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叶片式泵与风机的理论


第八章

叶片式泵与风机的理论

第一节 离心式泵与风机的叶轮理论 离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转,叶轮上的叶片就对流体做功,从而使流体 获得压能及动能。因此,叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。 一、离心式泵与风机的工作原理 泵与风机的工作过程可以用图 2—l 来说明。先在叶轮内充满流体,并在叶轮不同方向 上取 A、B、C、D

几块流体,当叶轮旋转时,各块流体也被叶轮带动一起旋转起来。这时 每块流体必然受到离心力的作用, 从而使流体的压能提高, 这时流体从叶轮中心被甩向叶轮 外缘, ,于是叶轮中心 O 处就形成真空。界流体在大气压力作用下,源源不断地沿着吸人管 向 O 处补充,而已从叶轮获得能量的流体则流人蜗壳内,并将一部分动能转变为压能,然 后沿压出管道排出。由于叶轮连续转动,就形成了泵与风机的连续工作过程。 流体在封闭的叶轮中所获得的能(静压能) :

上式指出:流体在封闭的叶轮内作旋转运动时,叶轮 进出口的压力差与叶轮转动角速度的平方成正比关系变 化;与进出口直径有关,内径越小,外径越大则压力差 越大,但进出口直径均受一定条件的限制;且与密度成 正比关系变化,密度大的流体压力差也越大。 二、流体在叶轮内的运动及速度三角形 为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系,首先 要了解流体在叶轮内的运动,由于流体在叶轮内的运动比较复杂,为此作如下假设:①叶轮 中叶片数为无限多且无限薄, 即流体质点严格地沿叶片型线流动, 也就是流体质点的运动轨 迹与叶片的外形曲线相重合;②为理想流体,即无粘性的流体,暂不考虑由粘性产生的能量 损失;③流体作定常流动。 流体在叶轮中除作旋转运动外, 同时还从叶轮进口向出口流动, 因此流体在叶轮中的运 动为复合运动。 当叶轮带动流体作旋转运动时,流体具有圆周运动(牵连运动),如图 2—3(a)所示。其运 动速度称为圆周速度,用符号 u 表示,其方向与圆周切线方向一致,大小与所在半径及转速 有关。流体沿叶轮流道的运动,称相对运动,如图 2—3(b)所示,其运动速度称相对速度, 符号 w 表示,其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。流体相对静止机壳 的运动,称绝对运动,如图 2—3(c)所示,其运动速度称绝对速度,用符号 V 表示,由这三 个速度向量组成的向量图,称为速度三角形,如图 2—4 所示。速度三角形是研究流体在叶 轮中运动的重要工具。 绝对速度 u 可以分解为两个相互垂直的分量: 即绝对速度圆周方向的 分量和绝对速度在轴面(通过泵与风机轴心线所作的平面)上的分量。绝对速度 v 与圆周速 度 u 之间的夹角用α表示,称绝对速度角;相对速度与圆周速度反方向的夹角用β表示,称 为流动角。叶片切线与圆周速度反方向的夹角,称为叶片安装角用βa 表示。流体沿叶片型 线运动时,流动角β等于安装角βa。用下标 l 和 2 表示叶片进口和出口处的参数,∞表示

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无限多叶片时的参数。 速度三角形一般只需已知三个条件就可画出。其求法如下: (1) 圆周速度 u

(2) 轴面速度 vm 由连续流动方程得

由于有效断面被叶片厚度 5 占去一部分。设每一叶片在圆周方向的长度为σ,如叶轮 共有 z 个叶片,则总长度为 zσ,则面积为 zσb,有效断面积 A 应为排挤系数表示叶片厚 度使流道有效断面积减小的程度。 对于泵ψ在 0.75~0.95 的范围 ,轴面速度可用下式计算:

(3)相对速度 w 的方向或安装角βa, 当叶片无限多时, 相对速度的方向应与叶片安装角 的方向一致。 求出 u、vm 及βa 后,即可按比例画出速度三角形。 三、能量方程式(欧拉方程式)及其分析 (一) 能量方程式

(二)能量方程式的分析 (1)单位重量和单位体积的理想流体流过无限多叶片叶轮时所获得的 能量与流体的密度无关,即与流体性质无关。如果泵与风机的叶轮尺寸相同,转速相同, 流量相等时, 则流体所获得的理论能头相等, 即泵所产生的液柱与风机产生的气柱高度相等。 而全风压与流体密度有关。因此,不同密度的流体所产生的压力是不同的。 (2)当α1=90°时,则 vlu=0,流体径向流人叶轮时,获得最大的理论能头:

(3) 第一项是流体通过叶轮后所增加的动能,称为动能头,第二项与第三项之和为增 加的压力能,称为静能头,用 Hst 表示。 (4)由式(2—10)可知,增加转速,叶轮外径 D2 和绝对速度在圆周的分量 V2u,均可提高

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理论能头 HT∞,但加大 D2 会使损失增加,降低泵的效率。提高转速则受汽蚀及材料的限制。 比较之下,用提高转速来提高理论能头,仍是当前普遍采用的主要方法。 四、离心式叶轮叶片型式的分析 · 叶片出口安装角β2 确定了叶片的型式,一般叶片的型式有以下三种: 当β2a<90°,这种叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相反,如图 2—7(a)所示,称为 后弯式叶片。 当β2a=90°,叶片的出口方向为径向,如图 2—7(b)所示,称径向式叶片。 当β2a>90°,叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同,如图 2—7(c)所示,称为前 弯式叶片。

现就三种不同型式的叶片, 对理论能头 HT∞的影响和静压占总能头比例Ω分析比较 如下:为便于分析比较,假设三种叶轮的转速、叶轮外径 D2、流量 qv 及人口条件均相同。 叶片的型式 后弯式叶片 径向式叶片 前弯式叶片 V2u 小 中 大 HT∞ 小 中 大 τ 大 中 小

对离心泵而言,为什么一般均采用为β2a=20°~35°范围的后弯式叶片,而对风机则 可根据不同情况采用三种不同的叶片型式,其原因如下: 由以上分析可知,在叶轮的转速、叶轮外径 D2、流量 qv 相同的条件下,前弯式叶片产 生的绝对速度比后弯式叶片大,而液体的流动损失与速度的平方成正比。因此,当流体流过 叶轮及导叶或蜗壳时,其能量损失比后弯叶片大。同时为把部分动能转换为压能,在能量转 换过程中,必然又伴随较大的能量损失,因而其效率远低于后弯式叶片。反之,前弯式叶片 有以下优点:当其和后弯式叶片的转速、流量及产生的能头相同时,可以减小叶轮外径 D2, 因此,可以减小风机的尺寸,缩小体积,减轻质量。又因风机输送的流体为气体,气体的密 度远小于液体,且摩擦阻力正比于密度,所以风机损失的能量远小于泵。鉴于以上原因,在 低压风通机中可采用前弯式叶片,一般取β2a=90°~155°。 五、有限叶片叶轮中流体的运动
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前面分析了流体沿无限多叶片叶轮的流动,这时流道内的流体是按叶片的型线运动的, 因而流道任意半径处相对速度分布是均匀的, 如图 2—10 的 b 处所示, 而实际叶轮中的叶片 不可能无限多,而是有限的,流体是在具有一定宽度的流道内流动。因此,除紧靠叶片的流 体沿叶片型线运动外,其他都与叶片的型线有不同程度的差别,从而使流场发生变化。这种 变化是由轴向旋涡运动引起的。 旋涡运动可以用一个简单的试验说明。如图 2—9 所示,用一个充满理想流体的圆形容 器 B,将流体上悬浮一箭头 Ao,容器以角速度ω中心作顺时针方向旋转时,因为没有摩擦 力,所以流体不转动,此时箭头的方向未变,这说明流体内由于本身的惯性保持原有的状 态。当容器从位置 I 沿顺时针方向转到 d 位置Ⅳ时,流体相对于容器也有一个旋转运动,其 方向却与容器旋转方向相反,角速度则相等。如果把叶轮流道进口和出口两端封闭,则叶轮 流道就相当于一个绕中心轴旋转的容器,此时在流道中的流体就有一个和叶轮旋转方向相 反、角速度相等的相对旋转运动,如图 2—10a 处所示。这种旋转运动具有旋转轴 心,相当 于绕轴的旋涡,因此称轴向旋涡运动,或轴向涡流。在有限叶片叶轮中,叶片工作面上,由 于两种速度方向相反,迭加结果,使相对速度减小,而在叶片非工作面上,由于两种速度方 向一致,迭加后使相对速度增加。因此,在流道同一半径的圆周上,相对速度的分布是不均 匀的,如图 2—1c 处所示。

由于流体分布不均匀,则在叶轮出口处,相对速度的方向不再是叶片出口的切线方向, 而是向叶轮旋转的反方向转动了个角度,使流动角β2 叶片安装角β2a,出口速度三角形由 △abc 变为△abd 如图 2—11 所示 由轴向涡流引起速度偏移, 使β2 <β2a 导致 v2u<v2u∞,使有限叶片叶轮的理论能头下降。则 有限叶片叶轮的理论能头为 HT,一般用滑移系 数 K 来修正无限多叶片叶轮的理论能头,即

式中 K 为滑移系数,其值恒小于 1。此系数 不是效率,只说明在有限叶片叶轮内,由于轴向 涡流的存在对理论能头产生的影响。 对滑移系数 K 至今还没有精确的理论计算公式,一般均采用经验公式计算。粗略计算时,泵的 K 值可 取 0.8~l,风机的 K 值可取 0.8~0.850。 六、对流体粘性的修正 由于流体粘性,流体在叶轮中产生水力阻力损失,使流体在叶轮中获得的能头进一步 降低。流体在叶轮中获得的能头用 H 表示,对于流体粘性一般用流动效率ηh 修正。则有式

H = η h H T = Kη h H T

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七、流体进入叶轮前的预旋 流体经管道进入叶轮之前,并不是平稳的无旋运动,而是具有一个旋转的运动,这个 预先的旋转运动称为预旋或先期旋绕, 强制预旋是由结构上的外界因素造成的, 如双吸叶轮 所采用的半螺旋形吸人室,多级叶轮背导叶出口角小于或大于 90°等的结构型式,都迫使 流体以小于或大于 90°的角度进入叶轮。当αl<90°时预旋的方向与叶轮旋转的方向相同, 称为正预旋。当αl>90°时,预旋的方向与叶轮旋转的方向相反,称为负预旋,如图 2—1-3 所示,为具有强制预旋的进口速度三角形。 强制预旋时,流量保持不变,即轴面速度 vlm 保持不变。强制预旋是由吸人室或背导叶 造成的,因而不消耗叶轮的能量。由于预旋使 vlu 不为零,从而致使流体获得的能头降低。但 预旋可以改善流体进口处的流动,同时可以消 除转轴背面的旋涡区,叶片进口处的相对速度 w 减小,因此可以改善泵的汽蚀性能、减小损 失、提高效率,并能改善小流量时的性能。所 以,目前国内外锅炉给水泵为改善泵性能,其 背导叶的出口角往往设计成小于 90°。 第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论 一、轴流式泵与风机的特点 1.流体轴向流进,轴向流出叶轮。 2.流量大,扬程低; 3.结构简单,重量轻; 4.采用动叶调节,变工况调节性能好,高效区较宽。 现代大容量机组的循环水泵与送、引风机采用这种型式。 二、轴流式泵与风机的原理 轴流式泵与风机的叶片为机翼型叶片,它是利用机翼型叶片的升力原理工作的。当流 体与翼型叶片作相对运动时,流体绕翼型叶片,在叶片的凸面上断面小,流速大,压强低, 而在叶片的凹面断面大,流速小,压强高,在叶片的凸、凹产生一压强差,这一压强差作用 在垂直于机翼的有效面积上, 就产生一指向凸面的力, 即升力, 根据作用力与反作用力定律, 叶片对流体产生一大小相等、方向相反的反作用力,即反升力,流体在叶轮中运动时,由于 反升力的作用,使流体的能量获得提高。 三、翼型及叶栅的空气动力特性 (1) 骨 架 线 通 过 翼 型 内 切 圆 圆 心 的连线,称为骨架线或中弧线,是构 成翼型的基础,其形状决定了翼型的 空气动力特性。 (2)前缘点\后缘点 骨架线与型线 的交点,前端称前缘点,后端称后缘 点。 (3)弦长 b 前缘点与后缘点连接的直线称弦长或翼弦 (4)翼展 l 垂直于纸面方向叶片的长度(机翼的长度)称翼展 (5)展弦比σ翼展 l 与弦长 b 之比称展弦比 (6)挠度 f 弦长到骨架线的距离,称挠度,最大距离称最大挠度

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(7)厚度 c 翼型上下表面之间的距离,称翼型厚度,最大值为最大厚度 (8)冲角口 翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称冲角,冲角在翼弦以下时为正冲 角如图所示,以上时为负冲角。 (9)前驻点、后驻点 来流接触翼型后,开始分离的点(此点速度为零),称前驻点; 流体绕流翼型后汇合的点(此点速度也为零),称后驻点。前缘点和后缘点不一定与前驻 点和后驻点重合。 2.叶栅及其主要的几何参数 在轴流式泵与风机叶轮中, 流体的运动仍是复杂的三元流动, 即具有圆周分速和轴向分 速及径向分速。 但为了分析问题简化起见, 一般把三元流动简化为径向分速为零的圆柱层分 层的流动,即认为流体的流面为圆柱面,各相邻圆柱面上的流动互不相关。 如图 2—17 所示为一轴流式叶轮,现在用任意半径厂及 r+dr 的两个同心圆柱面截取一 个微小圆柱层,将圆柱层沿母线切开,展开成平面,在此面上,形成垂直于纸面厚度为的翼 型。由相同翼型等距排列的翼型系列称为叶栅。这种叶栅称为平面直列叶栅,如图 2—18 所示。 于是对轴流式叶轮内的流动就简化为平面直列叶栅中绕翼型的流动, 在直列叶栅中每 个翼型的绕流情况相同,因此只要研究一个翼型的绕流情况即可。 叶栅的主要几何参数有: 1.叶栅及其主要的几何参数 (1)列线或额线 叶栅中翼型各对应点 的连线。 (2)栅距 在叶栅的圆周方向上, 两相邻 翼型对应点的距离。 (3)轴线 与列线相垂直的直线。 (4)叶栅稠度 弦长与栅距之比。 (5)叶片安装角βa 弦长与列线之间的夹角。 (6)流动角β1、β2 叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速度反方向之间的夹角。 2.翼型的空气动力特性 翼型的空气动力特性系指翼型上升力和阻力的特性,即这些特性与翼型的几何形状、 气流参数的关系。 实际流体绕流翼型时,在翼型上产生一个垂直于来流方向的升力 Fy1 和 一个平行于来 流方向的阻力 Fx1,如图 2—2l 所示。阻力 Fx1 系翼型在流体中运动时所受到 的摩擦阻力,是形状阻力及由于有限翼展而产生的诱导阻力之和。

升力系数 c y1 和阻力系数 c x1 与翼型的几何形状及冲角有关。对于各种翼型的 c y1 和 c x1 值,均由风洞试验求得,并将试验结果绘制成 c y1,和 c x1 与冲角α的关系曲线,如图 2—22 所示。这种曲线称为翼型的空气动力特性曲线。由图 2—22 可知,升力系数 c y1 随正冲角。 的增大而增大当冲角α超过某一数值时,c y1 则下降,这是由于流体在后缘点前发生附面层 分离之故。此时在翼型后面形成很大的旋涡区,如图 2—23 所示,致使翼型上下表面的压差 减小,因此升力系数和升力也随之减小。升力系数和升力减小的点称为失速点,冲角增大到 失速点后,空气动力特性就大为恶化,在轴流式泵与风机中失速工况将使性能恶化,效率降 低,并伴随有噪声及振动,因此应避免在失速工况下工作。即冲角α应小于失速点对应的最

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大正冲角。 作用在翼型上的力应该是升力 Fy1 和阻力 Fx1 的合力 F, 如图 2—2l 所示, 合力 F 与升力 Fy1 之间的夹角称为升力角用符号λ表示。且λ越小,则升力越大而阻力越小,翼型的空气 动力特性越好。可用升力角的正切等于 c x1 与 c y1 的比值表示。对每种翼型,都对应一个最 小的升力角。

2.叶栅的空气动力特性 由于叶栅是由多个单翼型组成的,因此在叶栅中的升力和阻力分别用以下公式计算:

叶栅中翼型上的升力 F y 和阻力 F x 的计算与单翼型有所不同,考虑到叶栅中相邻翼型 间的相互影响,因此除用叶栅进出口相对速度的几何平均值 W∞代替 V∞以外, 其升力系数 c y 与阻力系数 c x 也和单翼型不同,因此对于叶栅,其升力系数 c y 与阻力系数 c x,可借用平 板直列叶栅的修正资料,用修正系数 l 进行修正。

式中 c y——叶栅中平板的升力系数; c y1——单个平板的升力系数。 修正系数 l 与叶栅的相对栅距 t/b 及翼型安装角βa 有关,其关系如图 2—25 所示。对于 由翼型组成的叶栅, 应将翼型叶栅转化为等价的干板叶栅后再进行修正。 但实践中往往直接 借用平板叶栅的修正资料。对于阻力系数 c x,由于叶栅中翼型间相互影响不大,且阻力系 数自身又很小,对叶栅计算无显著影响,所以不作修正。 四、能量方程式 1.速度三角形 在叶轮任意半径处取一如图 2—19 所示的叶栅。在叶栅进口,流体具有圆周速度 ul、相 对 wl、绝对速度 vl,出口具有 u2、w2、v2 由这三个速度矢量组成了进出口速度三角形。与 离心式泵与风机相同,绝对速度也可以分解为圆周方向的分量 vu。和轴面方向的分量 va。 轴流式与离心式的速度三角形相比具有以下特点: 轴流式叶轮进出口处流体沿同一半径 的流面流动,因而进、出口的圆周速度 ul 和 u2 相等,即有 u2=ul=u。另外对不可压缩流体, 对风机流体升压很小,叶轮进出口轴面速度可视为相等,即 va1=va2=va。 u 和 va 可用下式计算:

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再计算出圆周分速 vu,或已知β1、β2 角,就可绘出叶轮进出口速度三角形,如图 2— 19 所示。由于叶轮进出口具有相同的圆周速度和轴面速度,因此,常把进、出口速度三角 形绘在一起,如图 2—20 所示。因为叶栅中流体绕流翼型与绕流单翼型有所不同,叶栅将影 响来流速度的大小和方向,因此为推导公式和论证简化起见,可取叶栅前后相对速度 wl 和 w2 的几何平均值 w∞。作为无限远处(流体未受扰动)的来流速度。其大小和方向由 如用作图 法,只需把图 2—20 中 CD 线的中点 E 和 B 连接起来,此连线 BE 即决定了。w∞大小和方 向按式(2—35)和(2—36)计算。

2.能量方程式 离心式泵与风机用动量矩定理推导出 来的能量方程式仍适用于轴流式泵与风机, 所不同的是轴流式流体进出口的圆周速度、 轴面速度相等, 式(2—41)和式(2—42)就是用 动量矩定理推导出来的轴流式泵与风机的能量方程式。

上式指出: (1)因为 u2=ul,故流体在轴流式叶轮中获得的总能量远小于离心式。因而,轴流式 泵与风机的扬程(全压)远低于离心式。 (2)当β1=β2 时,HT=0,为了提高流体所获得的能量,必须使β2>β1,致使 wl < w2。 (3)为了提高流体获得的压力能,应加大叶轮进口的相对速度,使 wl> w2,因而叶轮进 口截面应小于叶轮出口截面,所以常采用翼型叶片。

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五、轴流式泵与风机的基本型式 轴流式泵与风机可分为以下四种基本型式。

(1)在机壳中只有一个叶轮,没有导叶。如图 2—26(a)所示,这是最简单的一种型式, 由出口速度三角形可以看出,绝对速度可分解为轴向分速和圆周分速。 ,其中轴向分速 是沿输出管平行流动的速度,而圆周分速则形成旋转运动,产生能量损失。因此这种型式只 适用于低压风机。 , (2)在机壳中装一个叶轮和一个固定的出口导叶。如图 2—26(b)所示,在叶轮出口加装 导叶可消除叶轮出口处流体的圆周分速,而导向轴向流动,并使这部分动能通过导叶 出口断面增大转换为压力能。这种形式减少了旋转运动所造成的损失,提高了效率,因而常 用于高压风机及水泵。如目产(300Mw)机组使用的轴流式送风机和引风机以及 50ZLQ—50 型轴流式循环水泵均采用这种型式。 前者的叶片安装角在运转时是可以调节的, 而水泵的动 叶片角度则只能在停运的情况下调整。 (3)机壳中装一个叶轮和一个固定的人口导叶。如图 2—26(c)所示,流体轴向进入前置 导叶,经导叶后产生与叶轮旋转方向相反的旋转速度,即产生反预旋。此时 vlu<o,在设计 工况下,流出叶轮的速度是轴向的,即 v2u=o。在非设计工况下,当流量减小时,v2u 等于 零,如图 2—26(c)中虚线所示。 这种前置导叶型,流体进入叶轮时的相对速度,比后置导叶型的大,因此能量损失也 大,效率较低。但这种型式且具有以下优点: 1)在转速和叶轮尺寸相同时,前置导叶叶轮进口产生反预旋,可使 wl 增加,所以获得 能量比后置导叶型的高。如果流体获得相同能量时,则前置导叶型的叶轮直径可以比后置 导叶型的稍小,因而体积小,可以减轻重量。 2)工况变化时,冲角的变动较小,因而效率变化较小。 3)如前置导叶作成可调的,则工况变化时,改变进口导叶角度,使其在变工况下仍保 持较高效率。 由于以上优点,目前一些中小型风机常采用这种型式。水泵因汽蚀问题不采用这种型 式。 (4)在机壳中有一个叶轮并具有进出口导叶。如图 2—26(d)所示,如前置导叶为可调的, 在设计工况下,前置导叶的出口速度为轴向,当工况变化时,可改变导叶角度来适应 流量的变化。因而可以在很大的流量变化范围内,保持高效率。这种型式适用于流量变化较 大的情况。其缺点是结构复杂,增加了制造、操作、维护等的困难,所以较少采用。

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第三节 功率、损失与效率 从原动机输入的能量因为存在各种损失不可能全部传递给流体。这些损失用相应的效 率来衡量, 所以效率是体现泵与风机能量转换程度的一个重要经济指标。 为了寻求提高效率 的途径,需对泵与风机内部产生的各种能量损失进行分析。为此,本节将讨论各种功率、损 失、效率及其相互关系。 一、功率 功率是指单位时间内所做的功。一般分为有效功率、轴功率与原动机功率。 1.有效功率 Pe。 有效功率是单位时间内通过泵或风机的流体实际所得到的功率。设流过叶轮的体积流 量为 qv,扬程为 H,流体的密度为ρ,如以 kW 计算,则有效功率为

因为风机的能头用全压户表示,所以其有效功率为

2.轴功率 P 轴功率是原动机传给泵或风机轴上的功率。由于泵或风机内存在损失,所以有效功率 Pe<P。如果总效率η为已知,则泵的轴功率用下式计算:

风机的用下式计算:

3.原动机功率 PM: 原动机功率系指原动机输出功率。泵用下式计算:

风机用下式计算:

原动机输入功率。泵用下式计算:

风机用下式计算:

在选择原动机时要考虑过载,故应加一富裕量,因此选择原动机功率为

PM = K
风机用下式计算:

ρgq v H 1000ηη tmη g

PM = K

qv p 1000ηη tmη g

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式中 K——电动机容量富裕系数(原动机为电动机时 K 值见表 3—2)。 二、损失与效率 由泵与风机损失的性质可将其分为三种:机械损失、容积损失和流动损失。轴功率减 去由这三项损失所消耗的功率等于有效功率。 从图 3—1 所示的能量平衡图可以看出轴功率、 损失功率与有效功率之间的能量平衡关系。 (一)机械损失和机械效率 机械损失主要包括轴端密封与轴承的摩擦损失及 叶轮前后盖板外表面与流体之间的圆盘摩擦损失两部 分。轴端密封和轴承的摩擦损失与轴端密封和轴承的 结构型式以及输送流体的密度有关。这项损失的功率 约为轴功率的 1%一 5%,大中型泵中多采用机械密 封、浮动密封等结构,轴端密封的摩擦损失就更小。 圆盘摩擦损失是因为叶轮在壳体内的流体中旋转,叶轮两侧的流体,由于受离心力的 作用,形成回流运动,如图 3—2 所示,此时流体和旋转的叶轮发生摩擦而产生能量损失。 由于这种损失直接损失了泵和风机的轴功率, 因此归属于机械损失。 这项损失的功率约为轴 功率的 2%一 10%,是机械损失中的主要部分。 圆盘摩擦损失用下式计算: 由上式可知,圆盘摩擦损失与圆周速度的三次方成正比,与 叶轮外径的平方成正比。因为圆周速度与叶轮外径与转速成正比, 所以圆盘摩擦损失也与转速的三次方、叶轮外径的五次方成正比。 因此,圆盘摩擦损失随转速和叶轮外径的增加而急剧增加。如果 提高单级扬程,采用加大叶轮外径的方法,则圆盘摩擦损失与叶 轮外径成五次方关系增加,而采用提高转速的方法,则成三次方 关系增加,所以前者损失大于后者。反之,产生相同的扬程(全压)时,提高转速,叶轮外径 可以相应减小。因此,圆盘摩擦损失增加较小,甚至不增加,从而可提高机械效率。总的机 械损失功率△Pm 为 机械损失用机械效率ηm 来衡量, 即

(二)容积损失和容积效率 泵与风机由于转动部件与静止部件之间存在间隙,当叶轮转动时,在间隙两侧产生压 力差,因而使部分由叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧泄漏,这种损失称为 容积损失或泄漏损失。 容积损失主要发生在以下一些地方:叶轮人口与外壳密封环之间的间隙,如图 3—4 中 A 线所示;平衡轴向力装置与外壳间的间隙和轴封处的间隙等如 B 线所示。但主要是叶轮 入口与外壳密封环之间及平衡装置与外壳之间的容积损失。 容积损失用容积效率ηv 来衡量,容积效率用下式表示:

(三)流动损失和流动效率

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流动损失发生在吸人室、叶轮流道、导叶和壳体中。流体和各部分流道壁面摩擦会产 生摩擦损失;流道断面变化、转弯等会使边界层分离、产生二次流而引起扩散损失;由于工 况改变, 流量 qv 偏离设计流量 qvd 时, 入口流动角β1 与叶片安装卢βal 不一致会引起冲击损 失。对上述两类损失讨论如下: 1. 摩擦损失和扩散损失 摩擦损失用下式计算:

对泵与风机来说,由于流道形状比较复杂,各参数难以确定,因此可以把全部摩擦 损失归并成一个简单的公式,即 扩散损失用下式计算:

两项损失相加,得

这是一条通过坐标原点的二次抛物线方程,如图 3—6 所示。 2.冲击损失 相对速度方向与叶片进口切线方向之间的夹角称 为冲角α,当泵与风机在设计工况工作时,流体相对 速度沿叶片切线方向流人, 此时流体的入口流动角β1 与叶片安装卢βal,β1=βal, ,此时冲角为零,没有 冲击损失。当流量 qv<设计流量 qvd 时,β1<βal,α= βal-β1>0 为正冲角,漩涡发生在非工作面上,如图 3 —7(a)所示。当 qv>qvd 时,βal <β1,α=βal-β1<0 为 负冲角,漩涡发生在工作面上,如图 3—7(b)所示。由此而引起冲击损失。 冲击损失用下式计算:

这是一条顶点在设计流量 qvd 处的二次抛物线方程,如图 3—6 所示。 应该指出:在正冲角时,由于漩涡区发生在叶片非工作面上,因此能量损失比产生负 冲角时小,流动损失最小的点在设计流量的左边。 影响泵与风机效率最主要的因素是流动损失,即在所有损失中,流动损失最大。流动损 失用流动效率ηh 来衡量。流动效率可用下式表示:

(四)泵与风机的总效率 泵与风机的总效率等于有效功率与轴功率之比,即

风机的总效率又称全压效率。因为风机的动压在全压中占较大比例,故有静压效率。 静压效率用下式计算:

12

由上述分析可知,泵与风机的总效率等于流动效率、容积效率和机械效率三者的乘积。 因此,要提高泵与风机的效率就必须在设计、制造及运行等各方面注意减少机械损失、容积 损失和流动损失。离心式泵与风机的总效率视其容量、型式和结构而异,目前离心泵总效率 约在 0.60~0.90 的范围,离心风机约在 0.?0~0.90 的范围内,高效风机可达 0.90 以上。轴流泵的总效率 V 约为 0.70~0.89,大型轴流风机可达 0.90 左右。 第四节 泵与风机的性能曲线 如前所述,泵与风机的主要性能参数有流量 qv,扬程 H,或全压 p、功率 P 和效率η。 对泵而言,还有汽蚀余量△h。这些参数之间有着一定的相互联系,而反映这些性能参数间 变化关系的曲线,称为性能曲线。性能曲线通常是指在一定转速下,以流量 qv 作为基本变 量,其他各参数随流量改变而变化的曲线。因此,以流量 qv 为横坐标,扬程 H 或全压 p、 功率 P、效率η和汽蚀余量△h 为纵坐标,绘制出 qv—H(qv—p) v—P、qv—Η和 qv—△ 、q h 等曲线。该曲线直观的反映了泵与风机的总体性能。性能曲线对泵与风机的选型,经济合 理的运行都起着十分重要的作用。 鉴于泵与风机内部流动的复杂性, 至今还不能用理论计算 的方法求得,而是通过试验来确定。但对性能曲线进行理论分析,对了解性能曲线的变化规 律以及影响性能曲线的各种因素,仍具有十分重要的意义。 一、离心式泵与风机的性能曲线 (一)流量与扬程 qvT—HT∞(qvT—p)性能曲线 设叶片无限多且无限薄并为理想流体时,叶轮出口速度三角形,如图 3—8 所示。 由速度三角形得:

由上两式代入能量方程式得:

并令

B=
则能量方程式为

u2 gπD2 b2

H T∞ = A ? BqVT cot β 2 a
上式是一直线方程。因此, H T∞ 随流量呈直线关系变化,且直线的斜率由 β 2 a 角来确 定。 β 2 a <90°、 β 2 a =90° β 2 a >90°的三种情况进行讨论。 1. β 2 a <90° (后弯式叶片) 当 β 2 a <90°时, cot β 2 a >0,因此,当 qvT 增加时, H T∞ 逐渐减小, H T∞ 与 qvT 的关系

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为一条自左至右下降的直线,如图 3—9a 所示。它与坐标轴相交于两点:

2. β 2 a =90°(径向式叶片) 当 β 2 a =90°时,=>0,因此,当 qvT 增加时, H T∞ 不变, H T∞ 与 qvT 的关系为一条平行 于横坐标的直线,如图 3—9b 所示。它与纵坐标交于 A, 3. β 2 a >90’(前弯式叶片) 当 β 2 a > 90°时, cot β 2 a <0,因此,当 qvT 增加时, H T∞ 随之增加, H T∞ 与 qvT 的关系 为一条自左至右上升的直 线,如图 3—9 c 所示。它 与坐标轴相交于 以上的直线为理论的 qvT—HT∞性能曲线,由 于考虑到有限叶片数粘性流体的影响, 需对上述曲 线进行修正,现以 β 2 a <90°的后弯式叶片为例, 分析 qVT—HT∞性能曲线的变化。 对于有限数叶片的叶轮,由于轴向涡流的影 响, 从而其所产生的扬程降低, 可用滑移系数进行 修正。 滑移系数 K 恒小于 l,且基本与流量无关。因此,有限数的 qVT—HT 曲线,也是一条向 下倾斜的直线,由于有限叶片流道具有轴向涡流,且随 qVT 的减少而使 v2u 减小得更多。因 此,倾斜地位于无限多叶片 qVT— HT∞曲线之下, 如图 3—10 中 b 线 所示。考虑实际流体粘性的影响, 还要在 qVT —HT 曲线上减去因摩 擦、扩散和冲击而损失的扬程。因 为摩擦及扩散损失随流量的平方 增加, 在减去各流量下因摩擦及扩 散而损失的扬程后即得图 3—10 中c 线。冲击损失在设计工况下为零, 在偏离设计工况时则按抛物线增 加, 在对应流量下再从 c 曲线上减 去因冲击而损失的扬程后即得 d 线。除此之外,还需考虑容积损失对性能曲线的影响。因此,还需在 d 线上的各点减 去相 应的泄漏量 q,即得到流量与实际扬程的性能曲线 qV—H,如图 3—10 中 e 线所示。对风机 的 qV—p 曲线与泵的 qV—H 曲线分析相同。 (二)流量与功率(qv 一 P)性能曲线

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流量与功率性能曲线,是指在一定转速下泵与风机的流量与轴功率之间的关系曲线。轴 功率 P 等于流动功率 Ph,与机械损失功率△Pm 之和。而机械损失与流量无关,因而可先求 得流量与流动功率的关系曲线, 然后, 在相应点加上机械损失功率即得到流量与轴功率的关 系曲线。流动功率 Ph 为

令 则能量方程式为

A' = K

u2 g

2

B' = K

u2 gπD2 b2

H T = A ' ? B' qVT cot β 2 a Ph = ρgqVT ρg 2 ( A' ? B' qVT cot β 2 a ) = ( A ' qVT ? B' qVT cot β 2 a ) 1000 1000

由此可见,流动功率随流量的变化为一抛物线关系,其曲线的形状与 β 2 a 有关,现分 别以 β 2 a <90°、 β 2 a =90° β 2 a >90°的三种情况进行讨论: 1. β 2 a <90° (后弯式叶片) 当 β 2 a <90°时, cot β 2 a >0,此时,

Ph =

ρg 2 ( A' qVT ? B' qVT cot β 2 a ) 1000

因此,上式 Ph 与 qvT 的关系曲线为一条通过坐标原 点与横坐标轴相交于 qVT =

A' 点的抛物线。如图 3— B'

11a 所示。由此可见对于后弯式叶片叶轮,其流动功率 是先随流量的增加而增加,当达到某一数值时,则随流 量的增加而减小,所以当流量改变时,其流动功率的变 化较为平缓。 2. β 2 a =90°(径向式叶片) 当 β 2 a =90°时, cot β 2 a =0,因此,当 qvT 增加时, H T∞ 不变, Ph 与 qvT 的关系为一条 通过坐标原点的直线,如图 3—11b 所示。径向式叶片叶轮其流动功率随流量的增加呈直线 上升。 3. β 2 a >90’(前弯式叶片)
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当 β 2 a > 90°时, cot β 2 a <0,因此,当 qvT 增加时, Ph 随之急剧增加, Ph 与 qvT 的关 系为一条通过坐标原点上升的曲线,如图 3—11 c 所示。所以,前弯式叶片叶轮的流动功率随流 量的增加而急剧上升。 以 β 2 a <90°的后弯式叶轮为例,在流量与 流动功率(qvT 一 Ph 与)曲线上加一等值的机械损 失功率△Pm,即得到 qvT 一 P 性能曲线,如图 3—12 所示为一后弯叶片叶轮的 qvT 一 P 性能 曲线。考虑到泄漏量的影响,在 qvT 一 P 性能曲线上由所对应的流量 qvT 减去相应的泄漏量 q 后,即得到 qv 一 P 性能曲线。 (三)流量与效率(qv—η)性能曲线 泵与风机的效率等于有效功率与轴功率之比,即

由上式可见,效率η有两次为零的点,即当 qv=0 时, η=0;当 H=0 时,η=0。因此,qv—η曲线是一条通过 坐标原点与横坐标轴相交于 qv=qvmax 点的曲线。这是理论 分析的结果, 实际上 qv—H 性能曲线不可能下降到与横坐标 轴相交,因而 qv—η曲线也不可 能与横坐标轴相交。如图 3—13 所示,实际的性能 qv—η 曲线位于理论曲线的下方。曲线上最高效率ηmax 点,即泵 与风机设计工况点。 (四)离心式泵与风机性能曲线的分析 (1)在给定的流量下, 均有一个与之 对应的扬程 H 或全压 p,功率 P 及效率 η值,这一组参数,称为一个工况点。 最高效率所对应的工况点,称最佳工况 点,它是泵与风机运行最经济的一个工 况点。 在最佳工况点左右的区域(一般不 低于最高效率的 0.85~0.9)称为经济 工作区或高效工作区,泵与风机在此区 域内工作最经济。为此,制造厂对某些 泵与风机常提供高效区域的性能曲线。 以便用户使用时,使其在高效工作区内 运行,以提高泵与风机的运行经济性。 (2)当阀门全关时,qv =0、H= H0、P=P。 ,该工况为空转状态。这时, 空载功率户。主要消耗在机械损失上, 如旋转的叶轮与流体的摩擦,使水温迅 速升高,会导致泵壳变形、轴弯曲以致 汽化,特别是锅炉给水泵及凝结水泵,由于输送的是饱和液体,因此,为防止汽化,一般不 允许在空转状态下运行(除特殊注明允许的外)。如在运行中负荷降低到所规定的最小流量 时,则应开启泵的旁路管。

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(3)离心式泵与风机,在空转状态时,轴功率(空载功率)最小,一般为设计轴功率的 30 %左右,为避免启动电流过大,原动机过载,所以离心式的泵与风机要在阀门全关的状态下 启动,待运转正常后,再开大出口管路上的调节阀门,使泵与风机投入正常的运行。 (4)后弯式叶轮 qV—H 性能曲线的三种基本形状:后弯式叶轮的 qV—H 性能曲线,总的 趋向于随着流量的增加而下降,但由于其结构型式和出口安装角不同,就使后弯式叶轮的 qV—H 性能曲线具有不同的形状。归结起来,可以分为三种基本类型:陡降的曲线,如图 3 —16a 所示,这种曲线有 25%~30%的斜度,当流量变动很小时,扬程变化很大,适用于扬 程变化大而流量变化小的情况,如电厂的取水水位变化较大的循环水泵;平坦的曲线,如图 3—16b 所示,这种曲线具有 8%一 12%的斜度;当流量变化很大时,扬程变化很小,适用 于流量变化大而要求扬程变化小的情况,如电厂的汽包锅炉给水泵;有驼峰的曲线,如图 3 —16c 所示, 其扬程随流量的变化是先增加后减小, 曲线上 k 点对应扬程的最大值 Hk 和 qVk, 在 k 点左边为不稳定工作段,在该区域工作,会影响泵与风机的稳定工作。因此,不希望使 用具有驼峰形曲线的泵与风机。 (5)由 qV 一 P 性能曲线可见,后弯式叶轮和前弯式叶轮有着明显的差别。后弯式叶轮的 qV 一 P 性能曲线,随流量的增加功率变化缓慢。而前弯式叶轮随流量的增加,功率急剧上 升,因此原动机容易超载。所以,对前弯式叶轮的风机在选用原动机时,容量富裕系数 K 值应取得大些。 (6)因前弯式叶轮的 qvT—HT∞理论性能曲线为一上升直线, 在其上扣除轴向涡流及损失扬 程后,所得到的实际 qv—H 性能曲线是—具有较宽不稳定工作段的驼峰形曲线。如果风机 在不稳定工作段工作,将导致喘振。因此,不允许在此区段工作。 (7)前弯式叶轮效率远低于后弯式。为了提高风机效率,节约能耗,目前大中型风机均 采用效率较高的后弯式叶片。 二、轴流式泵与风机的性能曲线 在一定的转速下,对叶片安装角固定的轴流式泵与风机,试验所测得的典型性能曲线 如图 3—18 所示,和离心式泵与风机性能曲线相比有显著的区别。qv—H 曲线,随流量的减 小, 扬程(全压)先是上升, 当减小到 qvc 时, 扬程(全 压)开始下降,流量再减小到 qvd 时,扬程(全压)又 开始上升直到流量为零时的最大值。此最大扬程 (全压)约为设计工况下扬程(全压)的 2 倍。轴流式 泵与风机 qv—H 性能曲线出现拐点的原因是:当 在设计工况时,对应曲线上的 d 点,此时沿叶片 各截面的流线分布均匀,扬程(全压)相等,效率最 高, 如图 3—19(d)所示。 qv<qvd 时来流速度的流 当 动角减小,冲角α增大,由翼型的空气动力特性 可知,冲角增大时,翼型的升力系数也增加,因 而扬程(全压)上升; 但当流量达到 qvc 时 ,冲角已增加到使翼型上产生附面层分离, 出现失速 现象如图 3—19 (c)所示,因而升力系数降低,扬程(全压)也随之下降;当流量减小到 qvb 时, 扬程(全压)最低。当 qv<qvb 时,沿叶片各截面扬程(全压)不相等,出现二次回流,此时,由 叶轮流出的流体一部分重新返回叶轮,再次获得能量。从而扬程(全压)又开始升高,由于二 次回流伴有较大的能量损失,因此,效率也随之下降。 轴流式泵与风机性能曲线归结起来有以下特点: (1) qv—H 性能曲线,在小流量区域内出现驼峰形状,在 c 点的左边为不稳定工作区段, 一般不允许泵与风机在此区域工作。 (2)轴功率 P 在空转状态(qv =0)时最大,随流量的增加随之减小,为避免原动机过载,

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对轴流式泵与风机要在阀门全开状态下启动。 如果叶片安装角是可调的, 在叶片安装角小时, 轴功率也小,所以对可调叶片的轴流式泵与风机可在小安装角时启动。 (3)轴流式泵与风机高效区窄。但如果采用可调叶片,则可使在很大的流量变化范围内 保持高效率。这就是可调叶片轴流式泵与风机较为突出的优点。

第五节 1.本节教学提纲:

相似理论在泵与风机中的应用

一、相似理论在泵与风机中的重要作用: 相似理论广泛的应用在泵与风机的设计、研究,使用等诸多方面。相似理论在泵与风机 中主要解决以下问题, · (1)在新产品的设计中,为了减少制造费用和试验费用,依靠相似理论将原型泵与风机 缩小为模型,进行模化试验以验证其性能是否达到要求。 (2)在现有效率高、结构简单、性能可靠的泵与风机资料中,选一台合适的(比转数接近 的)作为模型,按相似关系对该型进行设计,这种方法称为相似设计法或模化设计法,其优 点是计算简单、性能可靠。 (3)由性能参数的相似关系,在改变转,速、叶轮几何尺寸及流体密度时,可进行性能 参数的相似换算。 二、相似理论在泵与风机中的理论形式: (1) 相似条件:几何相似,运动相似,动力相似 * 在泵与风机中起主导作用的力为惯性力和粘性力。所以,只要这两种力相似就满足了 动力相似的条件。 (2) 相似定律:流量相似关系,扬程(全压)相似关系,功率相似关系 三、相似理论在泵与风机中的应用: (1) 相似定律的特例:在实际工作中所见到的情况,往往并不是几何尺寸、转速和 密度三个参数同时改变,而只是其中一个参数改变。 (2) 比转数: 相似定律建立了在相似工况下流量、 扬程(全压)、 功率之间的相似关系, 但在具体设计、选型以及判别泵与风机是否相似时,使用这些公式十分不便。 因此,要在相似定律的基础上推导出一个包括转速、流量、扬程 在内的综合相 似特征数。

2.本节基本概念:
一、相似条件: 二、相似定律:

三、比转数:

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3.本节教学内容:
一、 相 似 条 件 为保证流体流动相似,必须具备几何相似、运动相似和动力相似三个条件,即必须满 足模型和原型中任一对应点上的同·—物理量之间保持比例关系。以下标“m”表示模型的 各参数和以“p”表示原型的各参数。 1、几何相似 几何相似是指模型和原型各对应点的几何尺寸成比例,比值相等,各对应角、叶片数 相等,即

满足上式就保证模型和原型的几何相似。 2.运动相似 运动相似是指模型和原型各对应点的速度方向相 同,大小成同一比值,对应角相等。即流体在各对应点

的速度三角形相似,如图 4—1 所示,

满足了上式,就保证了模型和原型的运动相似。 3、动力相似 动力相似是指模型和原型中相对应点的各种力的方向相同,大小成同一比值。流体在 泵与风机中流动时主要受到以下四种力的作用:①惯性力,②粘性力:⑨重力;④压力。使 这四种力都满足相似条件,十分困难,由牛顿定律:三力中只要有两种力成比例第三力必比 例。因此,一般只要保证起主导作用的两种力相似即可。 在泵与风机中起主导作用的力为惯性力和粘性力。所以,只要这两种力相似就满足了 动力相似的条件。 而惯性力和粘性力的相似准则是雷诺数 R,所以只要模型和原型的雷诺数相等,就满 足了动力相似。但要保证模型和原型的雷诺数相等,十分困难。实践证明,泵与风机中流 体的流动已在阻力平方区内, 即进入自模区, 粘性力也不起作用, 阻力系数不再改变。 此时, 即使模型和原型的雷诺数不相等,也会自动满足动力相似的要求。为此,动力相似在泵与风 机中可从略。 二、 相 似 定 律 泵与风机的相似定律反映了性能参数之间的相似关系。这种相似关系是建立在上述相 似条件基础上的。在相似工况下模型和原型性能参数间有以下关系。 1、 流量相似关系
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泵与风机的流量为在相似工况下,流量的相似关系为如几何相似,则排挤系数相等,即 如运动相似则有

上式又称流量相似定律,它指出;几何相似的泵与风机,在相似工况下运行时,其流 量之比与几何尺寸之比(一般用叶轮出口直径 D:)的三次方成正比,与转速的一次方成 正比,与容积效率的一次方成正比。 2、扬程(全压)相似关系 在相似工况下,扬程相似关系为

上式又称扬程相似定律,它指出:几何相似的泵与风机,在相似工况下运行时,扬程之 比与几何尺寸比的平方成正比,与转速比的平方成正比,与流动效率比的一次方成正比。 对风机用全压 p 表示 全压相似关系为

3、功率相似关系 泵与风机的轴功率为在相似工况下,轴功率的相似关系为

上式又称功率相似定律,它指出:几何相似的泵与风机,在相似工况下运行时,其功率 之比与几何尺寸比的五次方成正比,与转速比的三次方成正比,与密度比的一次方成正比, 与机械效率比的一次方成反比。经验表明,如果模型与原型的转数和几何尺寸相差不大,可 以认为在相似工况下运行 时,各种效率相等,则式(4—4)、式(4—6)、式(4—8)可简化为

三、 相似定律的特例 在实际工作中所见到的情况,往往并不是几何尺寸、转速和密度三个参数同时改变,而 只是其中一个参数改变。 1、改变转速时各参数的变化——比例定律 如两台泵与风机几何尺寸相等或是同一台泵和风机,且输送着相同的流体时,称为比例定 律。

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2、 .改变几何尺寸时各参数的变化 如两台泵或风机的转速相同,且输送相同的流体时,则

3、改变密度时各参数的变化 如两台泵或风机的转速相同,几何尺寸也相同,则

但输送不同的流体,从式(4—9)、式(4—10)可知,流量、扬程都与密度无关,而全风 压和功率与密度有关。于是由式(4—10a)、式(4—11)得

四、比转数 相似定律表示了在相似工况下流量、 扬程(全压)、 功率之间的相似关系, 但在具体设计、 选型以及判别泵与风机是否相似时,使用这些公式十分不便。因此,要在相似定律的基础上 推导出一个包括转速、流量、扬程 在内的综合相似特征数。 这个相似特征数称为比转数,用符号 ns 表示。比转数在泵与风机的理论研究和设计中 具有十分重要的意义。现对泵和风机的比转数分别讨论如下: 1、泵的比转数

上式就是在相似定律的基础上,消去了几何参数后得到的与性能参数有关的比转 数的计算公式。 2、风机的比转数 风机的比转数习惯上用符号 ny 表示,它与泵的比转数性质完全相同只是将扬程改为全 压,并采用以下公式计算:

式中 p20——常态进气状态下(t=20℃,pamb=101.3X103Pa)气体的全压 Pa。 3、比转数公式的说明 (1)同一台泵或风机,在不同工况下有不同的比转数,一般是用最高效率点的比转数,

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作为相似准则的比转数。 (2)比转数是用单级单吸入叶轮为标准,如结构型式不是单级单吸,则应按下式计算: 1) 双吸单级泵,流量应以 qv/2 代人计算 2) 单吸多级泵,扬程应以 H/i 代人计算, I 为叶轮级数。 3)多级泵第一级为双吸叶轮,则流量应以 qv/2 代人计算,扬程应以 qv/2 代人计算。 计算风机比转数的原则与水泵相同。 (3)比转数是由相似定律推导而得,因而它是一个相似准则数(切不能与转速混淆),即几 何相似的泵与风机在相似工况下其比转数相等。反之,比转数相等的泵与风机不一定相似, 因为对同一比转数的泵或风机,可设计成不同的型式。 (4)上式的比转数是有因次的,国外近年多使用无因次比转数 nso。

国际国际中常用型式数用符号 K 表示,

型式数 K 与我国目前使用的比转数之间存在以下换算关系:

国际标准化组织 TSO/TC 在国际标准中,定义了型式数,并取代了过去的比转数,我国 参照国际标准制定的现行国家标准 GB3216—82,也明确规定采用型式数 K,在没有完全 过渡到国际标准时,允许在短期内同时使用比转数 ns,由于各国对流量、扬程的使用单位不 同,计算时需进行换算。 (5)风机比转数的计算公式中全压是指采用常态( t=20℃,p=× 101.3×103Pa)进气状态 下的全压 p20 计算的。如果实际工作情况,不是常态进气状态,则应计及气体密度的变化。 常态状态下的全压 p20 与使用条件下的全压 p 有如下关系:

空气在常态下的ρ20=1.2kg/m,由式(4—32)得

五、比转数的应用 (一)用比转数对泵与风机进行分类 因为比转数反映了泵与风机性能上及结构上的特点:如当转速不变,对于扬程(全压) 高、流量小的泵与风机,其比转数小。反之,在流量增加,扬程(全压)减小时,比转数随之 增加,此时,叶轮的外缘直径 D2 随之减小,而叶轮出口宽度 b2 则随之增加。如表 4—2、图 4—2 所示,当叶轮外径 D2 减小到某一数值时,为不使前后盖板处的 ab 和 cd 两条流线相差 悬殊,如图 4—3 所示形成能量不等,引起二次回流,致使能量损失增加,为此,叶轮出口 边需作成倾斜的,如图 4—3 中:虚线所示。此时,则从离心式过渡到混流式。当 D2 减小到 极限 D2=Do 时,则从混流式过渡到轴流式。由此可见,叶轮形式引 起性能参数改变,从 而导致比转数的改变。所以,可用比转数对泵与风机进行分类,且一般都用设计工况的比转

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数为分类依据。对泵 ns=30~300 为离心式。ns=300~500 为混流式。ns=500~1000 为轴 流式,ns=30~80 为低比转数离心式 ns=80~150 为中比转数离心式,s=150—300 为高比转 n 数离心式。如表 4—2 所示。对风机:ny=2.7~12 为前弯式离心风机,ny=3.6~16.6 为后弯式离心风机,ny=18~36 为轴流式风机。 (二)用比转数进行泵和风机的相似设计 用设计参数 qv、H、 n 计算出比转数 ns,用这个比转数,选择性能良好的模型进行相 似设计。 六、比转数对性能曲线的影响 图 4—4 是在不同比转数时,相对性能曲线的形状,为了便于比较,是用各参数相对于 最高效率点的各参数值的百分比绘制而成。图中绘出了 ns=100 和 ns=200 的离心泵,ns= 400 的混流泵和 ns=700 的轴流泵的性能曲线。 由图 4—4 中 a 所表示的 qv—H 曲线的变化情况可见,在低比转数时,扬程随流量的增 加,下降较为缓和。当比转数增大时,扬程曲线逐渐变陡,因此轴流泵的扬程随流量减小 而变得最陡。 从图 4—4 中 b 所,表示的 qv—P 曲线的变化情况可见,在低比转数时(ns<200),功率 随流量的增加而增加,功率曲线呈上升状。但随比转数的增加(ns=400),曲线就变得比较 平坦。当比转数再增加(n。=700),则功率随流量的增加而减小,功率曲线呈下降状。所以, 离心式泵的功率是随流量的增加而增加,而轴流式泵的功率却是随流量的增加而减少。 图 4—4 中 c 表示 qv—η曲线的变化情况可见,比转数低时,曲线平坦,高效率区域较 宽, 比转数越大, 效率曲线越陡, 高效率区域变得越窄, 这就是轴流式泵和风机的主要缺点。 为了克服功率变化急剧和高效区窄的缺点, 轴流式泵与风机可以采用可调叶片。 使其在工况 改变时,仍保持较高的效率。

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13、叶片式泵与风机按叶轮数目可以分为 14、叶片式泵与风机按转轴安装位置可以...5、试述离心泵与风机的工作原理 答: 当叶轮随轴旋转时,叶片间的流体也随叶轮...
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