000?元从厂家购进一批出厂价分别为 16 元和 20 元的甲、乙两 种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价 20%和 25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为 x (箱) ,全部售出这批酸奶所获销售利润为 y(元) . (1)求所获销售利润 y(元)与 x(箱)之间的函数关系式; (2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过 300 箱,那么食品批 发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?

四、聚沙成塔 20.中国移动通信已于 2001 年 3 月 21 日开始在所属 18 个省、?市移动公司陆续推出“全球 通”移动电话资费“套餐” ,这个“套餐”的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费 方式,具体方案如表所示: 方案 代号 1 2 3 4 5 基本月租 (元) 30 98 168 268 388 免费时间 (min) 48 170 300 600 1 000 超过免费时间话费 (元/min) 0.60 0.60 0.50 0.45 0.40

原计费方案的基本月租为 50 元,每通话 1min 付 0.40 元.我市某中学外籍教师马克根 据自己每月实际收入水平,选中上表中的方案 3,请问: (1) “套餐”中第 3 种收费方式的月话费 y 与月通话费 t(月通话量是指一个月内每次 通话用时之和)的关系式是什么?它是一次函数吗? (2)取第 3 种收费方式,通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱?


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