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高三文数综合练习5


1. 函 数 f ? x ? ? A.0

x 2 ? ?1 ? a 2 ? x ? a x
B.1
a

是奇函数,且在 ? 0, ?? ? 上单调递增,则 a 等于( D . ?1
[来源:Z*xx*k.Com]



C.-1

2.设 a,

b, c 均为正数,且 2 ? log 1 a,
2

A. a ? b ? c B. c ? b ? a 3.设 a ? b ? 1 , c ? 0 ,给出 下列三个结论: ①

1 1 ( ) b ? log 1 b, ( ) c ? log 2 c, ,则( 2 2 2 C. c ? a ? b D. b ? a ? c

)

c c > a b
A.①

;② a < b

c

c

; ③ logb (a ? c) ? log a (b ? c) , D.① ②③
2

其中所有的正确结论的序号是 __ . B.① ② C.② ③ 4.设甲:函数 f ( x) ? log 2 ( x 2 ? bx ? c) 的值域为 R ,乙:函数 g ( x ) ? x ? bx ? c 有四个 单调区间,那么甲是乙的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件
| x|

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知函数 f ( x) ? e ? | x | .若关于 x 的方程 f ( x) ? k 有两个不同的实根,则实数 k 的 取值范围是 A. (0,1)
6.双曲线 x
2





[来源:Z+xx+k.Com]

B. (1, ??)

C. (?1,0)

D. (??, ?1)
[来源:Zxxk.Com]

? y 2 ? 1 的顶点到其渐近线的距离等于
B.





A.

1 2

2 2

C.1

D. 2

7.直线 x ? 2 y ? 5 ?

5 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 截得的弦长为(
B.2 C.4



A.1

D. 4 6

8.将函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像平移后所得的图像对应的函数为 y ? cos 2 x ,则 3 进行的平移是( ) ? ? A、向右平移 个单位 B、向左平移 个单位 12 12 ? ? C、向右平移 个单位 D、向左平移 个单位 6 6 9. 若命题 ?x ? [?1,1],1 ? 2 x ? a ? 4 x ? 0 ” “ 是假命题, 则实数 a 的最小值为 ( A、 2 B、 ?
3 4

?



C、 ?2

D、 ?6


10.若直线 ax ? by ? 1经过点 M (cos ? ,sin ? ) ,则(

A、 a2 ? b2 ? 1 11.函数 f ( x) ?

B、 a2 ? b2 ? 1

C、 a ? b ? 1

D、 a ? b ? 1

1 ? b( a ? 0) 的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数” 。 x ?a


则方程

1 ? x 2 ? 1 的实数根的个数为( x ?1

A、1

B、2

C、3

D、4 )

12. 已知函数 f ( x) ?| lg x | .若 a ? b 且, f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围 是( A. (1, ??) B. [1, ??) C. (2, ??) D.
[2, ??)

13.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , S4 ? 8,S8 ? 24 ,
则 a9 ? a10 ? a11 ? a12 ? __________

14. 已 知 函 数 f ( x) ?

m ? n ? _________,
则x的取值范围为______

x?m 在 (??, n) ? (n ? 2, ??) 上 为 奇 函 数 , 则 2x2 ?1

15..已知函数f (x) ? x 3 ? x,对任意的m ? ?- 2, 2?,f (mx - 2) ? f(x) ? 0恒成立,

16.已知函数 f ( x) ? a log 2 x ? b log 3 x ? 2, 且f (

1 ) ? 4 ,则 f (2013 ) ? 2013

.

17.已知定义在 R 上的偶函数满足 f ( x ? 4) ? f ( x ) ? f (2) ,且当 x ? ?0,2? 时, y ? f (x ) 单 调递减,给出以下四个命题: (1) f (2) ? 0 ; (2) x ? ?4 为函数 y ? f (x ) 图像的一条对称轴; (3)函数 y ? f (x ) 在 ?8,10 ?上单调递增; (4)若方程 f ( x ) ? m 在 ?? 6,?2? 上的两个根为 x1 , x2 ,则 x1 ? x2 ? 8 . 以上命题中所有正确命题的序号为__________________

1 ?π ? 18.若 sin(π +α )=- ,α ∈? ,π ?,则 cos α =________. 2 ?2 ? 9.已知 cosα =- 5 ,且 α 是第二象限的角,则 tan(2π -α )=________. 13

1 π π 11.已知 sin αcos α= ,且 <α< ,则 cos α-sin α 的值是________. 8 4 2


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