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2011年盐城市盐阜中学高一数学导学案:三角函数的图象和性质(2)(苏教版必修四)


执笔人:夏文秀***

审核人:*姚东盐** 2011 年 12*月 *日 三角函数的图象与性质(2) 第 2 课时 【教师活动】 【学生活动】 【教学目标】 【学习目标】 1.了解由变换得出余弦函数 1. 会用五点法画余弦函数的图象 图象的方法,掌握“五点 2. 结合图象得出余弦函数的性质 法”作余弦曲线; 3. 用性质解决一些简单问题 2.结合余弦函数的图象性质 【课时安排】 得出余弦函数的性质,并应 1 课时 用性质解决一些简单问题; 【课堂探究】 【教学重难点】 一.问题情境 重点:“五点法”做余弦函 问题 1 如何由正弦函数的图象经过变换得到余弦函 数简图,余弦函数的性质及 数的图象? 其应用. 问题 2 正余弦函数图象有什么区别联系? 难点:应用余弦函数的性质 问题 3 作余弦函数的简图是否也可以用“五点 法”?与做正弦函数图象的“五点法”有什么不 解决有关三角函数问题. 同? 【教学活动】【教学流程】 ( ) 二.师生互动 1 问题情境 三.建构数学: 2 师生互动 1.余弦函数的图象 3 建构数学 4 数学应用 5 课堂练习 2.性质: (1)定义域 (2)值域及最值

(3)周期性 (4)奇偶性 (5)单调性

四.数学应用 例 1 利用“五点法”画出函数

(1)y ? 2 cos x, x ? R ;(2)y ? cos x ? 1, x ? R

1

例2

求出函数 y ? cos

x 的最大值及取得最大值时 3

自变量 x 的集合.

例 3 求函数 y ? cos( ? 3x) 的单调增区间.

?

4

【当堂练习】 1.书第 32 页 1----4 【课后巩固】 《创新》三角函数的图象与性质(2)

【课后反思】

2


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