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2016年新课标名师导学一轮复习文科数学课件 第1讲 集合的概念及运算


第一章 集合、常用逻辑用语、 算法初步及框图 第1讲 集合的概念及运算 【学习目标】 1.了解集合的定义、元素与集合的“属于”与 “不属于”关系,能用自然语言、图形语言、集合语 言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含和相等的含义,能识别给定 集合的子集.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个 简单集合的并集与交集,理解在给定集合中一个子集 的补集的含义,会求给定子集的补集,能使用韦恩图 表达集合的关系及运算. 【基础检测】 1.已知集合 A={x|x>2},B={x|1<x<3},则 A∩B=( C ) A.{x|x>2} B.{x|x>1} C.{x|2<x<3} D.{x|1<x<3} 【解析】根据两集合交集的定义求解. ∵ A={x|x>2},B={x|1<x<3}, ∴ A∩B={x|2<x<3}. 2.集合 A={1,2,7}的所有子集中,含有元素 7 的子集共有( D ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如图,已知 U 是全集,A,B,C 是 U 的非空 子集,则阴影部分所表示的集合是( C ) A.(A∩B)∩C B.(A∩B)∪C C.(A∩B)∩?UC D.(A∩B)∪?UC 4.已知集合 A={x∈Z|x2-x-2<0},B={x∈R| -1≤x≤1},则( A ) A.A B B. B A C.A=B D.A∩B=? 【解析】 A = {x∈Z|(x - 2)(x + 1)<0} = {x∈Z| - 1<x<2}={0,1}. 【知识要点】 1.集合的含义与表示 元素 ,把一些元素 (1)一般地,我们把研究对象统称为 _______ 集合 ,简称集. 组成的总体叫________ 确定的 、 ____________ 互不相同的 .如果用列 (2)集合中的元素是 _________ 与顺序无关的 举法表示集合,那么集合中的元素是 ____________. 描述法 、 列举法 、 _________ (3) 集 合 有 三 种 表 示 方 法 : _________ 图示法 . __________ (4) 集合中元素与集合的关系分为“属于”与“不属于” ? ”来表示. ∈ ”和“_____ 两种,分别用符号“_______ *(或 N ) N + N ;正整数集____________ (5)常用数集:自然数集_____ ; Z ;有理数集_____ Q ;实数集_____ R ;复数集 整数集_____ ____. 2.集合之间的关系 (1)一般地,对于两个集合A、B,如果集合A的任何 一个元素都是集合 B 的元素,我们就说这两个集合 有包含关系 ,称集合 A 为集合 B 的 _______ 子集 ,记作 A ? B(或B ? A) . __________________ (2) 真 子 集 : 若 A ?B , 且 A≠B , 则 A________B (或B A). (3)集合相等:若A ?B且B ?A,则A_____ =B. (4)集合的传递性: 若A?B,B?C,则A____ ? C; 若A B,B C,则A__ __C. 2n 个, A 的 (5) 若 A 含有 n 个元素, 则 A 的子集有 ______ 2n-1 非 空 子 集 有 __________ 个.A的非空真子集有 2n-2 个. ___________ 空集 (6) 不 含 任 何 元 素 的 集 合 叫 做 _


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