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基于免疫SVM的机械产品寿命预测


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现代制造工程( Modern Manufacturing Engineering)

2012 年第 6 期

基于免疫 SVM 的机械产品寿命预测
1 1 2 林立忠 , 刘智国 , 张雅明 ( 1 石家庄学院, 石家庄 050035 ; 2 石家庄信息工程职业学院, 石家庄

050035 )

摘要: 传统机械产品寿命预测方法成本较高, 精度较低, 难以满足机械产品寿命预测要求。为了改变这种状况, 提出基于人 工免疫算法优化支持向量机( 免疫 SVM) 回归器的机械产品寿命预测技术, 采用人工免疫算法进行支持向量机回归器参数 能较好地选择合理的支持向量机回归器参数 。采用普通 SVM 预测方法 选取。人工免疫算法具有良好的全局搜索能力 , 与免疫 SVM 预测模型进行比较, 试验结果表明, 相比于普通 SVM, 免疫 SVM 具有更高的机械产品预测性能 。 关键词: 机械产品; 免疫算法; 支持向量机; 寿命; 预测 中图分类号: TP301 文献标志码: A 文章编号: 1671 —3133 ( 2012 ) 06 —0104 —04

Life prediction for mechanical products based on immune SVM
Lin Lizhong1 , Liu Zhiguo1 , Zhang Yaming2 ( 1 Shijiazhuang College, Shijiazhuang 050035 , China; 2 Shijiazhuang Information Engineering College, Shijiazhuang 050035 , China)
Abstract : Generally, the high cost and the low prediction accuracies of traditional prediction methods for mechanical products are difficult to meet the requirement of life prediction for mechanical products. In order to change the situation, Support Vector Machine( SVM) optimized by artificial immune algorithm is presented to life prediction for mechanical products, where artificial immune algorithm is applied to choose the parameters of support vector machine. Artificial immune algorithm has strong global which can choose the parameters of support vector machine classifier effectively. Normal SVM are applied to comsearch ability, pare with the proposed method. The experimental results demonstrate that the proposed method has higher life prediction accuracy for mechanical products than normal SVM. Key words: mechanical product; immune algorithm; Support Vector Machine( SVM) ; life; prediction

0

引言

取对其回归性能有着较大的影响。为此, 本文采用人工 免疫算法进行支持向量机回归参数的选取 。 人工免疫算法来源于生物免疫的机理 。 它能在 缺乏先验知识的情况下准确地识别和记忆各种非己 [47 ] 。这 并在自主学习中不断提高其免疫功能 物质, 种人工免疫算法具有良好的全局搜索能力, 能较好地 选择合理的支持向量机回归器参数, 从而构建性能优 越的支持向量机回归模型。 因此, 本文提出基于人工 免疫算法优化支持向量机的机械产品寿命预测。 试 验结果表明, 相比于普通 SVM, 人工免疫 SVM 具有更 高的机械产品寿命预测性能。

机械系统中零 / 部件的可靠性对系统能否正常运 行起着非常重要的作用, 而产品寿命是零 / 部件可靠 性的重要指标之一, 因此, 为了确保机械系统的安全 运行, 对机械产品寿命预测显得非常必要。 概率统计 分析法是对产品寿命预测常用的方法, 然而, 该方法 需要大量样本、 大量实验时间才能得到较为可信的预 测结果。因而, 不少学者将人工智能算法应用于机械 产品的寿命预测, 其中支持向量机、 人工神经网络等 在机械产品寿命预测中应用较多 。 人工神经网络训练速度慢、 容易陷入局部极值等问
[ 13 ] , 为了克服人工神经网络的缺点, 题影响了其实用性 支持向量机( SVM) 被提出并应用于机械产品寿命预测。

1

支持向量机回归算法
yi ) 对于训练样本集 ( x i ,
n i =1 m , 其中 x i ∈ R 为输入

该方法具有较强的非线性回归性能, 在机械产品寿命预 测中取得了一定成果。然而, 支持向量机回归器参数选 104

R m 为 m 维实数; y i 为相应的输出值, y i ∈R, R为 矢量, 1 维实数; i 为训练样本, i = 1, 2, …, n; n 为训练样本总

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2012 年第 6 期

[8 ] 数。支持向量机回归函数 f( x) 定义为 : f ( x ) = wθ ( x ) + b

( 1)

属性的值映射为数字值, 然后, 将所有特征线性地映 [ 0. 0 , 1. 0 ] 。 射在区间 中 特征数据归一化公式为: d'i = d imax - d i d imax - d imin ( 7)

式中: b 为阈值; w 为权值矢量; θ ( x ) 为映射函数; x 为 输入矢量。 根据统计理论, 支持向量机通过极小化目标函数 g( x) 来确定 SVM 的回归函数 f( x) : f( x) = ming( x) = min 1 ‖w ‖2 + C ∑ ( ξ i + ξ i * ) 2 i =1 约束条件为: ? y i - wθ ( x ) - b ≤ ε + ξ i ? * ? wθ ( x ) + b - y i ≤ ε + ξ i ? * ? ξ i ≥0 ? ? ξ i ≥0
* * 式中: ξ i 和 ξ i 为非负松弛变量, ξ i 为上偏离, ξ i 为下 偏离; C 为惩罚因子, 其作用是在经验风险和模型复杂

式中: d i 为采集的特征数据; d' i 为归一化的特征数据。 2. 2 人工免疫算法优化支持向量机 由于本文选取径向基核函数构建支持向量机模 型, 径向基核函数宽度参数 σ 的选择对 SVM 泛化性 能有着一定的影响, 比如 σ 越小, 则响应区间越窄, 得 到的经验风险会越小, 而结构风险却越大; 反之, 则响 应区间越宽, 经验风险会越大, 结构风险却越小。 惩 罚因子 C 是控制模型复杂度与逼近误差的折中参数。 此外, 不敏感损失函数参数 ε 对支持向量机回归性能 有一定的影响。 这三个参数的选取对于支持向量机 的泛化性能起着关键作用。 基于人工免疫算法的支 持向量机参数选取过程如图 1 所示。

{

n

}

( 2)

度之间进行折中; ε 为不敏感损失函数参数。 将式( 2 ) 转化为对偶问题, 则有: f( x) = min{
n

1 2

n * ( ai - a* xj ) ∑ i ) ( a j - a j ) k( x i , i, j =1 n



a* ∑ i ( yi i =1 约束条件为:

- ε) +

ai ( yi ∑ i =1

- ε) }

( 3)

{

n

( ai ∑ i =1 0 ≤ ai

- a* i ) = 0

a* i ≤ C ( 4)
图1 基于人工免疫算法的支持向量机参数选取过程
*

k( x i , x j ) = < θ( x i ) ·θ( x j ) >

式中: a i 为拉格朗日乘子; a i 为拉格朗日优化乘子; j xj ) 为 为第 j 个训练样本; x j 为第 j 个样本的输入; k( x i , 支持向量机的核函数, 可避免维数灾害。 本文采用径向基核函数构建支持向量机, 径向基 [8 ] x i ) 描述为 : 核函数 k( x, ‖x - x i ‖ k( x, x i ) = exp - ( 5) 2 σ2 式中: σ 为径向基核函数宽度。 通过计算式( 3 ) 得到 SVM 回归函数 f( x) 为:
n

结合实例描述人工免疫算法对支持向量机参数 进行优化的步骤如下。 1 ) 参数编码。将目标函数设置为抗原, 支持向量 机中的参数称为抗体。 该算法中的抗体以实数进行 编码, 抗体编码由支持向量机的参数 σ 和 C 组成, 依 据多次测试分析和经验设定参数 σ 和 C 的搜索范围 0. 5 , 5] 1, 1 000 ] 。 分别为[ 和[ 2 ) 随机产生一组初始抗体群。 3 ) 计算抗体和抗原之间的亲和度。 衡量抗体和 [8 ] 抗原之间的亲和度 F 描述 为: F = 1 5
5

[

2

]

f( x) =

( ai ∑ i =1

- a* xi ) + b i ) k( x,

( 6)

2
2. 1

基于免疫 SVM 的机械产品寿命预测方法
数据预处理 对数据集中的特征数据进行预处理, 首先, 符号

∑ i =1

ti - ^ ti ti

( 8) 105

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现代制造工程( Modern Manufacturing Engineering)

t i 为被测试样本的校 式中: t i 为被测试样本的实际值; ^ 。 验值 4 ) 依据克隆选择算法把原抗体群中的抗体加入 到克隆集中。 5 ) 对克隆集中的抗体进行变异, 产生一组新的抗 体群, 并从该抗体群中选出高亲和度的抗体进行抗体 的更新。 6 ) 若达到结束条件, 则优化过程完成, 输出合适 的支持向量机参数, 否则转入步骤 3 ) 。 7 ) 获得优化的支持向量机回归模型 。 2. 3 评价方法 误 采用误差平均值评估机械产品寿命预测性能, [9 ] 差平均值 M 如式( 9 ) 所示 : M =
L ^ 1 yi - y i ∑ L i =1 yi

图2

试验数据

( 9)

^ 为输出的预测值; L 为测 式中: y i 为输出的实际值; y i 试样本数量。

3

应用分析
图3 普通 SVM、 免疫 SVM 的预测值和实际值的比较

某单体液压支柱寿命服从指数分布, 由于寿命试 验费时较多, 通常不待试验样品全部失效就要结束, 即为截尾试验。 无替换定数截尾试验是指在试验过 不用正常产品替换已失效产品, 随着试验进行, 程中, 失效产品逐渐增多, 正常产品逐渐减少, 每失效一定 产品数记录一次时间, 从而形成一组等失效产品数所 对应的时间序列。定义本试验的最大失效数为 10 , 则 50 、 640 、 本文 中 每 失 效 一 件 产 品 的 时 间 依 次 为 20 、 750 、 890 、 970 、 1 110 、 1 160 、 1 560 和 2 140h。由于是指 数分布, 满足光滑性条件。 在可靠性试验中, 由于试 验的前 1 ~ 2 个试验数据随机性较大, 其后的数据稳定 750 、 890 、 970 、 1 110 、 1 性好些, 所以, 取后续数据 640 、 160 、 1 560 和 2 140h 进行预测模型试验测试, 试验数 据如图 2 所示。 750 、 890 、 970 和 1 110 h 为训练数据, 本文取 640 、 1 160 、 1 560 和 2 140h 为测试数 建立免疫 SVM 模型, C、 据。通过免疫算法优化获得的 SVM 参数 σ、 ε 分别 219. 2 、 0. 003 1 , 为1. 37 、 并以此建立优越性能的 SVM, 从而获得的免疫 SVM 预测值如图 3 所示。 采用普通 SVM 模型获得的预测值如图 3 所示。 由图 3 所示可 以看出, 免疫 SVM 的校验预测值比普通 SVM 更接近 于实际值。 为了进一步测试免疫 SVM 比普通 SVM 的机械产 106

品寿命预测性能, 对此两种方法预测误差进行对比分 如图 4 所示。测试结果表明, 相比于普通 SVM, 免 析, 预测误 疫 SVM 具有更高的机械产品寿命预测性能 , 差小。

图4

普通 SVM 与免疫 SVM 的预测误差曲线

4

结语
本文提出基于人工免疫算法优化支持向量机的

机械产品寿命预测。 由于支持向量机回归器参数选 取对其回归性能有着较大的影响, 本文采用人工免疫 算法进行支持向量机回归参数选取。 该免疫算法具

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2012 年第 6 期

有良好的全局搜索能力, 能较好地选择合理的支持向 , 量机参数 从而 构 建 性 能 优 越 的 支 持 向 量 机 回 归 模 人工免疫 SVM 型。试验结果表明: 相比于普通 SVM, 具有更高的机械产品寿命预测性能 。
参 考 文 献: [ 1] 田宝国, 何友. 人工神经网络在目标识别和回归中的应 J] . 海军筑空工程学院学报 , 2005 , 20 ( 4 ) : 401 - 404. 用[ [ 2] 曹菡, .航 师军. 土地类型回归的人工神经网络方法[J] 2000 , 30 ( 1 ) : 22 - 24. 空计算技术, [ 3] 李银山, 杨春燕, 张伟. DNA 序列回归的神经网络方法 [ J] . 计算机仿真, 2003 , 20 ( 2 ) : 65 - 68. [ 4] Chiu Chuiyu, Kuo I Ting, Lin Chiahao. Applying artificial immune system and ant algorithm in airconditioner market segmentation[ J] . Expert Systems with Applications, 2009 , 36 ( 3 ) : 4437 - 4442. [ 5] Adem Kalinli, Nurhan Karaboga. Artificial immune algorithm for IIR filter design engineering[J] . Applications of Artificial Intelligence, 2005 , 18 ( 8 ) : 919 - 929.

[ 6] Brahim Turkoglu, E Didem Kaymaz. A hybrid method based on artificial immune system and kNN algorithm for better prediction of protein cellular localization sites[J] . Applied Soft Computing, 2009 , 9 ( 2 ) : 497 - 502. [ 7] Halife Kodaz, Seral ?zsen, Ahmet Arslan, et al. Medical application of information gain based artificial immune recognition system( AIRS) : Diagnosis of thyroid disease[ J] . Expert Systems with Applications, 2009 , 36 ( 2 ) : 3086 - 3092.

作者简介: 林立忠, 硕士, 副教授, 研究领域为产品设计、 计算机应用。 刘智国, 教师, 讲师, 主要研究领域为计算机应用。 张雅明, 教师, 讲师, 主要研究领域为计算机应用。 Email: linlizhongg@ 163. com 0125 收稿日期: 2011-

( 上接第 62 页)

5

结语

[ 5] 梁尚明, M] . 北京: 化学 殷国富. 现代机械优化设计方法[ 2005. 工业出版社, [ 6] 高玉根, . 王国彪. 装载机工作装置的遗传优化设计[J] 2005 , 16 ( 6 ) . 中国机械工程,

伸缩臂叉车调平机构经过优化以后, 即在满足各 约束条件下, 取得了一个比较合适的值, 达到了增大 作用力臂和降低油缸油压波动的目的, 从而提高了伸 缩臂叉车的工作性能。
参 考 文 献: [ 1] 穆希辉, 刘秀云, 王金若, 等. 伸缩臂式叉车货叉平动机 J] . 起重运输机械, 2000 ( 3 ) . 构的优化[ [ 2] 马振书, 穆希辉, 罗磊. 伸缩臂叉车货叉调平设计及误差 J] . 叉车技术, 2005 ( 4 ) . 分析[ [ 3] 刘秀云. 伸缩臂式叉装车工作装置和动力性能优化研究 [ D] . 成都: 西南交通大学, 2000. [ 4] Rongyi Zhang, Jianjia Qi, Yu Cai. Optimum Design of the Working Mechanism of Loader with Ant Colony Algorithm ( ACA) . Proceedings of the 2007 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation[C ] , 2007 : 3066 - 3070.

作者简介: 许怡赦, 讲师, 主要研究方向: 复杂机械力学特性研究, 结构 优化设计。 Email: yishexu@ 163. com 1207 收稿日期: 2011-

107


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