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最新人教版六年级数学下册总复习比和比例精品课件1


整理和复习
1.数与代数 比和比例

一、引入情境,回顾旧知
提问1:谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系? 预设: 男生人数和女生人数的比是 女生人数和男生人数的比是 男生人数和全班人数的比是 女生人数和全班人数的比是 全班人数和男生人数的比是 全班人数和女生人数的比是 监控:比的顺序。 教师板书 ( ( ( ( ( (

)。 )。 )。 )。 )。 )。

一、引入情境,回顾旧知
提问2:黑板上写了这么多的比,谁能再说一个比和黑板上的比, 组成比例?
监控:比值相等。 监控问题: ①说的对吗? ②你是怎么判断的? ③判断的依据是什么? 教师板书

二、梳理旧知,探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设①:
比和比例



比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比例的意义和基本性质

比例

正反比例的意义、图象 正、反比例 判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例

比例的应用

二、梳理旧知,探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设②:
比 a = a÷ b a : b= b 求比例尺 比例的应用 求图上距离 比的应用 求实际距离 按比分配 反比例意义 比例的意义 正比例意义 求比值 比的意义 比的性质 化简比 比、分数和除法的关系

比和比例

比例

比例的基本性质 解比例 正比例意义 比例应用 反比例意义

二、梳理旧知,探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设③:
比例的意义 比例的意义 比的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例

两个数相除又 叫两个数的比 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数(0除 外),比值不变。 比例的两个外项的积 等于两个内项的积。

比的基本性质 比例 比例的基本性质 比例的基本性质

正比例与反比例
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正比例的意义

比例的应用

反比例的意义 比例尺 图上距离 = 比例尺 两种相关联的量,一种量变化, 实际距离 另一种量也随着变化,如果这两 解决比例问题

两种相关联的量,一种量 变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定

种量中相对应的两个数的乘积一定

二、梳理旧知,探寻联系
﹙一﹚提出合作要求
出示信息:

合作要求: ①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 ②用自己喜欢的方式,在题纸上把这部分知识写一写。 ﹙例如:画图表??﹚

二、梳理旧知,探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系

提问3:说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。 监控: ①比和比例有什么联系? ②有无遗漏知识点 ③个性化表扬

二、梳理旧知,探寻联系
﹙二﹚汇报交流
2. 知识区别 比 比例

意义

两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫做比 例。
0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4 3 ∶ 2 = 前项 后项

各部分 名 称

1.5 比值

內项
外项

基 性

本 质

比的前项和后项同时乘上或者 在比例里,两个内项的 同时除以相同的数(0除外), 积等于两个外项的积。 比值不变。

二、梳理旧知,探寻联系
﹙二﹚汇报交流
提问4:比、比例的基本性质有什么用途呢? 预设: ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。 出示练习: 化简比: 2∶ 2 3

1 2 解比例: ∶x = ∶2 4 7 小结:刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家又有了新的收获。

二、梳理旧知,探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
提问5:比和分数、除法有什么联系?又有什么区别呢? 请大家在小组内讨论交流,之后填写下面表格。
联系 各部分名称 分数 除法 比 例子

二、梳理旧知,探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设: 分数 除法 比 分子 被除数 前项 (分数线) ÷(除号) ∶(比号)

分母
除数 后项

分数值
商 比值

监控问题: ①你们看出来它们之间的联系了吗?谁相当于谁呢? ②可不可以从基本性质的角度进行分析呢?

二、梳理旧知,探寻联系
出示练习:

(1)甲车4小时行驶280km,乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是( ②乙车行驶的路程与时间的比是( ③乙车与甲车行驶的路程比是( ④甲车与乙车行驶的时间比是( (2)如果n×4=m×7,那么n:m=( )。 )。 )。 )。 ):( )。

二、梳理旧知,探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
出示信息:

1.《小学生作文》的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定,圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定,未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定,按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。
提问6:请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例,成什么比例?
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二、梳理旧知,探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
预设: 正比例: 1、4。 反比例: 2、6。 不成比例:3、5。 监控:说说你判断的理由。 预设: ①两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的 关系叫做正比例关系。 ②两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的 关系叫做反比例关系。

二、梳理旧知,探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
提问7:谁再结合例子,说说什么是正比例?什么是反比例?

提问8:如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定), 正比例关系可以怎样表示? x 预设: =k y 提问9:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定), 反比例关系可以怎样表示? 预设:xy=k

三、巩固练习
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是( ), 面积之比是( )。
2. 在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是1.5, 另一个外项是( )。

3. 圆的面积与圆的半径成( )。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例

D. 无法判断

4. 在比例里,两个外项的积一定,两个内项成( )。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断

四、布置作业
作业:第85页练习十七, 第1题、第2题。


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