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2008-2009上学期高二期末考试数学试卷(文科)


广东省聿怀中学 2008--2009 上学期高二期末考试数学试卷(文 科) (注意:考试时间:120 分钟;请将各题的解答写在答题卷的指定位置) 一.选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分,把正确答案的代号填在答题卷的相应表格 中) 1.在等差数列 {an } 中,已知前 15 项和为 S15 ? 90 ,那么 a8 =( A.3 B.4 C.6 D.1

2 2.满足条件 a ? 4, b ? 3 2, A ? 45? 的△ ABC 的个数是( A.一个 B.两个 C.无数个 3.“ k ? 0 ”是“方程 y ? kx ? b 表示直线”的( A.必要不充分 B.充分不必要 2 ) ) D.不存在 D.既不充分也不必要 )条件 C.充要 4.动圆的圆心在抛物线 y ? 8x 上,且动圆恒与直线 x ? 2 ? 0 相切,则动圆必过点( ) A. ( 4,0) B. ( 2,0) C. (0,2) D. (0,?2) 5. 在函数 y ? x 3 ? 8x 的图象上,其切线的倾斜角小于 ? 的点中,坐标为整数的点的个是 4 ( ) A.3 A.171 7.已知 x ? 2 y ? 1 ,则 2 A.8 B.2 B.21 x C.1 C.10 D.0 ) D.161 D. 3 2 ) 6.数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,满足 S n ? 2n 2 ? 3n ? 1,则 a4 ? a5 ? ? ? a10 等于( ? 4 的最小值为( y ) C. 2 2 B.6 2 2 8. 若抛物线 y2 ? 2 px 的焦点与椭圆 A、 ? 2 x y ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为( 6 2 B、 2 C、 ? 4 D、 4 ) 2 9 2 9.函数 f ( x) ? x(1 ? x 2 ) 在 [0,1] 上的最大值为( A. 2 9 2 3 B. 2 9 2 C. 3 D. 3 8 10.若椭圆 x ? y 2 ? 1(m ? 1) 和双曲线 x ? y 2 ? 1(n ? 0) 有相同的焦点 F1 、 F2 , P 是两条曲线的 2 2 m n 一个交点,则△ PF1F2 的面积是( A.4 B.2 ) C. 10 ? 1 2 D.1 二.填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分,把答案填在答题卷中相应的空 格中) 11. 命题 “ 相似三角形的面积相等 ” 的否命题是 ** ** . 它的否定是 ** ** ; 12. 斜率为 1 的直线经过抛物线 y2=4x 的焦点, 且与抛物线相交于 A,B 两点, 则 AB 等于 ** y ** . C(1, 22 ) 5 13.不等式 (ax ? x ? 1)(x ? 1) ? 0 的解集为 {x | x ? 1, 或x ? 2},则 a 的值为** ** . A(5,2) 14.给出平面区域如图,若使目标函数 z ? ax ? y(a ? 0) B(1,1) O x 取得最大值的最优解有无穷多个,则 a 的值 为 ** ** . 三.解答题( 本大题共6小题,共 80 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算 步骤。 ) 2 ? ?3 x ? x ? 2 ? 0 15.(12 分) 解不等式组 ? 2 ? ? x ? 16 . x2 y2 4 ? ? 1 共焦点,且以 y ? ? x 为渐近线,求双曲线方程. 16.(12 分) 已知双曲线与椭圆 3 49 24 10 ,

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