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2011-最新陈立德版机械设计基础第12章课后题答案


第12章

齿轮系

12.1 定轴齿轮系与行星齿轮系的主要区别是什么 ? 答:主要区别是:定轴齿轮系运转时齿轮轴线相对于机架固定,而行星齿轮系运转时则 有一个或几个齿轮的轴线相对于机架不固定。 12.2 各种类型齿轮系的转向如何确定? ( ?1) m 的方法适用于何种类型的齿轮系? 答:定轴轮系的转向可用 ?1

(

)

m

的方法或在图上画箭头的方法确定;行星轮系的转向
m

应根据其转化机构经计算确定; ?1

( )

方法适用于平面圆柱齿轮定轴轮系。

12.3 “转化机构法”的根据何在? 答:根据在于运动的相对性原理。 12.4 摆线针轮行星传动中,针轮与摆线轮的齿差为多少? 答:齿数差为 1。 12.5 谐波齿轮传动是怎样工作的?谐波齿轮传动中刚轮与柔轮的齿数差如何确定? 答: 谐波齿轮传动是利用波发生器使柔轮产生可控的弹性变形而实现柔轮与刚轮的啮合 及运动传递。刚轮与柔轮的齿数差

z1 ? z2 =

? z2 iH 2

式中:z1—刚轮齿数; z2—柔轮齿数; iH2—波发生器与柔轮的传动比。 12.6 谐波齿轮减速器与摆线针轮减速器相比有何特点? 答:谐波齿轮减速器与摆线针轮减速器相比有以下特点:结构简单,体积小,重量轻, 安装方便,传动效率高,但使用寿命相对不如摆线针轮减速器。

12.7 如题 12.7 图所示的某二级圆栓齿轮减速器,已知减速器的输入功率 P =3.8kW,转 1 速 n1 =960r/min,各齿轮齿数 z1 =22, z2 =77, z3 =18, z4 =81,齿轮传动效率η齿=0.97,每 对滚动轴承的效率η滚=0.98。求: (1)减速器的总传动比 i I III ; (2)各轴的功率、转速及转 矩。 题 12.7 图 解: (1)总传动比 iIIII = ( ?1) ×
2

z2 z4 77 × 81 = = 15.75 z1 z3 22 × 18

(2)轴 I 的功率 PI = P η滚= 3.8 × 0.98 = 3.724kW 1

转速 nI =960r/min 转矩 TI = 9.55 ×10 轴 II: PII = PI
3

P 1 = 378.02N ? m n1

η齿η滚=3.54kW

nII = n1

z1 22 = 960 × = 274.29r / min z2 77 PII = 1235.527N ? m nII

TII = 9.55 ×103

轴 III:PIII=PIIη齿η滚=3.37kW

nIII = nII

z3 = 60.95r / min z4 PIII = 528.031N ? m nIII

TIII = 9.55 × 103

12.8 在如题 12.8 图所示的齿轮系中,已知各齿轮齿数(括号内为齿数) 3′ 为单头右 , 旋蜗杆,求传动比 i15 。 题 12.8 图 解: i15 =

z2 z3 z4 z5 25 × 30 × 60 × 30 = = 90 20 × 25 ×1× 30 z1 z2 z3′ z4′

12.9 如题 12.9 图所示为车床溜板箱手动操纵机构, 已知齿轮 1、 的齿数 z1=16, 2=80, 2 z 齿轮 3 的齿数 z3=13,模数 m=2.5mm,与齿轮 3 啮合的齿条被固定在床身上。试求当溜板箱 移动速度为 1m/min 时的手轮转速。 题 12.9 图 解:手轮转速

n=

1000 z2 1000 80 ? = × ≈ 49r / min π mz3 z1 3.14 × 2.5 × 13 16

12.10 如题 12.10 图所示为汽车式起重机主卷筒的齿轮传动系统,已知各齿轮齿数 z1=20,z2=30,z6=33,z7=57,z3=z4=z5=28,蜗杆 8 的头数 z8=2,蜗轮 9 的齿数 z9=30。试计 算 i19,并说明双向离合器的作用。 题 12.10 图 解: i19 =

z2 z4 z7 z9 30 × 28 × 57 × 30 = ≈ 38.86 z1 z3 z6 z8 20 × 28 × 33 × 2

双向离合器向上或向下闭合可改变传动系统的末端件的转向,实现正反转。 12.11 如题 12.11 图所示的差速器中,已知 z1=48,z2=42, z2′ =18,z3=21,n1=100r/min, n3=80r/min,其转向如题 12.11 图所示,求 nH。 题 12.11 图 解:这个差速器是由圆锥齿轮 1、2、 2′ 、3、行星架 H 以及机架 4 所组成的差动轮系, 1、3、H 的几何轴线互相重合,因此由式(12.2)得
H i13 =

zz n1 ? nH 100 ? nH 21× 42 49 = =? 3 2 =? =? n3 ? nH ?80 ? nH z2′ z1 18 × 48 48

式中齿数比 i 前的“-”号是由转化机构用画箭头的方法确定的。解上式得

nH =

880 ≈ 9.07r / min 97

其结果为正值,表明 H 的转向与轮 1 的转向相同。 12.12 在如题 12.12 图所示齿轮系中,已知 z1=22,z3=88, z3′ =z5,试求传动比 i15。 题 12.12 图 解:齿轮 1、2、3 及行星架 H 构成行星齿轮系;齿轮 3′ 、4、5 构成定轴齿轮系。 有 nH=n5; n3= n3′ (式①) 对于定轴轮系: i3'5 =

z5 = 1 , n3′ 与 n5 的方向相反,即 z3 '
(式②)

n3′ = ? n5 = ? nH
对于行星轮系: i13 = ?
H

z3 = ?4 ,即 z1
(式③)

n1 ? nH = ?4 n3 ? nH
联立①、②、③式,得

i1H =

n1 =9 nH

因 nH = n5 ,故 i15 = i1H = 9 。


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