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对数和对数函数常考题型精编(提高版)


对数和对数函数常考题型精编(提高版)
1.
log 8 9 log 2 3

的值是(



A.

2 3

B.1

C.

3 2

D.2

?1? 2.若 log2a<0

,?2?b>1,则 ? ? ( ) A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 3.已知 lg2=a,lg3=b,则 A.
2a ? b 1? a ? b

B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0
lg 12 lg 15
a ? 2b 1? a ? b

等于(


2a ? b 1? a ? b a ? 2b 1? a ? b

B.

C.

D. )

5、已知 3 a ? 2 ,那么 lo g 3 8 ? 2 lo g 3 6 用 a 表示是( A、 a ? 2 B、 5 a ? 2
M N

C、 3 a ? (1 ? a ) 2 的值为( )

D、 3a ? a 2

6、 2 lo g a ( M ? 2 N ) ? lo g a M ? lo g a N ,则 A、
1 4

B、4
? 1 2

C、1 等于( C、
2 1 2

D、4 或 1 ) D、
1 3 3

7、已知 lo g 7 [lo g 3 (lo g 2 x )] ? 0 ,那么 x A、
1 3

B、

1 2 3

8.下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是 ( ) A.y=2|x|
C.y=2 +2
x
-x

B.y=lg(x+ x2+1)
D.y=lg 1

x+1

9、函数 y ? lo g ( 2 x ?1) 3 x ? 2 的定义域是( A、 ? ,1 ? ? ? 1, ? ? ?
?3 ? ?2 ?3 ? ? ?2 ? ?1


? ?

B、 ? ,1 ? ? ? 1, ? ? ?
?2 ?1 ? ?

C、 ? , ? ? ?

D、 ? , ? ? ?
?2

10、函数 y ? lo g 1 ( x 2 ? 6 x ? 1 7 ) 的值域是(
2


D、 ? 3, ? ? ?

A、 R

B、 ? 8, ? ? ?

C、 ? ? ? , ? 3 ?

11 函数 y= log 1 ( 2 x ? 1) 的定义域为(
2

) C.(
1 2

A.(

1 2

,+∞)

B. [1,+∞ )

,1 ]

D.(-∞,1)

12、若 lo g m 9 ? lo g n 9 ? 0 ,那么 m , n 满足的条件是( A、 m ? n ? 1 13、 lo g a
? ?

) D、 0 ? m ? n ? 1

B、 n ? m ? 1 的取值范围是( B、? , ? ? ?
?3 ? ?2 ?

C、 0 ? n ? m ? 1 ) C、? ,1 ?
?3 ? ?2 ?

2 3

? 1 ,则 a

A、? 0, ? ? ? 1, ? ? ?
3?

2?

D、? 0, ? ? ? , ? ? ?
? 3? ?3 ?

?

2?

?2

?

14.已知函数 y=log 1 (ax2+2x+1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围是(
2



A.a > 1

B.0≤a< 1

C.0<a<1

D.0≤a≤1 )

15.设集合 A ? { x | x 2 ? 1 ? 0}, B ? { x | log 2 x ? 0 |}, 则 A ? B 等于( A. { x | x ? 1} B. { x | x ? 0} C. { x | x ? ? 1}

D.{ x | x ? ? 1或 x ? 1} )

16,当 a>1 时,函数 y=logax 和 y=(1-a)x 的图像只可能是(

17.函数 f(x)=log 1 (5-4x-x2)的单调减区间为(
3

) D.[-2,1]

A.(-∞,-2)

B.[-2,+∞] C.(-5,-2)

18.已知

,则





A.

B.

C.

D. )A.e5 B.5e C.ln5 D.log5e

19.已知 f(ex)=x,则 f(5)等于(

20 如图,曲线是对数函数 相应于曲线 的

的图象,已知 值依次为( ).

的取值

,则

A.

B.

C.

D.

21、若 lo g a 2 ? m , lo g a 3 ? n , a 2 m ? n ? 22、函数 y ? lo g ( x -1) (3 - x ) 的定义域是

。 。

23.若

,则

的取值范围是_________

24.方程

的解

25. 26.方程 的解是_____________。

27.函数

的定义域为____________。

28.函数 y=

log

1 2

(1 ? log

2

x )

2

的定义域为

,值域为

.

29.函数 _________.

的定义域为

,则函数

的定义域是

30.求函数 y =(log 1 x)2-log 1 x2+5 在 2≤x≤4 时的值域
4 4

31.求函数 y=log3(x2-2x)的单调减区间是

32.求函数

的值域

33.求函数 y=log 1 (x2-6x+17)的值域是
2

34.已知函数 f(x)=ax+logax(a>0 且 a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为 loga2+6,求 a 的值 \\\

35.设 f(x)=lg(

2 +a)是奇函数,求使 f(x)<0 的 x 的取值范围 1-x


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